一次関数と二次関数のグラフの違いって??
ある日、数学が苦手なかなちゃんは、
一次関数と二次関数のグラフをながめてました。
![二次関数y=ax2放物線](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/08/hob1.png)
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii1.png)
一次関数は久しぶりすぎて忘れかけてるし・・・・
二次関数はまだよくわからないところがある。
うわあっ!?
って、先生か。
びっくりした……
せっかくだから、
一次関数と二次関数グラフの違い
を見つけていこう!
復習もできるし一石二鳥??
そう!
さっそくみていこうー!
いぇーい
1次関数と2次関数のグラフの3つの違い
一次関数と二次関数のグラフの違いは3つあるよ。
- 次数
- 線の形
- yの値の符号
3つもあるんだ!
やべえー
どれもわかりやすいから大丈夫!
順番にみていこう。
はい!!
違い1. 「次数がちがう!」
まずは、一次関数と二次関数の、
「式」
を見比べよう!
あっ。
一次関数の式わすれちゃった・・・・
覚えてないのは仕方がない。
教科書見てみよう。
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii2.png)
んー、違いかー!
bがあるかないかはわかったよ
もう一つの違いが注目ポイント!
あっ。
見つけた!
え!?
二次関数は、xが二乗になっている!
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii4.png)
よく気付けた!
この2が二次関数の2なんだ!!
やったー!
つまり、
次数が違うってわけ!
へー
一次関数は一次式の関数、
二次関数は二次式の関数、
って覚えておくといいよ。
ってことは、もし、
三次式なら・・・
三次関数!?
そうそう!!
にやり
違い2. 「グラフの形」
相似記号の2つめの覚え方は、
グラフのかたち
だね。
かたち・・・
そうそう!
一次関数と二次関数のグラフをみてみて。
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii1.png)
まっすぐと、
曲がってる感じかな?
そうだね。
一次関数が直線で、
二次関数が曲線!
これは、わかりやすい!
![二次関数y=ax2放物線](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/08/hob2-1024x647.png)
あー!そうそう!
一次関数は直線、
二次関数は放物線、
っておぼえておこうね。
うす!
違い3. 「yの値の符号」
最後はyの値について!
なんか、難しそう。
そんなことないよ!
ヒントはグラフに隠れているから!
グラフ?
あっ、そうか!!
一次関数だとyはプラスにもマイナスにもなる!
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii5.png)
おー
二次関数y=ax2だとどうなる??
二次関数y=ax2だと、
yの値がプラスだけのときや、
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/NII6-1024x759.png)
yの値がマイナスだけのときがある!
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii7-1024x825.png)
そうそう!
なんでだとおもうー?
えっと。。。
xが負の数でも二乗すると、
正の数になるから・・・?
そうそう!
例えば、y=x²だと……
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii8.png)
あっ、やっぱりそうじゃん!
うん、そうそう!
なんか、直線が魔法で曲げられたのかと思った
……!?冗談、だよね?
半分くらいは。
けど、二次関数のグラフが曲線になるか知れてよかった。
まとめ:1次関数と2次関数は次数もグラフも違うじゃん!
じゃあ、いつものまとめをしよう!
一次関数と二次関数のグラフの違いは、
- 次数
- グラフの形
- yの値のとりかた
だったね??
一次関数のことも思い出せてきたかも。
よかった。
一次関数と二次関数が
一緒に出てくる問題もあるんだ。
えっ、どんな??
2つの関数の交点を求める問題があるんだよ
なんか、難しそう。
![一次関数 二次関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/09/nii9-1024x702.png)
やり方さえ知っておけば怖くない。
こんな問題が出てきたときに、
一緒に考えていこう!
うす!