コンパスで作図!正方形の書き方がわかる5つのステップ

正方形の書き方・作図方法を教えてほしい!

こんにちは!この記事をかいているKenだよ。カレーはグリーンに限るね。

 

中学数学の問題でたまーに、

コンパスと定規で正方形を作図しなさい

ってやつでてくるよね??

 

三角定規と分度器をつかえば楽勝。

正方形なんてかける。

だけど、

コンパスと定規だけしかダメ??

そりゃあ、ムズい作図になるね。

 

今日は、作図を攻略するために、

正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ

を紹介するよ。

よかったら参考にしてみてね。

 

 

正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ

正方形はつぎの5ステップでかけちゃうよ。

  1. 直線をかく
  2. 円をかく
  3. チョビ円をかく
  4. 交点をむすぶ
  5. 円と直線の交点をむすぶ

 

作図に用意するものは、

  • コンパス
  • 定規

の2つだけ。

 

正三角形 書き方 作図 コンパス

 

さあ、正方形をかいていくよー!

 

 

Step1. 直線をかく

まず直線をかこう。

定規でまっすぐ線をかけばいいんだ。

 

正八角形 書き方 作図

 

これが第1ステップ!!

 

 

Step2. 円をかく

つぎは直線上で円をかいてみよう。

 

適当にコンパスの針を直線上におく。

 

正八角形 作図 書き方

 

まるっと円をかけばいいんだ。

 

正方形の書き方 作図

 

これが第2ステップ!!

 

 

Step3. チョビ円を2つかく

つぎはチョビ円を2つかくよ。

 

コンパスの脚をちょっと広げて、

 

正方形の書き方 作図

 

円と直線の交点に針をおこう。

 

正方形の書き方 作図

 

そんで、チョビっとだけ円をかく。

 

正方形の書き方 作図

 

もう一個の交点でもおなじ。

チョビっと円をかいてね。

 

正方形の書き方 作図

 

これで第3ステップ終了だね!

 

 

Step4. 交点と中心をむすぶ

チョビ円の交点と、

円の中心を直線でむすんであげよう。

 

正方形の書き方 作図

 

これは直線の垂線になっているね。

 

正方形の書き方

 

詳しくは「垂線の書き方」の記事をよんでみて。;

 

 

Step5. 円と直線の交点をむすぶ

「円」と「直線」の交点をむすぼう。

 

正方形の書き方 作図

 

むすんでできた図形が正方形になってるよ。

 

正方形の書き方 作図

 

 

おめでとう!

正方形の書き方もマスターだね。

 

 

なぜ、正方形が作図できちゃうんだろう???

でもさ、

なんで正方形が作図できちゃうんだろう??

簡単すぎてこわいよね。

 

じつは、

4つの直角三角形が合同だからいえるんだ。

 

たとえば、角交点を下の図のように、

  • A
  • B
  • C
  • D
  • O

とおいてあげよう。

 

正方形 書き方 作図

 

すると、

△ABO ≡ △BOC ≡ △COD ≡ △DOA

になるね。

 

んで、

合同な図形の対応する辺・角はそれぞれ等しいから、

  • AB = BC = CD = DA
  • 角A = 角B = 角C = 角D = 90°

がいえそう。

 

正方形 書き方 作図

 

これは、正方形の定義の、

4つの辺がすべて等しく、4つの角がすべて等しい

をみたしているね。

だから、四角形ABCDは正方形になるんだ。

どう??納得したかな??

 

 

まとめ:正方形の書き方はコンパスと定規でいける!

正方形の書き方はどうだったかな??

  1. 直線をかく
  2. 円をかく
  3. チョビ円をかく
  4. 交点をむすぶ
  5. 円と直線の交点をむすぶ

の5ステップだけでいいんだ。

コンパスと定規しか使わない。

なんだかいけそうな気がするでしょ??

練習して書き方になれていこう!

そんじゃねー

Ken