扇（おうぎ）形の面積の求め方の公式を簡単に覚えたい！
こんにちは、この記事をかいているKenだよー。コーヒーは何度飲んでもうまいね。
「円とおうぎ形」という単元では、
- 円
- おうぎ形（扇形）
という2つの図形について勉強していくよ。
前回まで、
っていう2つの公式をマスターしてきたね。
今日は、「扇形の面積」について詳しく勉強していこう。
「面積の求め方の公式」をおぼえていればテストでも楽勝さ。
~もくじ~
- 扇形の面積の求め方の公式
- なぜ公式がつかえるのか？？
一生使える！扇形の面積の求め方の公式！
「おうぎ形の面積の求め方」はつぎの公式であらわされるんだ。
半径をr、面積をS、円周率をπ、中心角をαとすると、
S = πr² × α / 360
になるんだ。
つまり、
円周率×半径×半径×中心角÷360
ってわけさ。
たとえば、半径3cm、中心角が90度の扇形があったとしよう。扇形の公式をつかってやれば、
S = 3×3×π×90/360
= 9π/4
になるんだ。どんな扇形の面積でもバッチコイだね！！
扇形の面積の公式ってなんでつかえるの？？
扇形の面積の求め方はあんまり難しくない。シンプルさ。
ただ、半径rの「円の面積」に「おうぎ形パワー」をかけているだけなんだ。
ここでいう「おうぎ形パワー」っていうのは「扇形の大きさ」をあらわしている指数のことさ。
扇形が大きければ大きいほど大きくなる。
おうぎ形パワーとは、
「同じ半径の円」に対して「扇形」がどれくらいの割合になっているか？？
ということを表したものなんだ。
この割合を計算するためには、
「扇形の中心角」が360°中どれだけ大きいか？？
ということをみればいい。だって、円の中心角はぐるっと回った360°だからね。
だから、おうぎ形パワーは中心角αを360°でわった、
α/360
になるんだ。
これはなんという偶然か、ピザを切り分けるときと一緒。
一枚まるまる1200kcalのピザがあったとしよう。こいつを6枚に切り分けると、カロリーはその1/6の200kcalになるでしょ？？
これは一枚のピザにたいしてどれぐらいの大きさをしているか、ということを表しているんだ。
「扇形の面積の公式」を忘れたら「ピザ」を思い出そう。
まとめ：扇形の面積は「おうぎ形パワー」を円にかける
扇形の面積の求め方はどうだった？？
円の公式に毛がはえたようなもんだから、頑張れば覚えられそうだね。
S = πr² × α / 360
「円とおうぎ形」がテストにでるときに確認したいね。
おうぎ形の面積をマスターしたら次はおうぎ形の中心角を求めてみよう！
そんじゃねー
Ken
