数学の証明問題の書き方がわからん！？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。図書館、最高。
数学の証明はむずいよね？？
雰囲気がめんどいのはもちろんだけど、
それ以上に、
証明の書き方がわからない！
からだと思うんだ。
だって、
先生ごとに書き方ちがうからね。
誰を信じたらいいのかわからなくなっちゃう。
そこで今日は、
【中学数学】3年間つかえる証明問題の書き方
って記事をかいてみたよ。
困ったときに参考にしてみて。
中学数学でつかえる証明問題の書き方
証明の書き方でおぼえてほしいのは、
型だよ。
ちまたではテンプレートともよばれてる。
そうだなあ、
クッキーを思い浮かべてほしい。
だいたい同じような形のクッキーが焼けるのって、
だいたい同じようなクッキー
型があるからなんだ。
クッキーの型
だから、
数学の証明でも「型」を使いこなせれば、
それっぽい証明が何個でもつくれることになるね。
数学の証明の型（書き方）って？？
書き方の「型」はつぎのものだよ。
先生ごとによって書き方ちがうけど、
ぶっちゃけどれもこんな感じだ↓↓
（証明でとりあげる図形）において
仮定より、
（仮定よりわかっていること）
仮定＋根拠より、
（仮定と根拠からいえること）
（共通な辺or 角）は共通なので、
（共通で等しい辺や角）
（材料の番号）より、（根拠）なので、
結論
じつはこの型、
- 戦うフィールドを選択する
- 結論をみちびくための材料をとりあげる
- 結論をいう
っていう、3つのフェーズにわかれている。
この「型」で例題をといてみよう！
例題
AB = DC、AB // DCの△ABCと△CDAがあったとします。
このとき、△ABC≡△CDA
を証明しなさい。
フェーズ1. 証明でとりあげる図形を宣言する！
書き方のいちばん最初は、
どの図形を証明でとりあげるのか？？
を宣言することなんだ。
〜において
ってかいて、
「〜」には「証明でとりあげる図形」をかいてあげよう。
例題では、
△ABCと△CDAの合同を証明していくよ。
ってことは、この証明ではおもに、
△ABCと△CDA
の話をしていくことになるんだ。
だから、証明のいちばん最初で、
△ABCと△CDAにおいて、
って証明でとりあげる図形を宣言してみて！
このフェーズはぶっちゃけ、
あってもなくても構わない。
だけどこいつをかいてやることで、
- 頂点の対応順のミスをなくせる
っていうメリットがあるんだ。
ぜひ、証明のいっちゃん最初に
「証明でとりあつかう図形」を宣言してみてくれ！
フェーズ2. 結論をみちびくための材料を羅列する
結論に必要な材料をならべるフェーズだ。
- 問題文でわかっていること
- それらからわかること
をどんどんかいていこう！
結論の材料の並べ方はつぎの3パターンがあるよ。
- 「仮定」より、＋「仮定をそのまま」
- 「仮定＋根拠」となることがらより、「仮定とその根拠からわかること」
- 「〜は共通」より、「共通となっている等しい辺や角」
このパターンをぜんぶ使わなくてもOK。
1つでも2つでも、ぜーんぶつかってもいいよ。
その証明に必要なものをチョイスしてみてね。
例題ではこんな感じになる↓↓
それぞれに番号ふるのを忘れずに！
フェーズ3. 結論をいったる！
最後はいよいよ結論。
フェーズ2で生み出した材料から、
結論（証明のゴール）
をみちびいてやろう。
書き方としては、
（材料の番号）より、（根拠のあることがら）なので、
（結論）である。
がのぞましいね。
例題でいうと、こうなる↓↓
もし、結論が「角ABC = 角CDA」だった場合は、
もう一回フェーズ3をくり返してみてね。
こんな感じで、問題によって、
フェーズ2や3が数回くり返すこと
もあるよ！
必ずしもこの型がピタリとはまるわけじゃないから、
気をつけてね。
まとめ：数学の証明は書き方おぼえればどうにかなる！
数学の証明はぶっちゃけむずい。
解き方もようわからん。
だけど、
書き方の「型」をおぼえてしまえば大丈夫。
それ通りにかいていくだけでいいからね！
問題をときまくって書き方になれていこう！
そんじゃねー
Ken
