中学数学で勉強する「関数」とはいったい何者???
こんにちは、チャーシュー麺が好きなKenだよ。今日も一緒に中学数学を勉強していこう!!
中1数学の「変化と対応」っていう単元に入ると、
関数(かんすう)
って言葉がでてくるよね??
![中学数学 関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function1.png)
これは小学校の算数でも出てこなかった奴だね。ちょっと強そうだけど怖そう??。
今日はこの「関数」とはなにか??っていうことを勉強していくよ。
授業で習った「関数の意味」にイマイチピンときてないキミ! よかったら参考にしてね。
「関数とは」なにかをWikipediaで調べる。
関数とはいったい何者なんだろうか??
その正体をつかむためにオンライン百科事典のWikipediaで調べてみよう。
コチラのページによると、関数とは、
数の集合に値をとる写像の一種である
って書いてあるね。
はじめて関数に触れる奴にとって、この意味はむずかしすぎない??。 何回読み返してもよくわからない!!
このページにも書いてあるけど、じつは、
関数って自動販売機にたとえると分かりやすくなるんだ。
![関数とは 中学数学](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function2.png)
ちょっとみてみよう!!
関数とは「自動販売機」だって?!?
関数とは自動販売機である!!
って自信満々にいってみたけど、いったい関数のどこが自動販売機っぽいんだろうか??
この真相をさぐるために、自動販売機のしくみをちょっと復習してみよう。
![中学数学 関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function3.png)
キミは自動販売機でジュースを買いたいとき、まず何をする??
そう、お金をいれるはずだ。
![中学数学 関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function4.png)
じゃあ自動販売機にお金をいれたらどうなる???
そう、ジュースが出てくるはずだ。
![中学数学 関数](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function5.png)
つまり、自動販売機の中で起こっていることって、
お金をジュースに変えた
ってことなんだ。
![関数とは 意味 定義](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function6.png)
そして、自動販売機にはもう1つ特性がある。
それは、
入れたお金によって出てくるものが違う
ということだ。
たとえば100円のジュースを買いたいとしよう。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function7.png)
このとき、自動販売機に100円をいれてボタンを押してやれば、
「100円ジュース」がガシャコっとでてくるはず。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function8.png)
つぎに、いれるお金を変えて500円玉をいれたとしよう。
すると、
今度はチャリチャリとガシャコっていう音ともに、
「400円のおつり」と「100円のジュース」の2つがでてくるよね??
![中学数学 関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function9.png)
つまり、
自動販売機に何を入れるかによって、でてくるものが違う!
ってことが言えるんだ。ね??そうでしょ??
関数も自動販売機といっしょ!!
関数もこれと同じ。
ある関数に「A」という値をいれてあげたら「B」が出てくるんだ。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function10.png)
なんだろう、たとえるなら手品のマジックボックスだね。鳩をいれたら人間になる、みたいな箱あるでしょ?? あれあれ。
つまり、
何かをぶち込んだら何かがでてくるマシーンみたいなもの
が関数だと思っていいよ。
で、ひとつ気づくのは、
関数に何を入れるかによって、出てくるものが違う
ってこと。
自動販売機でも100円玉のときと500円玉のときでは出てくるものが違ったでしょ?? あれと同じさ。
Cを入れたらDがでてくるんだ。Bじゃない。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function13.png)
よーくみると、
関数に「入れるもの」と「出てくるもの」は変化しているね?? AをいれたらBがでてくるし、CをいれたらDが出てくるっていう感じで。
だから、数学では、
この「入れるもの」と「出てくるもの」を「変数(へんすう)」って呼んでいるんだ。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function.png)
そんで、中学校で勉強する関数はほとんど、っていうか、たぶん全部が、
Aを「x」、Bを「y」としている。
![関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function11.png)
つまり、xに何かを入れたらyっていうものが出てきましたよ!っていう関数ばかりだということ。
このとき、数学では、
yはxの関数である
というんだ。
![yはxの関数である](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function12.png)
ちょっとカッコイイから覚えておこう!!
中学数学で習う「関数」の例!
xの関数であるyの具体例を紹介しよう。
中学1年生では、
y = 2 x
のようなシンプルな関数が登場するよ。
この関数のxに数字の「2」を入れてあげるとyの値は「4」になるし、
![fun1](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/fun1.png)
xに「3」を入れると、yは「6」になるね。
![fun2](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/fun2.png)
xに何をぶち込むかによって、yの値がちがう。
これが関数さ。
これからゆっくりと中学1年生で勉強する関数の単元をみていこうね。
そんじゃねー!!
Ken