tomo の中学1年生の数学の記事をまとめました。
数学の基本中の基本。プラスマイナスをマスター！
文字をつかった計算！
いよいよ方程式の解き方！文章題にもチャレンジしてみよう。
比例、反比例という関数を勉強していくよ。
面積の求め方から作図まで！
今度は平面じゃなくて立体！
体積や表面積を計算してみよう。
統計学の基礎を勉強していくよ。
tomo の中学2年生の数学を単元ごとにまとめたよ。
中学数学の復習の参考にしてね。
文字式の復習！
等式変形や文章題にチャレンジしていくよ。
2つ以上の方程式から答えを出す連立方程式！
「一次関数」とは次数が1の関数。
連立方程式をつかって解いていくよ。
平面図形の角度や性質をマスターしよう。
苦手な子も多い図形の証明。
コツをつかめばいけそうな気がするよ。
確率の基礎。サイコロやコインの確率を計算しよう。
tomo の中学3年生の数学の単元ごとにまとめてみたよ。
テストや試験の復習に参考にしてね！
二次方程式を解くために必要な計算方法を勉強していくよ。
二次方程式や三平方の定理で活躍する「平方根の計算方法」を勉強していくよ。
いよいよ二次方程式を解いていくよ。
二次方程式を使って次数が2の関数を勉強していこう。
相似な図形にチャレンジ！
円周角と中心角を使いこなせ！
ピタゴラスが発見した定理を駆使しよう！
統計学の基礎をマスター！
こんにちは！この記事を書いてるKenだよ。ナンは1つでいいね。
三角形の角の二等分線の定理・性質
っておぼえてるかな？？
念のために復習しておくと、
「三角形の二等分線と底辺の交点」と「各頂点の長さの比」が、他の辺の2辺と等しい
っていう定理だったよね？？
言葉じゃわかりづらいから図をみてみよっか。
たとえば、
の△ABCで、∠Aの二等分線との交点をDとすると、
AB : AC = BD : DC = a : b になってるんだ。
なぜ、三角形の角の二等分線の性質が使えるのかわからない？？
そういうときは、角の二等分線の定理の証明の記事を読んでみてね。
今日はこの定理を使った問題を解説していくよ。
つぎの問題を解いてみよっか。
つぎの△ABCにおいて、線分BDの長さを求めなさい。
このタイプの比の問題はつぎの3ステップで解けちゃうんだ。
まずは、三角形の2つの辺の比を求めてみよう。
練習問題でいうと、
の2辺だね。
こいつの辺の比を求めてみると、
AB : AC = 9 : 6 = 3 :2
になる！
これが第一ステップ。
いよいよ三角形の角の二等分線の定理の出番だ。
さっき求めた「三角形の2辺の比」と「二等分線と底辺の交点でできた線分の比」が等しいってことがいえるからね。
練習問題でいうと、
AB : AC = BD : DC
が言えるわけ。
ステップ1で、AB : AC = 3 : 2がわかったから、
BD : DC = 3 : 2
ってことがわかるね。
これが第二ステップ！
求めた辺の比を使って、辺の長さを計算しよう。
練習問題でいうと、
BD : DC = 3 : 2
っていう比をつかって、BDの長さを求めればいいね。
底辺BCの長さは10cmだったから、
BD = 10 × 5分の3 = 6 cm
になるんだ。
角の二等分線の性質の問題はどうだったかな？？
の3ステップでだいたい解けそうだったね。
最後につぎの応用問題を解いてみよう！
つぎの△ABCにおいて、AE : EDを求めなさい。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事を書いてる Kenだよ。分子を振動させたね。
中2と中3数学の平面図形で、
三角形の「合同条件」と「相似条件」
を勉強してきたよね。
両方とも数学の証明のために必要なアイテムだから、テスト前には覚えなきゃいけないね。
念のためおさらいしておくと、
だったね。
でもさ、この2つの条件ってちょっと似てない？？
ごちゃ混ぜにしちゃうことあるよね。
そこで今日は、
三角形の合同条件と相似条件をごちゃ混ぜにしないために、整理して覚えてみよう！
合同条件と相似条件の似ているところと、違うところを中心に復習していくよ。
三角形の合同条件と相似条件をうまく覚えるために、3つの種類に分類してみたよ。
| 3つの何かが等しい条件 | 2つの角が等しい条件 | 2辺を角で挟んだ条件 | |
|---|---|---|---|
| 合同条件 | 3つの辺がそれぞれ等しい | 両端の角とその間の辺が等しい | 2つ辺とその間の角が等しい |
| 相似条件 | 3つの辺の比がすべて等しい | 2つの角がそれぞれ等しい | 2つの辺の比とその間の角が等しい |
まず1つ目の条件の種類は、
3つの「何か」が等しいやつだ。
合同条件と相似条件をそれぞれ見ていこっか。
「3つの辺の長さ」がすべて等しいっていう条件は合同条件だ。
この条件を満たす三角形たちは合同である、ってことが言えるわけね。
たとえば、次の2つの△ABCと△DEFを想像してみて。
と、
この2つの三角形は合同って言えるんだ。
なぜなら、すべての3つの辺の長さがそれぞれ等しいからね。
「3つの辺の比」がすべて等しいとき、2つの三角形は相似って言えるんだ。
たとえば、2つの△ABCと△DEFを想像してみて。
と
だ。
この2つの三角形は相似になってるはず。
なぜなら、
になっていて、すべての辺の比が全部1:2で等しくなってるね。
つぎの条件は、2つの角が等しい条件だ。
2つの角が等しいことを使った条件が、なんと偶然にも合同条件と相似条件に1つずつ存在しているんだ。
まず三角形の合同条件には、
1つの辺とその両端の角がそれぞれ等しい
っていう条件があるよ。
つまり、
1つの辺が等しくて、それを挟んでいる2つの角が等しかったら合同が言えるってわけね。
たとえば、つぎの2つの△ABCと△DEFを想像してみて。
と、
この2つの三角形はへんのひとつの辺の長さが等しくて、その両端の額の大きさが等しいよね。
だから、この2つの三角形は合同であると言えるんだ。
ふたつめの相似条件は、2つの角がそれぞれ等しいっていうやつだね。
この相似条件は1番簡単で、でてきやすい相似条件なんだ。
たとえば、次の△ABCと△DEFを想像してみて。
この場合、2つの三角形は、「2つの角がそれぞれ等しい」っていう相似条件に当てはまるから、相似であるといえるんだ。
つぎは、2つの辺が角を挟んじゃってる条件だ。
合同条件と相似条件には2つあるよ。
最後の合同条件は、
2つの辺との間の角がそれぞれ等しい
ってヤツ。
等しい辺たちが等しい1つの角を挟んでいれば、2つの三角形は合同って言えるんだ。
たとえば、つぎの△ABCと△DEFを想像してみて。
と、
この2つの三角形は、2つの辺（BCと EF、 ABとDE）が等しくて、
なおかつ、その辺に挟まれた間の角（∠ABC と∠DEF）が等しいから合同って言えるんだ。
最後の相似条件は、
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
ってヤツね。
つぎの△ABCと△DEFを想像してみて。
と、
この2つの三角形は相似なんだ。
なぜなら、
で2組の辺の比が1:3で等しくなっていて、なおかつ、その2辺の間に挟まってる角の、∠ABCと∠DEF が等しくなってるからね。
三角形の合同条件と相似条件は思い出せたかな？？
最後にもう一回復習してみよう。
| 3つの何かが等しい条件 | 2つの角が等しい条件 | 2辺を角で挟んだ条件 | |
|---|---|---|---|
| 合同条件 | 3つの辺がそれぞれ等しい | 両端の角とその間の辺が等しい | 2つ辺とその間の角が等しい |
| 相似条件 | 3つの辺の比がすべて等しい | 2つの角がそれぞれ等しい | 2つの辺の比とその間の角が等しい |
どちらも証明問題に必要な条件だから、しっかりテスト前には覚えておこうね。
そんじゃねー
Ken
どうも、Drリードだぞい。
中3数学では、
三平方の定理（ピタゴラスの定理）を勉強してきたよな？
簡単に復習すると、
直角三角形の直角をはさむ２辺の長さをa、b、斜辺の長さをcとすると、
a²＋ b² = c² が成り立つ
ってやつだったな。
さあ、この定理を使いこなせるようになるんだぞ。
今回はそのための基礎トレーニングだ。
三平方の定理をつかった問題でよく出てくるのは、
直角三角形の辺の長さを求める問題。
今日はこの問題を4つのパターンに分けてみたぞ。
問題集では、いろいろな直角三角形がでてくるし、簡単なのも難しいのも混じっているからな。
初めは解けなくっても、がっくりこないで、
負けんぞ！！
と構えとけ。
まず1つ目の問題は、
直角三角形の辺の長さを三平方の定理の公式で求めるタイプ。
これは、
三平方の定理の公式に、辺の長さを代入して計算するだけだから簡単だ。
たとえば、つぎの練習問題な。
練習問題1.
つぎの直角三角形の辺の長さxを求めてください。
辺の長さが2桁でも気にすんな。
三平方の定理（ピタゴラスの定理）の公式にぶち込めばいいんだ。
x² = 5² + 12²
x = 13
直角三角形と言えども、いつも右下に直角が来るとは限らんぞ。
なっ。向きが変わると、斜辺がどれなのかうっかりしてしまうよ。
要注意だな。
2つ目のタイプは、
三平方の定理の計算に「平方根・ルートの計算」が混じってるやつだ。
たとえば、次のような練習問題。
練習問題2.
つぎの直角三角形の辺の長さxを求めてください。
三平方の定理で直角三角形の辺の長さを計算してみると、
x² = 3² + 5²
x = √34
になるね。
答えが整数じゃなくてスッキリしないけど、こういう答えもありだ。
つぎは、直角二等辺三角形の辺の長さを三平方の定理で計算する問題。
たとえば、三平方の定理を発見したピタゴラスも悩んだと知られる次の問題だ。
練習問題3.つぎの直角三角形の辺の長さxを求めてください。
直角二等辺三角形だけど、さっきの計算問題と同じだ。
三平方の定理の公式を使ってやると、
x² = 1² + 1²
x = √2
になるぞ。
この直角二等辺三角形からピタゴラスは「無理数」を発見したと言われているんだ。
でも、ピタゴラスの生きてた時代は、まだまだ自然科学より宗教の勢力の方が主流でな。
ピタゴラス学派がうっかり、そして見事にピタゴラスの定理を見つけたんだが、
2乗して2になる数なんて、まだ見つかってなかった。
やや、これを発表したら、世の中大変なことになる・・・・
ってんで、長いこと秘密にしてたらしいぞ。
今は平和だ。
無理数はある！！と大声で言えるいい時代だ。（。）
つぎは、
直角三角形が2つくっついてる問題な。
たとえば、次の練習問題だ。
練習問題4.
つぎの直角三角形の辺の長さxを求めてください。
このタイプの問題では、高さを新しい文字で置いて2つの三角形の辺を出していくぞ。
まず、大きい三角形の高さをyとしてみよう。
まず、灰色の直角三角形でyを計算してみる。
5² = 3² + y²
y = 4
そして、残りの白い直角三角形でxを出せばいいのさ。
x² = 4² + 2²
x = 2√5
解き方大体わかっただろ？？
じゃあつぎの計算問題にもチャレンジしよう。
練習問題5.
つぎの直角三角形の辺の長さxを求めてください。
この問題も解き方はおんなじだ。
まず、真ん中の辺をyとして、yから計算すればいいんだね。
y² = 4² + 7²
y = √65
つぎはxを計算！
65 = 5² + x²
x = 2√10
三平方の定理で、直角三角形の辺の長さを求める問題はどうだった？
今日勉強した問題のパターンは4つだったな？
これだけの基本パターンやったら、少しは自信がついたな。
慣れるまではピタゴラスの定理の式に丁寧に数値を代入してくれ。
それじゃあな
Drリード
こんにちは！この記事を書いてる Kenだよ。ゆれた、ね。
中3数学で相似を勉強していると、
中点連結定理（ちゅうてんれんけつていり）
を習うよね？？
中点連結定理とはその名前の通り、
三角形の辺の中点を連結したときに使える定理のこと
をいうんだ。
三角形の2つの辺の中点を結んであげるとね、
なんと、その中点を結んでできた辺の長さは、底辺の長さの半分になっていて、
なおかつ、底辺と平行になっているんだ！
これが中点連結定理の正体。
つまり、中点連結定理の中身を開けてみると、おもに2つに分かれてるわけ。
三角形の中点を結ぶだけで底辺の半分の線が引けて、しかも、そいつは底辺に平行でもあるっていうんだ。
むちゃくちゃ楽チンな定理だね。
えっ。中点連結定理は役に立つのかって？？
今日はそんな疑ってるみんなのために、実際に中点連結定理を使ってみよっか。
つぎの△ABCを想像してみて。
こいつの、辺 ABとACの中点 Mと Nを結んでみたんだ。
∠ACB=48°のとき、
を求めてみよっか！
まずはMNの長さを求めてみよう。
MとNはそれぞれ三角形の辺の中点だから、さっき勉強した中点連結定理が使えるね。
中点連結定理では、三角形の辺の中点を結ぶと、
「結んだ線分の長さ」は「底辺の半分の長さ」になる
って習ったね？
だから、MNの長さは底辺BCの半分になるはずなんだ。
よって、
MN = 1/2 BC = 12×1/2 = 6cm
になるよ。
中点連結定理を使ってやると、中点を結んだ線分の長さを1秒ぐらいで計算できちゃうんだ。
ね？便利でしょ？？
つぎは、∠ANMの大きさを求めてみよっか。
中点連結定理のもう1つの性質の、
三角形の辺の中点を結んだ線分は底辺に平行になる
を使うと求めることができるよ。
MとNは△ABCの辺のそれぞれ中点になってるよね？？
だから、中点連結定理を使うと、
MN//BC
ってことがわかる。
平行な線分同士の同位角は等しいから、同位角の位置にある、
は等しいはずなんだ。
問題によると、∠ACB = 48° だから、
∠ANM = ∠ACB = 48°
になるってわけ！
やったね！
これで中点連結定理の平行になる性質も使うことができた！
中点連結定理はどうだったかな？
最後にもう一回復習しておこっかー！
【中点連結定理】
三角形の2辺の中点を結ぶと、
結んでできた線分は、底辺の長さの半分になり、
しかも、底辺に平行である。
中点連結定理を使った証明問題はよく定期テストにも出てくるから、しっかりおさえておいてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事を書いているKenだよ。電気最高。
中学3年生になると、
三平方の定理
を勉強していくよね？？
この定理は今から2500年ぐらい前に活躍した「ピタゴラス」っていう数学者が発見した定理だから、
ピタゴラスの定理
とも呼ばれてるやつね。
発見者の名前がついてるわけ。
この三平方の定理（ピタゴラスの定理）とは何かっていうと、
直角三角形の3つの辺の関係を表した公式
なんだ。
もうちょっと具体的にいうと、直角三角形には、
斜辺の2乗は、直角をはさむ辺を2乗して足したものと等しい
っていう関係があるんだ。
たとえば、斜辺の長さがc、その他の辺の長さがa・bの直角三角形ABCがあっとすると、
a² + b² = c²
っていう公式が成り立っているんだ。
たとえば、斜辺の長さが15cm、その他の辺の長さが12cm、9cmの直角三角形ABCをイメージしてみて。
斜辺ABの2乗は、
AB²=15² = 225
一方、その他の辺のBCとACの2乗して足してみると、
AC²+ BC²
= 12² + 9² = 144 + 81 =225
だね！
おっ。両方225になって等しくなってんじゃん！
ピタゴラスの定理の公式すごいな。。
＞＞三平方の定理（ピタゴラスの定理）の証明はこちら
でもさ、
三平方の定理（ピタゴラスの定理）の公式のすごさがいまいちわからないよね？？
ぜんぜん生活に役に立ったないじゃん！
って思ってない？？
じつは、三平方の定理（ピタゴラスの定理）のすごいところは、
直角三角形の2辺の長さがわかれば、残りの辺の長さがわかる
ってところなんだ。
たとえば、斜辺の長さ13cm、その他一辺の長さが5cmの直角三角形DEFがあったとしよう。
DFの長さって問題にも書いてないし、誰も教えてくれてないよね？？
でも、大丈夫。
三平方の定理（ピタゴラスの定理）を使えば求められるんだ。
DFの長さをxcmとして、三平方の定理（ピタゴラスの定理）に代入してみると、
13² = 5² + x²
x = 12
あら不思議！
長さがわからない直角三角形の辺を求めることができたね。
＞＞三平方の定理（ピタゴラスの定理）の計算問題にチャレンジ！！
三平方の定理（ピタゴラスの定理）の公式はめちゃくちゃ便利。
この公式なら、
だって計算できちゃうんだ。
入試問題や定期テストでむちゃくちゃよく出てくる定理だから、しっかりと覚えておこうね。
そんじゃねー
Ken
中学生なると、
勉強が苦手という生徒さんが増えますよね？
今日はそんな中学生から通える学習塾をまとめてみました。
まとめた学習塾は、
中学生でも通える
で、
東京都多摩市から通える
です。
東京都多摩市で学習塾 をお探しの方はよかったら参考にしてみてください。
コース：「高校受験コース 」
頻度：要問い合わせ
料金：要問い合わせ
アクセス：永山駅 徒歩10分
住所：東京都多摩市諏訪3－14－10 ホワイトハウス2F【地図】
塾のURL：http://gakujikai.com/
多摩・稲城地域に根付いた難関突破進学塾。
少人数制のクラスで、科目別にベテランのプロ講師が指導しています。
入塾生の内申は平均25点アップしており、毎年多くの生徒を進学校に輩出しています。
1クラス定員8名の少人数編成で授業を行っています。
一方的に説明をするのではなく、Q&Aを取り入れながら授業を進めていきます。
生徒との距離は近く、自由に質問ができるアットホームな雰囲気の学習塾です。
中学3年生の塾生のほとんどが5教科で内申を2~3以上アップさせています。
大手学習塾のようにアルバイト講師ではなく、教科別専任講師による指導なので、学習効果が大いに期待できます。
病気で欠席したり宿題を忘れたりした後には、必ず補習を組んで下さり、熱心に指導していただきました。学習があまり好きではない子でしたが、粘り強く対応していただいたので、力がついたのだと、夫婦共々感謝しています。
レベルの高い私立高校への進学実績を多くもっており、受験対策情報を提示しながら懇切丁寧に面談いただき、志望校を絞っていくことができました。感謝しています。
学校生活が忙しい中、休まずに通っているので、本当にいい環境の塾のようです。先生がさまざまな角度からフォローしてくださっているようです。
本人の生活にあわせてフォローしてくださり、無理なく学習に取り組むことができたと思います。高校の受験をあわせて、しっかりとした指導のおかげで第1志望に合格することができました。
コース：「四葉プラン(1対4) 」
頻度：要問い合わせ
料金：要問い合わせ
アクセス：小田急多摩線 唐木田駅 徒歩3分
住所：東京都多摩市唐木田1-7-１-102 グリーンドエル唐木田【地図】
塾のURL：http://i-iroha.com/
小学1年生から大学受験生までを対象とした個別指導塾。
授業の予習・復習から難関校の受験対策まで、生徒1人ひとりに合わせた指導を行っています。
不登校や特別支援学級の生徒を対象とした授業プランも用意されています。
講師の質を高く保っていることが特徴です。
研修カリキュラム後、修了試験において充分に適性があると認められた者のみが授業を担当できるシステムとなっています。
講師・保護者・生徒が相互に連携できるメールシステムを導入しています。
宿題のことでちょっと質問したいときなど、さまざまな場面でメールのやり取りが可能となっています。
また、月1回の「いろはレポート」では、生徒の成長記録や改善点、今後の方向性などを記載して保護者に報告するようにしています。
とても勉強嫌いなので、どこか良い塾が無いかと探していましたら、ここが評判も良かったので入塾してみました。
なんと勉強の仕方が判った見たいで、その後成績が上向いたので、気を良くして行っているのがとても良かったです。
コース：「課題自習コース 」
頻度：要問い合わせ
料金：要問い合わせ
アクセス：聖蹟桜ヶ丘駅 徒歩9分
住所：東京都多摩市関戸4-9-10-1F【地図】
塾のURL：http://www.tama-robert.com/
指導実績40年以上の地元に根ざしたアットホームな学習塾。
生徒1人ひとりの個性を磨き・鍛え・向上させるという考えに基づき、子どもたちが勉強面・精神面で大きく成長できるよう親身に指導しています。
とても家庭的な塾なので、卒業してからも多くの生徒が訪れています。
課題自習コースでは、自習を通して学習習慣を定着させていきます。
いつでも質問や相談ができ、生徒1人ひとりに合わせて課題内容や自習回数を決めていくようになっています。
学校の宿題ワークや公文、学研チャレンジなどを進めることも可能です。
家庭的な塾で、人間味あふれる親身な指導をしています。
勉強のやり方や学ぶ姿勢、学習リズムがしっかりと身につくことが魅力であり伝統です。
私もここの卒業生です。かなり前ですが…
昔ながらの学習塾で、先生が親身になって進路相談や
勉強を見てくれました
自習室もあり、授業のない日も来て学習している子が多かったです
家だと気が散りますからね～
コース：「中学3年生コース 」
頻度：100分授業週2回
料金：21000円
アクセス：永山駅 徒歩11分
住所：東京都多摩市馬引沢 1-8-7-2F【地図】
塾のURL：http://www.treppe-tama.com/
「怒られなくても、ひとりで勉強ができるようになる教室」を理念としている1対2形式の個別指導塾。
各教科ごとに適切な勉強の仕方や、テストでの点の取り方をしっかりと教えてくれるので、成績が伸び悩んでいる生徒におすすめです。
学年を問わず中学1年生の内容からスタートし、しっかりした足場づくりを行います。
後戻りをして勉強をするのがこわいと思うかもしれませんが、成績が伸び悩む原因にもなります。
しっかり理解できている単元はスピードアップで進めるので、学習時間を無駄にすることはありません。
授業は「授業60分＋休憩10分＋宿題30分＝100分」で構成されています。
他塾との大きな違いは、家でやる宿題のほかに、教室で残ってやっていく宿題が出題される点です。
このちょっとした工夫で、学習内容が忘れにくくなり、確実に成績をあげることができます。
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コース：「中学2年生 受験3科クラス 」
頻度：70分授業×２ 週3回
料金：28000円
アクセス：多摩センター駅徒歩17分
住所：東京都多摩市落合3-13-1【地図】
塾のURL：http://housuu.net/
1948年に創立された小・中学生を対象とする地域密着型の学習塾。
生徒1人ひとりを大切にした指導で、「自学自習」ができる生徒を育てます。
集団授業を基本に、臨機応変に個別対応を取り入れています。
定期テスト対策に力を入れており、テスト1ヶ月前から週6日で「9教科対応のテスト勉強会」を実施し、習った分野が身につくまで何度も復習をします。
平常点に直結する宿題・課題・提出物に関しても、提出忘れがないようしっかりとチェックし、内申アップにつなげます。
毎回漢字テストを行い、語彙を増やすとともに、文法の練習や良書の読書を行っています。
学習意欲がない、成績が伸びない生徒のほとんどが、「問題文に何が書かれているか」を読み解く段階で苦戦し、つまづいているからです。
口コミはありません（口コミを書いてみる）
東京都多摩市の学習塾のまとめはいかがでしたか？？
最後に紹介した学習塾をまとめてみました。
(永山駅 徒歩10分)
多摩・稲城地域に根付いた難関突破進学塾。
少人数制のクラスで、科目別にベテランのプロ講師が指導しています。
(唐木田駅 徒歩3分)
小学1年生から大学受験生までを対象とした個別指導塾。
教科書の予習・復習から難関校の受験対策まで、生徒1人ひとりに合わせた指導を行っています。
(聖蹟桜ヶ丘駅 徒歩9分)
指導実績40年以上の地元に根ざしたアットホームな学習塾。
生徒1人ひとりの個性を磨き・鍛え・向上させるという考えに基づき、親身に指導しています。
(永山駅 徒歩11分)
1対2形式の個別指導塾。
各教科ごとに適切な勉強の仕方、点の取り方をしっかりと教えてくれるので、成績が伸び悩んでいる生徒におすすめです。
(多摩センター駅徒歩17分)
小・中学生を対象とする地域密着型の学習塾。
生徒1人ひとりを大切にした指導で、「自学自習」ができる生徒を育てます。
それでは！
こんにちは！この記事を書いてる Kenだよ。遺跡が呼んでるね。
標本調査ってむちゃくちゃ便利。
安くて早いし！
だけど、1つだけ気をつけなきゃいけないことがあるんだ。
それは、
標本を無作為（ランダム）に選ばなきゃいけないってこと。
好き嫌いで選んでもいけないし、賄賂を受けとってもダメ。
完全に無作為、つまり、ランダムに標本を選んであげないといけないんだ。
そこで今日は、いつでも標本調査ができるように、
無作為に抽出する方法
を3つにしぼって紹介するよ。テスト前に参考にしてみて。
母集団から標本を無作為に抽出する方法を紹介していくよ。
中学の数学の授業でならう方法はつぎの3つ。
まず一番簡単な方法が、
乱数さいを振る
っていう方法だ。
これはいたって簡単。
0から9までの10つの数字がかかれた「乱数さい」を、何も考えずに振ってやればいいだけ。
ぶっちゃけ、すごろくでサイコロを振るのと同じだね。
たとえば、乱数さいを何も考えずにカジュアルに振ってみて、
0と9
が出たとしよう。
このとき、無造作に抽出できた数字は「09」、
つまり、
9
っていう乱数がゲットできたわけね。
この場合、データ番号9のやつが調査されるんだね。
乱数さいのデメリットとしては、
乱数さいが手に入りにくい
ってことぐらいかな。
スーパーにも売ってなさそうだし、文房具屋にも置いてなさそう。
東急ハンズに行けばいいのかな？
＞＞詳しくは「乱数さいの振り方」を読んでみて
つぎは、乱数表を使う方法だ。
これは名前の通り、乱数がむちゃくちゃいっぱい書いてある表のことだね。
乱数表の使い方もそんなに難しくない。
まず、表のどっからでもいいから、適当に数字を選ぶ。
たとえば、誕生日が5月11日だったら、
5行目11列の数字を選ぶ
みたいな感じでね。
んで、あとは右か左か上か下に、乱数が必要なだけ選んでみればいいんだ。
乱数表を使うデメリットとしては、
目が疲れる
ぐらいかな。
該当する列と行の乱数を追うのはちょっと目を駆使するね。
まあでも、乱数表っていうアイテムさえあればいつでもどこでも無作為に抽出できるのはマジ助かる。
最後の方法は、
エクセルの関数で乱数を生み出す方法
だ。
ちょっと理解するのが難しいけど、一回マスターしちまえばこっちのもの。
ちょっとエクセルを立ち上げてみて。
※エクセルがない子は「スプレッドシート」でも大丈夫。
エクセルの1マスに、
=RANDBETWEEN(1, 100)
っていう呪文を書いてみて。
そうすると、あらふしぎ！
そのマスに、1から100までの乱数が出てくるはず！
さっき入れてみたら、
7
が出てきた！
すげえな！エクセル！
こんな感じで、エクセルのマスに呪文を入れるだけで無作為に乱数を抽出できるのさ。
まだ試したことなかったらやってみてね。
この方法のデメリットは、
むずかしいエクセルの関数を覚えなきゃいけないところかな。
エクセル関数は1文字でも間違えるとエラーが出てきちゃう。
正確に書いてあげるのが最大のコツだ！
＞＞詳しくは「エクセルで乱数を抽出する方法」を読んでみて
母集団から標本を無作為に抽出する方法はいろいろあるね。
中学数学で勉強する方法はつぎの3つ。
テストに出てくるかもしれないから、
よ〜く復習しておいてね。
そんじゃねー
Ken
標本調査では、
母集団から無作為に標本を抽出する
ってことがすごく大事。
そうじゃないと、標本調査の結果がしっかり出てこないからね。
標本をランダムに抽出する方法はいくつかあるんだけど、今日はその内の1つの方法の、
乱数表の使い方
を紹介するよ。
授業でならったけど使い方イマイチ・・・・・ってときに参考にしてみてね。
まず乱数表とは何か??を復習しようか。
乱数表とはズバリ、
0から9までの10つの数字をランダムに縦横に並べた表のこと
なんだ。
乱数表では驚くべきことに、
縦、斜め、横、どの方向をみてもランダムに10つの数字が記載されてるよ。
0から100までの数字をランダムに選びたいときは大抵、
2つの数字がセットになって1桁〜2桁の数字をあらわすことになってるんだ。
実際に乱数表を使ってランダムな数字を選んでみよう。
乱数表の使い方はつぎの2ステップ。
今回は練習だから、乱数表で 3つの数字をランダムに選んでみて。
乱数表（桃ソロ著）の位置No.6803より引用
乱数をとりはじめる「列と行」を選んでみよう。
最初に選ぶ数字はどれでもオッケー。
自分の誕生日を使ってもいいし、出席番号をでもいいんだ。
今回は、レミオロメンの「3月9日」っていう楽曲にちなんで、
3行9列目の数字
から乱数を選んでみよっか。
さっきの乱数表でいうと、
14
がそれにあたるね。
これで1つ目の乱数ゲット！
最初の数字を始まりとして、好きな方向に必要なだけ数字をとってみよう。
今回は、個人的に下が好きだから、下に進んでみようっか。
3つの乱数が必要だから、あと2つの乱数を選ばないといけないね。
3行9列目から下に2つ数字をピックアップしてみると、
っていう2つの数字があるね。
ってことで、今回選ぶことができた3つの乱数は、
の3つだ。
無事に乱数表を使って乱数を抽出できたね。
乱数表の使い方はどうだったかな？？
乱数さいを振るのと同じぐらい簡単だったよね？。
ただ、好きな行と列を選んで好きな方向の数字をピックアップすればいいだけだからね。
乱数表を使ってガンガン乱数をゲットしていこう。
そんじゃねー
こんにちは！この記事を書いてるKenだよ。変換は使いようだね。
母集団から標本を選ぶときって、
無作為（ランダム）に選ばないといけないよね？？
無作為に抽出する方法はいくつあって、
乱数さいを振ったり、
乱数表を使ったりするよ。
そうすれば、ランダムな数字が得られて、無事に標本を取り出すことができるんだ。
だけどね、しかし、ね。
ぶっちゃけ、こいつらの方法は、
めんどい。
サイコロ買わないといけないし、乱数表とか目が疲れそうだし。
えっ。
もっと簡単に乱数（ランダムな数）をゲットする方法はないのかって？？
じつはあるんだ。
それは、
エクセルを使って乱数を得る方法
だ。
1~100までの数字をランダムに作る方法を勉強していこう。
Googleスプレッドシートで軽く練習してみるといいよ。
1秒ぐらいでエクセルで乱数をゲットできる方法。
それは、
= INT(RAND()*100)+1
とエクセルのセルに打ち込む方法だ。
試しに、Googleスプレッドシートに入力してみると、
うわっ。
31っていうランダムな数字が得られてる！
しかも、1~100までにおさまってるじゃん？
超便利だな、この呪文・・・・・・
でもさ、この呪文、
便利すぎて怖いよね？？
ちょっとあまりにもうまく行きすぎだから、
なぜ、INT(RAND()*100)+1 で乱数が得られたのか？
をみていこうか。
まず最初は、
RAND ()
に注目してほしい。これは、
0以上で1より小さい数字をランダムにゲットできる関数
なんだ。
試しに、エクセルに「=RAND()」って入れてみると、
0.0252561728
って感じで0以上で1より小さい数字が出てくるね。
つぎに、その後ろの「*100」は「×100」って意味。
さっきの「0以上1より小さい数字」を100倍してるってわけ。
すると、
あら、
今度は0以上で100より小さい数が出てきた！
それもそのはず。
0以上で1より小さい数字が出てくる関数を100倍してるからね。
あっ、でも小数点とかうざいな・・・・
つぎに出てくるのが、
INT関数
っていうエクセルの関数だよ。
これは、
ある数値を「一番近い整数」に切り捨ててくれる関数なんだ。
たとえば、3.14っていう数字をINT関数に入れてみると、
3
になるね。
だから、この INT関数を使ってやると、
RAND()*100
でうざかった小数点以下の数字を消し去ることができるんだ。
試しに、
=INT(RAND()*100)
を入れてみると、
おおー！
うざい小数点以下消えてる！
これで乱数ゲットできたんじゃないかな・・・・
いや、まだ早い。
じつは、
=INT(RAND()*100)
に1を足さないと1~100までの数をランダムにゲットできないんだ。
なぜなら、
RAND関数で得られる数字は「0以上で1より小さい」だったからね。
それを100倍したら、
0以上で100より小さい数
になっちゃう。
つまり、
0が出てきちゃう可能性あるし、100は絶対に出てこないってことになっちゃう。
これに1を足してやると、
0が出てくる心配はないし、100が出てきてくれるようになるよ。
最後に1を足すのを忘れずに！
これでエクセルで1から100の乱数を得られるようになったね。
ここまで、
=INT(RAND()*100)+1
っていう謎の呪文を解説してきたけど、じつは、
もっと簡単に乱数を得られる関数がエクセルに存在しているんだ。
それは、
RANDBETWEEN関数
ってヤツ。
ちょっと名前が長いけど、RANDBETWEEN（）のカッコの中に、
=RANDBETWEEN（最小値, 最大値）
って書いてあげると、
最小値から最大値までの範囲内の乱数が出てくるんだ！
ためしに、
= RANDBETWEEN(1, 100)
って入れてみると、
うわっ！
7っていう乱数が得られてる！
こりゃ便利すぎるぜ！
エクセルで乱数を得る方法はどうだった？
1から100の乱数をゲットする方法は2つあったね。
どちらか好きな方をエクセルのマスに入れてみてね。
きっと望み通りの乱数が出てくるはずだ。
そんじゃねー
Ken
