くじ引きの確率はどの順番でひいても同じなの？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。
ある日。
くじ引きに参加したとしよう。
一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。
チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。
当たりくじは10本中1本。
しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。
当たりをひくのはむずそうだね・・・・・
そんな状況にいたとしよう。
そこでキミは、
どの順番なら当たりくじをひきやすいのか？？
って思うよね？
最初にくじをひいたほうがお得なの？？
それとも、
ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。
むちゃ迷うね。。。
だけど、残念ながら、
どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。
だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。
順番はゆずっても大丈夫。;
なぜ、くじ引きの確率に順番は関係ないの？？
なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう？？
もやもやするね。
順番ごとに確率を計算してみよう。
- 1番目にくじを引いた場合
- 2番目にくじを引いた場合
- 3番目にくじを引いた場合
1番目にくじをひいた場合
もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。
1番目にひくとき、
- 当たりくじ：1本
- はずれくじ：9本
が箱にはいってるはず。
くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。
- 残りのくじ数：10
- 当たりくじ数：1
だから、当たりじをひく確率は、
（当たりくじの本数）÷（残りのくじ本数）
= 1÷10
=10分の1
になる。
2番目にくじを引いた場合
つぎは2番目にくじを引いたときの確率。
当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう？？
2番目にくじをひくときは、
を計算してみて。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
だね。
そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷9
= 9分の1
になるんだ。
よって、1人目がハズレで2人目が当たりくじをひく確率は、
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目が当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の1）
= 10分の1
になるね。
これはさっきの確率といっしょ！
3番目にくじをひく場合
くじを最後にひく確率を求めよう。
計算方法は、
2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目もはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじをひく確率）
を計算していくよ。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
二人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 8÷9
= 9分の8
3人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷8
= 8分の1
になる。
よって、
1~2人目がハズレで3人目で当たりくじをひく確率は、
（1人目がはずれくじを引く確率）×（2人目がはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の8）×（8分の1）
= 10分の1
になるね。
こいつもさっきと同じ確率だね！
つまり、
どの順番でも確率はおなじってことだ。
どう？？しっくりきたかな？？
まとめ：くじ引きの確率はどの順番でひいてもいっしょ！
くじ引きの確率は順番なんて関係ない。
これを知っているとかなり便利。
くじ引きに冷静に参加できるからね。
中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
