【中1数学】三角柱の展開図の書き方がわかる2つの作図方法

 

三角柱の展開図を美しく作図したい。

こんにちは、この記事をかいているKenだよ。フリスビーで遊びたいね。

 

「三角柱の展開図」ってヤッカイだよね??

展開しろっていわれても、なかなかイメージしずらいし、三角柱をみているとケーキみたいで腹がへってくる。

三角柱の展開図を瞬殺したい

って誰もが思っているはずだ。

三角柱 展開図 書き方

そこで今日は、

三角柱の展開図の書き方・作図方法を2つだけ解説していくね。

困ったときに参考にしてみて。

 

~もくじ~

  1. 2つの展開図の書き方
  2. 側面から作図する方法
  3. 底面から作図する方法

 

 

三角柱の展開図の書き方は2つ

三角柱の展開図の書き方が42通りある、らしい。

だけれども、だいたい次の2つの書き方に分類することができるんだ。

それは、

  1. 展開図を「底面から」作図する方法
  2. 展開図を「側面から」作図する方法
三角柱 展開図 書き方 作図

上の図でいえば、「赤い側面」から展開図をかいてもいいし、「緑の底面」から作図してもいいってことなのさ。

つぎの例題の「三角柱の展開図」をかいていくよ!

 

例題

つぎの三角柱の展開図を作図してね。

底面の三角形の辺の長さ(3, 5, 7cm)、三角柱の高さ10 cm

三角柱 展開図 作図

 

 

三角柱の展開図を「側面」から作図する3ステップ

もっとも人気のある、

側面から作図する書き方

をみていこう。

三角柱 展開図 書き方 作図

 

この書き方では、3つのステップで展開図を作図できちゃうんだ。

 

 

Step1.  側面を1つだけかくっ!

三角柱の側面は3つあるよね。

そのうち、1つの側面をかいてあげよう。

ようは、長方形を1つだけ作図するってこと。これなら楽勝さ。

 

三角柱の頂点に適当に名前をつけてみよう。

A, B, C, D, E, Fといった感じで。

三角柱 展開図 書き方

そんで、側面の1つである「長方形BCFE」をかいてみてね。

長方形を気合でかくと、こんな感じになるはずだ↓↓

三角柱 展開図 作図 書き方

 

 

 

Step2. 「残りの側面」を連結する!

「もう2つの側面」を連結してあげよう!!

例題でいうと、

「長方形ABDE」と「長方形ACFD」だね。

こいつらをさっきの「長方形BCFE」と合体させてやるんだ。

合体の方法は、

「対応する同じ辺」をつなげてやるだけ!  すると、こうなる↓↓

sachu7

ただ、同じ頂点が2つでてきちゃうよね。

この例でいうと、AとDだ。

そういうときは、2つめの頂点に「’ (ダッシュ)」をつけてあげて目印をつけてやろう。こいつは2つめの点だぞ!ってね。

もし、3つめの同じ頂点ができそうだったら「”(ダッシュ)」を2つつけてみてー!

 

 

Step3. 底面を合体させるっ!!

最後に残ったのは底面だね。

あとはコイツらを展開図につけるだけでいいんだ。

「ステップ1でかいた長方形」と「2つの三角形」を対応する辺で合体させてみよう!

三角柱 展開図 書き方

例題でいうと、

「三角形ABC」と「三角形DEF」を「長方形BCEF」と連結させるってことだね。

これで三角柱の展開図は終了だ!おめでとう!

 

 

三角柱の展開図を「底面」から作図する方法

つづいては、底面から作図する方法だ。

sachu9

お腹いっぱいになってきたけど、もうちょっと頑張ってみよう。

 

Step1. 好きな底面をかいてみる。

上でも下でもどっちもいい。

三角柱の底面の「三角形」をかいてみよう。

例題でいうと、

三角形ABCをかくって感じ↓↓

三角柱 展開図 書き方

 

Step2. 長方形を3つ連結してみる!

3つの長方形(側面)を合体させてみよう!

方法はいたって簡単。

対応する辺同士を連結させてやるだけさ。

例題だと、こんな感じになるよ↓↓

三角柱 展開図 書き方

 

長方形を定規で3つかいてあげよう!!

 

Step 3. 「残りの底面」を長方形にのせる

残されたのはあと1つ。もう一方の底面だけさ。

あとはコイツを長方形のうえにのせてあげよう! 対応する辺同士をくっつけるればいいんだ。

 

例題でいうと、

「三角形DE”F’」を「長方形ACF’D」のうえにちょこんとのせているね。

三角柱 展開図 作図

対応する辺は「DF」。一緒にくっつけることを忘れずに。

 

底面からでも展開図をかけたね!おめでとう!!

 

 

まとめ:三角柱の展開図の書き方は2つで十分

三角柱の展開図の作図はどうだった??

テストででても慌てずにゆっくりと作図してみてね。

そんじゃねー

Ken