比例のグラフの書き方ってどんなん？？！
こんにちは、この記事を書いているKenだよ。飴はかむ派だね。
これまで「比例」について勉強してきたね？？
えっ。もう疲れたから勘弁してくれよだって？！？
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- 【中学数学】関数の「変域」ってなんだろう？？
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- 【比例の式】3分でわかる！「比例定数」の求め方
ここまで比例について勉強してきたけれど、
比例の大きなゴールって、
比例のグラフを書くこと
なんだ。
比例定数を求めたり、比例の意味を理解したりすることはグラフを書くための準備。グラフを書けるかどうかが勝負の分かれ目になるよ。
そこで今日はポイントとなる、
比例のグラフの書き方
をわかりやすく解説していくね。よかったら参考にしてみてね。
~もくじ~
- 比例グラフの特徴
- 比例グラフの書き方
比例グラフの特徴ってなに？？
比例のグラフを書く前に1つ押さえたいことがある。
それは、
比例グラフは直線である
ということだ。
比例のグラフは「うねうねした曲線」でもないし、
超クレイジーな関数でもない。
比例のグラフはじつにシンプルで直線。これは重要だから頭に入れておこう。
比例グラフは直線であるってことは、
直線の書き方を知っていればグラフを書けるはずだね。
じつは、
直線は2点を結ぶことで書けるんだ。
そう、2点だけでいい。
もちろん、3点とか、4点とかあったほうが直線を書きやすいけれど、別になくてもいいんだ。グラフが通る点を最低でも2点わかっていればOKだ。
比例グラフの書き方
ってことは、
比例グラフを書くために2点の座標がわかっていればいいわけだね？？
そうすれば、座標平面に比例グラフをひょいっと書けるはず。
じゃあ比例グラフが通る2点っていったいどんなのがあるだろう？？
例題として、
y = 2/3x のグラフをかきなさい。
をときながら勉強していこう。
グラフ通過点1. 「原点」
まず、1つめの点は「原点」と呼ばれるところさ。 
くわしくは座標の記事をみてほしいけど、
原点って、
x軸とy軸が交わっている点
のことだったよね？？ 座標でいえば（x, y) = (0, 0)だ。
だから、まずは比例グラフの1点として「原点」に点をうってみよう。こんな感じで↓↓
これが比例のグラフの書き方の第一ステップだ！！
グラフ通過点2. 「xとyが整数になる点」
比例のグラフをかくためにもう1点だけ必要だよね？？
その点とは、
x軸とy軸の両方が整数になる点
なんだ。
たとえばさっきの例題でいえば、
x が3のときyは2になるよね？？ つまり、xとyの両方の座標が整数になっているというわけさ。座標でいえば（3,2）だね。
したがって、
原点（0,0）と整数になる点（3, 2）の2点をむすんであげると、
こんな感じの比例グラフがかけるんだ。
ね？？ なんだか書けそうな気がしてきたでしょ？？
整数の点のみつけかた
比例のグラフの書き方では、
2つめの「座標が整数になる点」をはやく探し出すかがカギとなっているんだ。
1つだけコツを紹介すると、
比例定数が分数のときは分母の数を「x座標」とするものをえらべ
ってことさ。
さっきの例題では比例定数の分母が「3」だったよね？？ だからx座標を「3」としてあげると、y座標は「2」になる。よって、2つ目の点は、
（3, 2）
となるわけ。
もし、比例定数が整数のときはx座標に1をいれた座標でもいいよ。
まとめ：「比例のグラフの書き方」は2つの通過点をさがす問題
比例グラフの書き方はどうだったかな？？
グラフがとおる2つの点をいかにすばやく見つけられるか？？
これに比例グラフの運命がかかっているよ。ちょっと心配なときはテスト前にグラフを何個かかいてみよう。きっと納得するはずさ。
そんじゃねー！
Ken
