サイコロの目の確率の公式を知りたい!!
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。コーヒー豆買いたいね。
中学数学の確率で、
サイコロの問題
ってけっこうでてくる。
たとえば、サイコロを2つふって目の和が4になる確率を求めよ!とかね。
たまに3つサイコロなげるときもある。
サイコロの確率ってめんどくさいから、
公式があったらいいのになあ・・・・・・
とか思ってない??
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/zoro8-1024x604.png)
今日はそんなキミのために、
中学数学でつかえるサイコロの確率問題の公式
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロの確率を3秒で計算できる公式
サイコロをn個ふったときの確率の公式は、
(あるできごとの場合の数)÷(6のn乗)
で計算できちゃうよ。
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/saik1.png)
たとえば、サイコロを2つふって、目の和が8になる確率を求めよう。
![2つのサイコロ 確率 求め方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/niko1.png)
2つのサイコロの確率の場合の数は
「表」をかいて求めるんだったね??
「目の和が8になる」場合の数をかぞえてみると、
5通りであることがわかる。
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/saik4.png)
また、サイコロは2つ振っているね。
公式をつかってみると、
(目の和が8になる場合の数)÷(6の2乗)
= 36分の5
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/saik2-1024x616.png)
になるね!
なぜサイコロの確率公式がつかえるのか??
サイコロの数nを代入して、場合の数を数えるだけ。
すぐに確率を計算できちゃう。
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/saik1.png)
だけどさ、
なんでこの公式つかえちゃうんだろう??
簡単すぎてちょっと怖いよね。
じつはこれ、確率の求め方の公式をつかっているんだ。
- Aがおきる場合の数:表や樹形図で数える
- すべての場合の数:サイコロをn個ふったときのすべての場合の数
を代入してるだけ。
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/asik5-1024x649.png)
えっ。
なぜ6^n通りになるのかって?!?
じつは、1つのサイコロに目が6つあるからなんだ。
![サイコロ 確率 公式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/asik1.png)
だから、n個のサイコロをふったときには、
6をn回かけた場合の数があるんだ。
どう??スッキリしたかな??
まとめ:サイコロの確率の公式はシンプル!
サイコロの確率の公式はどうだったかな??
サイコロの数を数えて、
樹形図や表で場合の数をゲットするだけ。
実践問題で公式をつかっていこう。
そんじゃねー
Ken