3つのサイコロの確率の求め方がわからない!
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。水、うまいね。
3つのサイコロの確率の問題ってたまにでてくる。
サイコロが2つの確率ならけっこう簡単だったね。
だけど、
サイコロが1つ増えたらちょームズくなるんだ。
![3つのサイコロ 確率](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu1.png)
なぜなら、
サイコロ3つだと表がかけないからね。
![サイコロ 確率 3つ](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu2.png)
今日はこのやっかいな
「3つのサイコロの確率の問題」の解き方をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
3つのサイコロの確率の求め方がわかる3ステップ
サイコロ3つの確率の問題は3ステップでとけちゃうよ。
- 樹形図をかく
- 場合の数をかぞえる
- 確率の公式をつかう
例題をといてみよう。
3つのサイコロを同時に振ったとき、目の和が5になる確率を求めよ。
![3つのサイコロ 確率](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu1.png)
Step1. 樹形図をかく!
樹形図をかいてみよう。
![場合の数 調べ方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/baai5.png)
中学数学では樹形図で場合の数をかぞえていくんだ。
例題では、
3つの目の和が5になる
場合の数をしらべなきゃいけないね。
3つのサイコロを、
- サイコロA
- サイコロB
- サイコロC
としてみよう。
![サイコロ 3つ 確率 求め方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu3.png)
樹形図で「3つの目の和が5になる」場合の数をかぞえてみると、
![3つのサイコロ 確率 求め方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu4-1024x683.png)
ぜんぶで6通りありそうだね!
Step2. すべての場合の数を調べる
ぜーんぶの目の場合の数をしらべよう。
サイコロ1つの目のパターンは6つ。
ってことは、サイコロを3つ同時にふったときの目の出方って、
6×6×6
= 216
になるはずだね。
![3つのサイコロ 確率 計算](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu5-1024x427.png)
Step3. 確率の公式で計算する!
最後に確率の公式で計算してみよう。
「樹形図でかぞえた場合の数」を「すべての場合の数(216)」でわればいいんだ。
![3つのサイコロ 確率 求め方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/aaa.png)
例題だと、
- 3つの目の和が5になる場合の数:6通り
- すべての場合の数:216通り
だったね??
ってことは、
サイコロ3つの目の和が5になる確率は、
(サイコロの目の和が5になる場合の数)÷(すべての場合の数)
= 6÷216
= 36分の1
になるね。
![3つのサイコロ 確率 求め方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/mitu6.png)
おめでとう!
3つのサイコロの確率をマスターしたね。
まとめ:サイコロ3個の問題は根性と樹形図でとく!
3つのサイコロの問題は正直、
近道がない。
ガッツと樹形図のスキルが必要だね。
問題をガンガンといてなれていこう!
そんじゃねー
Ken