中学数学でならう素数とは何か???
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。腸の調子がいいね。
中3数学では、
素数(そすう)
を勉強していくよ。
いままで、
整数とか、自然数とか、約数とか、公倍数とか、最小公倍数とか・・・・
いろいろな数をならってきたね。
だけど・・・・
素数なんて一度も聞いたことがない!
って驚いてると思うんだ。
だから今日は、
「素数とは何か」をわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
〜もくじ〜
- 「素数とは何か??」
- 「1は素数か??」
3分でわかる!素数とは何か??
素数をWikipediaでしらべてみると、
正の約数が 1 と自分自身のみである自然数で、1 でない数のこと
ってかいてあるね。
ちょっとよくわからない!? うん、ちょっとむずい。
もっと簡単にいってやると、
「1」と「自分」でしか割り切れない自然数のこと
だよ。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu1-1024x563.png)
えっ。
まだピンときてないだって!??
そうだね。
素数の具体例をみていこう!
「5」は素数!!
いきなりだけど、数字の「5」をイメージしてほしい。
そうそう。
よくある数字の5だよ。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu2.png)
じつは「5」は素数なんだ。
なぜなら、
1
と
5(自分)
でしか割り切れないからね。
あっ、自然数の割り算に限定したときね。;
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu3-1024x529.png)
2で割っても余り1になっちゃう。
3で割っても余りが2になっちゃう。
4でも無理ゲーだね。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu4-1024x712.png)
「5」を割り切れる自然数は、
「1」と「5(自分)」しかない。
うん、ないない。
だから、
「5」は「素数」といえるんだ!
「6」は素数じゃない!!
つぎはそのお隣の、
6
をみてみよう。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu6.png)
「6」という自然数は、
素数じゃない
んだ。
なぜなら、
1と自分(6)以外の自然数でも割り切れちゃうからね。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu7-1024x440.png)
2でも割り切れちゃうし、
3でも割り切れる。
![素数とは何か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu8-1024x583.png)
よゆーで、
「1と自分以外の自然数」でわりきれちゃうじゃん。
だから、「6」は素数ではないんだ。
どう??納得したかな??
ところで、1は素数なの??
雰囲気的に、
1は素数なのかも・・・・
って思っちゃうかもしれない。
だって、「1」と「自分(1)」で割り切れちゃってるし。
だけど、覚えておいてほしいのは、
「1」は素数でもなんでもない
ってこと。
![1は素数か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu11.png)
これだけはおさえておこう。
なんだろうな、そういうものだと思っちゃおう。
星は夜空に輝くものだとか、
熊はほ乳類だとか、
週刊少年ジャンプは面白いだとか・・・
みたいな感じでそういうものだと思おう。
えっ。
納得しないだって?!
どっからどう見ても1が素数にみれるって??
うーん、そうだな。
こう覚えてみたら??
素数とは、
「1」と「自分」でしか割り切れない自然数で、
「1」と「自分」はいっしょになっちゃいけない
ってね。
![1は素数か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu10-1024x300.png)
こう覚えておけば、1が素数じゃない気がしてくる。
なぜなら、
1にとっての「自分」は「1」だからね。
![1は素数か](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/03/sosu9-1024x564.png)
とにかく。
「1」は素数じゃない
っておぼえておこう!!
まとめ:素数とは「1」と「自分」でしか割り切れない自然数そ
素数とは何かをここまで解説してきたね。
どう??納得したかな??
数学を勉強していて、
あれ・・・素数ってなんだろう・・・??
って思ったらちょっとストップ。
基本を復習してみよう!
そんじゃねー
Ken