一次関数とは何者なのか？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。バジル、うめえ。

 

中学2年生になると、

一次関数

を勉強するね。

うーん、でもそもそも、

一次関数とはなんだろう！？？

って思っちゃうよね。

正体不明のまま問題をとくのは無理。

エスパー能力があれば話は別だけどね。

そこで今日は、

一次関数とはなにか？？

をわかりやすく説明してくよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

一次関数とは「関数の1種」だって！？

一次関数とは関数の1つ種のことだ。

ポケモンも600匹ぐらいいると思うんだけど、

ピカチュウはそのうちの1匹だよね？

それと同じさ。

 

「関数とは？」の記事で、

関数とは自動販売機である

ってたとえたよね。

一次関数は自動販売機の一種。

ってことは、アクエリアスしか売ってない自動販売機みたいなもんさ。

ここまではおっけい？？

 

 

それじゃあ、一次関数とはどんな関数なの？？

一次関数とはずばり、

y = ax + b

という形をした関数のことさ。

もう少しわかりやすく説明すると、

xが1回以下だけかけられた関数のことなんだ。

yの右側がxの一次式ならそいつは一次関数ってわけさ。

たとえば、

y = 9x

とか、

y = 9000x + 100

が一次関数になるよ。

だって、y = ax + bの形になっているし、xの項はすべて1次式だからね。

これさえ覚えておけば大丈夫。

一次関数を征服したようなもんさ！

 

 

えっ。比例と1次関数はどうちがうの？？

ここで勘が鋭いヤツは、

比例は一次関数とどう違うんだよ？！

って逆切れしそうになっているはずだ。

うん、マジ鋭いね。

 

じつは比例は、

一次関数の1種なんだ。

y = ax + b

のbがゼロになった一次関数が「比例」なんだ。

 

 

1次関数をさがせ！的な例題をといてみよう

だんだん「一次関数とはなにか？？」ということがわかってきたかな。

つぎの例題をといてみよう↓↓

 

例題

yはxの関数で、つぎの式で表されるとき、一次関数であるものを選びなさい。

(a)  y = 2x
(b)  y = 4/x
(c) y = 5x^2+1
(d) y = 1/9x +8

 

(a) y = 2x

こいつは一次関数だね。

なぜなら、xの次数が1だからね。y = ax + bのbが0のときのパターンさ。

こいつはまぎれもない比例野郎だ。

さっきもいったけど、

比例も1次関数の仲間ってことをおぼえておこう。

 

(b) y = 4/x

こいつは一次関数じゃない。

もうね、とんでもなく違う。

なぜなら、右辺がxで割られているからだ。

xがかけられているなら1次の項になるんだけど、割られているから違う。

xが「かけられてる」のか「わられている」のか把握しておこう。

わからないときは「反比例は一次関数？？」っていう記事をよんでみてね。

 

(c) y = 5x^2 +1

こいつも一次関数じゃない。

もうね。月とスッポンぐらい違うよ。

なぜなら、

xの項が「二次」だからだよ。

xが2回かけられているところに注意してね。

 

 

(d) y = 1/9x + 8

こいつは一次関数だ。

y = ax + bのaが分数でも一次関数だよ。

aの値にまどわされず、

xが何次の項になっているか？？

とか、

y = ax + bの形の関数かどうか？？

という判断基準でえらんでね！

 

 

まとめ：一次関数とは「xが1次式の関数」である

一次関数とはなにもの？？

ってきかれたらどうする？？

そう。

そうだよ。

一次関数とは「xが一次式の関数」だよ！

ってどや顔で答えてやろう。

自信満々で言えばみんな信じてくれるはずさ。

そんじゃねー

Ken