円錐の展開図の書き方・作図方法がわからない！！
こんにちは、この記事をかいているKenだよー。緑ペンがほしいね。
円錐の表面積を求めなさいっ！
っていう問題はけっこうでる。先生はだしたくなる。
だけど、
円錐の表面積を求めるの
はけっこうムズい。できれば避けて通りたいね・・・・
このピンチを助けてくれるのが、
円錐の展開図を作図する
ということなんだ。
円錐を切り取ったら円錐はどんな紙切れになるのか？？
円錐の展開図の書き方を知っていると、いとも簡単に表面積まで計算できちゃうんだ。
今日は、その、
円錐の展開図の書き方・作図法
をわかりやすく解説していくね。
円錐の展開図の書き方・作図の4つのステップ
さっそく、円錐の展開図の書き方をみていこう。だれでも簡単にかけるように4つのステップで作図していくよー
つぎの例題をみてみよう！
例題
つぎの円錐の展開図を作図してね!!（直径4cm、母線の長さ6cm）
円錐の展開図の問題では、
だいたいこうなるっ！
ていう展開後をさきにイメージしておくとわかりやすいんだ。
側面が扇形になって、底面の円がぴょこっとつくって展開図になるよ。
そこらへんのイカに似ているねw
それじゃあ、この展開図をぴしっとかいていこう！
Step1. 底面の「円周の長さ」を計算するっ！
まずは底面の円に注目しよう。
円周の長さを求めてあげるのが第一ステップだ。
円周の長さは、
「直径×円周率」で求められたよね？？ だから例題では、
円周の長さ = 4 π [cm]
になるよ。
Step2. 側面の「扇形の中心角」を求める
つぎは円錐の側面の展開図をかくためのステップだ。
ここでは、円錐の側面を展開したときにできる「扇形の中心角」を求めるんだ！
Step1で「底面の円周の長さ」を求めたよね？？
じつは、円錐の展開図ではソレが「扇形の弧の長さ」になっているんだ。
扇形の中心角の求め方を参考に計算してやると、
x : 360 = 4π : 12π
x = 120°
になるね！
Step3. 扇形をかくっ！
求めた中心角をもとに側面の扇形をかいてみよう。
コンパスと定規、あわよくば分度器をつかってね。
例題でいうと、
中心角120°、半径6cmの扇形をかけばいいんだ。
Step4. 扇形の弧に円をちょこんとのせる！
いよいよ最後のステップだ。
さっきかいた扇形の展開図に、底面の円をのせてあげよう。 
円をのせる位置は「扇形の弧の上」ならどこでもいい。ただ、美しい円錐の展開図を作図したかったら、
「扇形の中心の真下」に「円の中心」がくるようにする
といいよ。
ただ、大切なのは位置よりも、
扇形と円が1点で接しているかどうか
ということ。
これは円柱の展開図の書き方でも触れたことだったね。
扇形に接している円になるようにしよう！
まとめ：円錐の展開図は4ステップで簡単にかける！
これで円錐の展開図は終了！
たったの4ステップでかけちゃったんだ。なかなかに簡単でしょ？？
円錐の表面積を求める前に、展開図を作図できるようにしておこう！
そんじゃねー
Ken
