分数がふくまれる方程式の解き方がわからん！！
こんにちは！1日に映画を5本みたKenだよー！
中1数学で勉強する方程式はまだ可愛い方だよ。だって、文字が1つしか登場しないからね。このタイプのものは一次方程式だとか、xの方程式とかと呼ばれている。
この解き方は前回の「【中学数学】1次方程式（xの方程式）の解き方の3つの手順〜基礎編〜」で勉強したからもう大丈夫だよね？？
じつは方程式でつまずく人が多いと言われているのは、
分数が含まれた方程式の解き方
を理解することなんだ。分数が含まれるとちょっと厄介。いままで楽勝に見えていた方程式がむずかしくみえちゃう。これは勉強する側としてはとても嫌。。
だから、今日は中1数学の方程式の解き方でつまずかないためにも、
分数がふくまれる1次方程式の解き方
を2つのステップで振り返ってみよう。
分数をふくむ方程式の解き方の2つのステップ
前回勉強したチョー基礎的な方程式の解き方を応用できるまでに、
分数の方程式ではやることが2つあるんだ。
たった2つだけ。
これさえやっちゃえばいつも通り方程式を解くだけでいいんだ。カンタンそうでしょ？？
分数の方程式の解き方を説明するために、今日は、
(2x + 5)/3 = (x-4)/4
という分数入りの方程式の解き方をみていくよ！
解き方1. 分母を払う！
まず最初に「分母を払う」というワザをつかって分数の方程式をシンプルにしちゃおう。
「分母を払う」とは、
分母をなくしちゃうこと。つまり、分数を方程式から消し去ろう！ということなんだ。
そのためには具体的に、
左と右の分数の分母の「公倍数」をかけてあげればいいんだ。
えっ。公倍数がよくわからない？？ Wikipediaによると公倍数とは、
2つ以上の正の整数の、それらに共通する倍数のことをいう。
とあるよ。つまり、2つ以上の数字をそれぞれ何倍かずつしてやれば同じ数になる。このとき、その「同じ数になる数字のこと」を公倍数っていうんだ。
たとえば、「3」と「4」の公倍数は12。だって、「3」を4倍したら「12」になるし、「4」を3倍しても「12」になるからね。
だからさっきの例題の、
には、まず分母の「3」と「4」の公倍数12を方程式の両辺にかけてあげるんだ。等式を成り立たせるために、かならず両方に同じ数をかけてね！
そうすると、
こうなるよね？？
そんで、左の分母3と、右の分母4が12によって消されちゃうので、
こうなる。
ここで注意してほしいのは分子をきっちり（）でくくってやること。分母を払うためにかけた数字の残骸（ここでは赤い数字の4と3）で分子を（）でくくるのさ。
これを忘れると計算結果が異なってくるので注意してね。
あ、分母の公倍数がよくわからん！
というときは分母の数をそれぞれゆっくりかけてみてもいいよ。たとえば、この例でいえばとりあえず「3」を両辺にかける。そんで、次に残った分母の「4」をかける。
これでもおk！
解き方2. （）を分配法則でゆっくりはずす
さて、次が一番間違いの多いところだよ。分母を払って安心しちゃう奴が多いんだ。
分母を払ったときに残った残骸で分子を包んだね？？？
そしたら、その（）を分配法則をつかってはずしてみよう。
（）の外の数字を中の数字すべてにかけるのを忘れずにね！
分配法則をつかって（）をはずしてやると、
8x + 20 = 3x -12
になるよね？？
この方程式のカタチはチョー基本形。だから「【中学数学】1次方程式（xの方程式）の解き方の3つの手順〜基礎編〜」で紹介した解き方を使ってやればすぐ解けるんだ。
xと数字の項を移行して分離させ、そしてxを裸にしてやると、
x = -32/5
になるね！
分数をつかった方程式でやっかいになる解き方は上の2つだけでいいんだ。あとは基本的な方程式の解き方と同じ。ゆっくりやればとけそうだね。
分数の方程式の解き方もゲットだぜ？？
ここまで勉強してきた分数の方程式の解き方はどうだったかな？？ 分数の方程式とかむずかしそうに聞こえるけど、ちょっと手順を付け加えてやればちょちょいのちょいさ。
計算ミスをしないようにゆっくり解いてみよう！！
そんじゃねー！！
Ken
