正方形の書き方・作図方法を教えてほしい!
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。カレーはグリーンに限るね。
中学数学の問題でたまーに、
コンパスと定規で正方形を作図しなさい
ってやつでてくるよね??
三角定規と分度器をつかえば楽勝。
正方形なんてかける。
だけど、
コンパスと定規だけしかダメ??
そりゃあ、ムズい作図になるね。
今日は、作図を攻略するために、
正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ
を紹介するよ。
よかったら参考にしてみてね。
正方形の書き方・作図方法がわかる5ステップ
正方形はつぎの5ステップでかけちゃうよ。
- 直線をかく
- 円をかく
- チョビ円をかく
- 交点をむすぶ
- 円と直線の交点をむすぶ
作図に用意するものは、
- コンパス
- 定規
の2つだけ。
![正三角形 書き方 作図 コンパス](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/11/seikaku11.png)
さあ、正方形をかいていくよー!
Step1. 直線をかく
まず直線をかこう。
定規でまっすぐ線をかけばいいんだ。
![正八角形 書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/oc1-1024x666.png)
これが第1ステップ!!
Step2. 円をかく
つぎは直線上で円をかいてみよう。
適当にコンパスの針を直線上におく。
![正八角形 作図 書き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/oc2-1024x677.png)
まるっと円をかけばいいんだ。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa1-1024x630.png)
これが第2ステップ!!
Step3. チョビ円を2つかく
つぎはチョビ円を2つかくよ。
コンパスの脚をちょっと広げて、
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa2-1024x850.png)
円と直線の交点に針をおこう。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa4-1024x643.png)
そんで、チョビっとだけ円をかく。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa5-1024x688.png)
もう一個の交点でもおなじ。
チョビっと円をかいてね。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa7-1024x630.png)
これで第3ステップ終了だね!
Step4. 交点と中心をむすぶ
チョビ円の交点と、
円の中心を直線でむすんであげよう。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa9-1024x668.png)
これは直線の垂線になっているね。
![正方形の書き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa10-1024x771.png)
詳しくは「垂線の書き方」の記事をよんでみて。;
Step5. 円と直線の交点をむすぶ
「円」と「直線」の交点をむすぼう。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa12-1024x757.png)
むすんでできた図形が正方形になってるよ。
![正方形の書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa13-1024x708.png)
おめでとう!
正方形の書き方もマスターだね。
なぜ、正方形が作図できちゃうんだろう???
でもさ、
なんで正方形が作図できちゃうんだろう??
簡単すぎてこわいよね。
じつは、
4つの直角三角形が合同だからいえるんだ。
たとえば、角交点を下の図のように、
- A
- B
- C
- D
- O
とおいてあげよう。
![正方形 書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa17-1024x797.png)
すると、
△ABO ≡ △BOC ≡ △COD ≡ △DOA
になるね。
んで、
合同な図形の対応する辺・角はそれぞれ等しいから、
- AB = BC = CD = DA
- 角A = 角B = 角C = 角D = 90°
がいえそう。
![正方形 書き方 作図](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/02/sesa18-1024x765.png)
これは、正方形の定義の、
4つの辺がすべて等しく、4つの角がすべて等しい
をみたしているね。
だから、四角形ABCDは正方形になるんだ。
どう??納得したかな??
まとめ:正方形の書き方はコンパスと定規でいける!
正方形の書き方はどうだったかな??
- 直線をかく
- 円をかく
- チョビ円をかく
- 交点をむすぶ
- 円と直線の交点をむすぶ
の5ステップだけでいいんだ。
コンパスと定規しか使わない。
なんだかいけそうな気がするでしょ??
練習して書き方になれていこう!
そんじゃねー
Ken