正多角形の内角を計算したいんだけど？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。映画は1日2本までだね。
正多角形の内角を知りたいときってあるよね？？
多角形の内角の和は公式つかえばドヤ顔できるけど、
せ、正多角形の内角はどうすれば・・・？？
ってなるよね。
そんな流れで、
正多角形の内角の求め方を解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
4秒で計算できる！正多角形の内角の公式
正多角形の1つの内角の大きさを求めたいときは、
つぎの公式をつかってみて。
正n角形の1つの内角は、
180°（n-2）/ n
で計算できちゃうって公式だ。
さっそく、正五角形の内角を計算してみよう！
正五角形は頂点が5つあるから、
さっきの公式のnに「5」をいれるだけでいいんだ。
すると、
180 × (n-2)/n
= 180×(5-2)/5
= 108°
になるね。
つまり、
正五角形の内角の大きさは「108°」ってことさ。
くそ便利でしょ？？。
なぜ正多角形の内角が計算できるの？？
でもでも、なんで、
180× (n-2)/n
で計算できちゃうんだろう？？
都合よすぎるよね？。
なぜそうなるの？？
ってことを確認してみよう。
正多角形の内角の和っていくつ？？
正多角形の内角をぜーんぶ足したらどうなる？？
って考えてみて。
多角形の和の公式を使うと、
正n角形の内角の和は、
180°×（n-2）
になるよね。
正多角形の特徴は○○である。
正多角形の特徴の1つに、
内角の大きさはすべて等しい
ってものがある。
たとえば正五角形を考えてみよう。
5つの内角を、
- a
- b
- c
- d
- e
とすると、
a = b = c = d = e
になるんだ。
だから、
正多角形の1つの内角の大きさを出したいときは、
内角の和を頂点の数でわればいいんだ。
内角の和「180°×（n-2）」を、
頂点の数「n」でわると正多角形の1つの内角の大きさになるよ。
180× (n-2)/n
どの内角も同じ大きさだからね！
まとめ：正多角形の内角は「総和」を「頂点の数」でわれ！
正多角形の内角の公式は、
180°×（n-2）/n
だったね。
ようは、
「内角の和」を「頂点の数」でわればいいんだね。
よくでる問題だからテスト前に復習してみてね。
そんじゃねー
Ken
