三角錐の体積の求め方の公式は？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。タルト最高。
三角錐の体積の求め方には公式があるよ。
底面積をS、高さをhとすると、
三角錐の体積は、
1/3 Sh
になるんだ。
つまり、
（底面積）×（高さ）÷ 3
ってわけだね。
今日は、この公式で体積を計算してみよう！！
使って覚えるのが一番だからね。
三角錐の体積の求め方がわかる3ステップ
3ステップで計算できるよ。
- 底面積をだす
- 高さをかける
- 「3」でわる
つぎの三角錐の体積を求めてみよう。
BC = 4 cm、CD = 3 cmの直角三角形BCDを底面とする三角錐ABCDがある。高さのAC = 5cm のとき、三角錐ABCDの体積を求めよ。
Step1. 底面積を計算する！
まず底面積を計算しよう。
三角錐の底面は「三角形」だよね？？
ってことは、
三角形の面積の公式をつかえば計算できるはずだ。
例題の三角錐ABCDの底面は、
△BCD。
こいつの面積を求めてやると、
（△BCDの面積）
＝（底辺）×（高さ）÷ 2
＝ 3 × 4 ÷2
＝ 6 [cm^2]
になるね！
Step2. 高さをかける！
つぎは高さをかけてみよう！
三角錐ABCDの高さはACだね。
ACは底面の△ABCに対して垂直だから、
三角錐の高さになるんだ。
よって、
（底面積）×（高さ）
= （△BCDの面積）×（AC）
= 6 × 5
= 30
になる四！
Step3. 「3」でわる！
最後に「3」でわってみよう。
それが三角錐の体積になるよ。
三角錐ABCDの体積は、
（底面積）×（高さ）÷ 3
= （△BCDの面積）×（AC）÷ 3
= 6 × 5 ÷ 3
= 10[cm^3]
になる。
つまり、
三角錐ABCDの体積は、
10[cm^3]
になるってわけ。
なぜ3でわらなきゃいけないの？？
公式はわかった。
三角錐の体積の計算なんて瞬殺さ。
だけれども、
なぜ、最後に「3」でわらなきゃいけないんだろう？？
理由を知りたいよね。
でも、3でわる理由を理解するためには、
高校で勉強する「積分」が必要になってくる。
だから、
中学数学ではわからなくても大丈夫！
先がとんがった立体の体積は最後に3でわる
っておぼえておこう。
まとめ：三角錐の体積の求め方の公式は3ステップ！
三角錐の体積の求め方をマスターしたね。
ようは、
底面積をだして、
高さをかけて、
最後に「3」でわればいいんだ。
問題をときまくって公式になれていこう！
そんじゃねー
Ken
