点対称移動の書き方がいまいちわからない？？
こんにちは、この記事をかいているKenだよ。コーヒー豆が好きだね。
前回まで、
っていう3つの図形移動を勉強してきたね。もう正直、図形なんて移動させたくないでしょ？？。
だけど、今日はもう1つだけ知っておくべきことがあるんだ。
それは、
点対称移動の書き方・作図
というやつさ。
点対称移動は「回転移動の1種」だった？？
点対称移動ってきくと、
また図形移動が増えんのかよ？！？ ざけんな！
っていいたくなるよね。
だけど、点対称移動は回転移動の一種なんだ。
回転移動にもいろんなやつがいて、そのうちの1人だと考えてもらって構わない。
たとえば、「回転移動の図形をあつめたクラス」があったとしたら、点対称移動はこころせましと座っているうちの一人。
クラスにもいろんな奴がいると思うけど、回転移動のクラスだって同じさ。
それじゃあ、どんな奴が点対称移動になるのかって気になるよね？？
じつは、
回転移動のうち、
回転角度が180°のものを「点対称移動」って呼んでいるんだ。
ちょっと点対称の正体がわかったでしょ？？
つぎは点対称移動の書き方をみていこう！
点対称の図形の書き方ってなにを使えばいいの？？
点対称移動の作図をマスターするためには、
点対称移動の図形の性質
をおさえておくべきなんだ。平行移動でも回転移動でもそうだったように、性質を知っていると移動方法がわかってくるんだ。
教科書では、
点対称移動では、対応する点と回転の中心はそれぞれ1つの直線上にあります。
って書いてあるね。つまり、
「対応する点」をむんでできた直線の上に「回転の中心」があるってことになる。
たとえば、三角形ABCを回転の中心Oで点対称移動させたとしよう。
点対称移動後の三角形A’B’C’とすれば、
線分AA’、BB’、CC’には必ず「回転の中心O」がふくまれているんだ。
この性質を使ってガンガン点対称移動させまくろう！！
5ステップで完成！？ 点対称移動の書き方・作図方法
それじゃあ、点対称移動の書き方をみていこう。
三角形ABCを「回転の中心O」で点対称移動させよ！
っていう例題をつかって解説していくね。
Step 1. 「ある頂点」と「回転の中心」を直線でむすぶ
最初に、「1つの頂点」と「回転の中心」を直線でむすんであげよう。
たとえば、三角形ABCの「頂点A」と「回転の中心O」って感じで↓↓
定規をつかってむすんであげてね。
Step 2. 頂点と「回転の中心」の距離を測る
つづいては、さっきできた新しい線分の長さを測ってあげよう。
つまり、「図形の頂点」と「回転中心の距離」をはかるってことだね。
こいつを定規でびしっと測ってやろう。
Step 3. 線分をのばす
つぎは、さっき作った新しい線分を伸ばしてあげよう。
線分を伸ばす方向は移動させる図形とは逆側だ。
ぐんぐん適当にのばしておこう！
Step 4. ステップ2で測った長さのところで直線上に点をうつ
つぎは、伸ばした直線の長さを決めてやるフェーズだ。
ステップ2ではかった長さだけ、回転の中心Oから離れたところで点をうつんだ。
例題でいうと、点A’がそれにあたる。
これが三角形ABCの頂点Aに対応するA’になるね。
Step 5. ステップ1~4を他の頂点でもくり返す！
ここまでのステップを他の頂点でもやってみよう！！
例題でいうと、残りの頂点BとCだね。
こいつらもAと同じように、結んだり点を打ったりすると、
こうなるね。そんで新しくできた移動後の頂点たち（A’、B’、C’）をむすんであげると、
点対称移動したあとの三角形A’B’C’があらわれるでしょ？？
これで点対称移動はおしまい！
ふう、疲れたー
まとめ：点対称移動は回転移動の一種である
点対称移動は回転移動のうちの1種。
だから、とくに新しいことを覚える必要なんてない。
ただ、回転移動と同じ方法で作図するのはちょっと疲れるんだ。
めんどくさがり屋な奴こそ、点対称移動の書き方をおぼえておこう。
つぎは点対称と線対称の違いについて書いてみるねー！
そんじゃねー
Ken
