中学数学の確率の求め方・公式・計算式をおしえて!
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。3Dメガネを2つ買ったね。
確率の公式・計算式は正直、たくさんある。
だけど、中学数学ではたった1つの公式で大丈夫。
どんな確率問題もとけるようになるんだ。
あることがら「A」がおきる確率の求め方は、
つぎの公式で計算できちゃうよ。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo1-1024x219.png)
(Aが起きる場合の確率) = (ことがらAが起きる場合の数)÷(すべての場合の数)
だ。
もうちょっと公式っぽくしたい。
そんなときは、
- Aが起きる場合の数:a
- すべての場合の数:n
- Aが起きる確率:P(A)
としよう。
すると、
P(A) = a/n
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo3.png)
ともあらわせるね!
確率の求め方を実践!公式・計算式をつかってみよう!
さっそく公式をつかおう。
たとえば、コインを3回なげたとする。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo2.png)
このとき、3回とも表になる確率を計算してみよう。
3回なげたときの場合の数は??
3回コインをなげたときの場合の数をもとめよう。
表・裏のパターンはぜんぶで何通りあるかな??
ってことを数えていくんだ。
樹形図をかいてみよう。
1枚目が「表」だったら、つぎは「表」か「裏」。
2枚目も「表」がでたら、そのつぎも「表」か「裏」・・・・
というように考えていくよ。
すると、こんな感じの樹形図がかけるはず!
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo4.png)
コインを3回なげたときの数は右のやつをかぞえてね。
すると、
8通り
あることがわかるはず。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo5-659x1024.png)
つまり、確率の求め方の公式の「n」が「8」になるってことだね。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/toki.png)
3回とも表がでる場合の数は??
その8通りの中で、
「すべて表」になっているのは何通りなんだろう??
今度はこれを数えていくよ。
樹形図をみると、すべて表なのは1通りだね。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/toki2.png)
だから、確率の求め方の計算式の「a」は「1」になるね。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakuri11-1024x364.png)
確率の公式で計算してみよう!
あとは公式で計算するだけ。
- すべての場合の数:8
- 表が3回でる場合の数:1
だから、
(3回表になる確率)
=(3回表になる場合の数)÷ (3回コインをなげた場合の数)
= 8分の1
になるってわけだ。
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakuri12-1024x505.png)
おめでとう!
これで確率の求め方の公式がわかったね。
まとめ:確率の求め方の公式・計算式は1つで十分
中学で勉強する確率の公式は1つ。
P (A) = (ことがらAが起きる場合の数)÷(すべての場合の数)
だけ。
あとは、樹形図で場合の数を正確に数えるだけだ。
問題といて確率になれていこう!
そんじゃねー
Ken