二等辺三角形の性質・定理ってなに？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。馬、うまいね。
二等辺三角形って、
2つの辺が等しい三角形のこと
だったよね？？
名前はかっこいいし、
ルックルも、いい。
人気がありそうな三角形だ。
だけれども、
二等辺三角形にはどんな性質があるんだろう？？
って疑問に思うよね。
そこで今日は「二等辺三角形の性質・定理」をわかりやすく説明していくよ。
よかったら参考にしてみて。
二等辺三角形の2つの性質・定理
二等辺三角形には2つの性質があるんだ。
- 2つの底角は等しい
- 頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する
ってやつだ。
順番にみていこう！
性質1. 「2つの底角は等しい」
ひとつ目の性質は、
底角が等しい
ってやつさ。
底角とは、
底辺をはさんでいる角のこと
だったね？
なんと、
二等辺三角形では底角の大きさが等しいんだ。
たとえば、つぎの二等辺三角形ABCがあったとしよう。
- AB = AC
- 角B＝50°
っていうスペックをもっているヤツさ。
このとき、
二等辺三角形の底角は等しいから、
角B = 角C = 50°になるんだ。
頂角はどうなるかっていうと、
内角の和180°から2つの底角をひいて、
180°- (50+50)
= 80°
で計算できるよ。
性質2. 「頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線」
2つの目の性質は、
「頂角の2等分線」が「底辺の垂直2等分線」になる
ってやつだ。
びみょうにすごいよね？。
たとえば、つぎの三角形DEFがいたとしよう。
- 頂角D = 70°
- 底辺EF = 6 cm
っていうスペックをもっている。
このとき、
頂角Dの二等分線を底辺EFにむけてひいて、
底辺との交点をGとする。
すると、
- EG = FG = 3 cm
- 角EGD = 角FGD = 90°
になるよ。
つまり、
DGは底辺EFの垂直二等分線になっていると
いうことなんだ。
まとめ：二等辺三角形の底角と二等分線を使いこなせ！
二等辺三角形の性質の、
- 底角が等しい
- 頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線である
ってことを解説してきたよ。
この性質は定理として、
証明や計算問題で自由につかうことができる
んだ。
じゃんじゃんつかって問題を攻略していこう！
そんじゃねー
Ken
