垂直二等分線の書き方・作図ってどうやるの？？
こんにちは、ドライマンゴーにはまってるKenだよー！
中1の平面図形でマスターしておきたいのは「基本の作図」。
先生たちは作図の問題をテストに出したがるんだ。
だって、カンニングしてもよくわからない問題だからね。作図の練習をしていないとゼッタイに解けないのが特徴だ。
そこで今日は、平面図形でもっともねらわれやすい、
垂直二等分線の書き方・作図方法
を4ステップで解説していくね。
垂直二等分線の作図とかよくわかんねーってときは参考にしてみて。
~もくじ~
- 垂直二等分線の作図に必要な1つのアイテム
- 垂直二等分線の書き方4つのステップ
垂直二等分線の作図に必要なことは1つだけ？？
垂直二等分線の書き方をマスターするために1つだけ知っておくべきことがある。
それは、
ひし形の対角線の性質
だ。
「ひし形」といえば、
4本の辺の長さが全て等しい四角形
のことだったね (Wikipediaより)。
じつは「ひし形」には「ある性質」が備わっているんだ。それは、
対角線がそれぞれの中点で垂直に交わる
というものさ。
垂直二等分線の作図では、
ひし形の「対角線の性質」を利用してあげればいいんだ。
たとえば、
線分ABの垂直二等分線を作図しなさい。
という作図問題があったとしよう。
さっきの「ひし形の対角線の性質」を応用するためにはどうしたいいかな？？
答えはいたってカンタン。
この線分ABを「ひし形」の対角線のうちの1つにしてやればいいんだ！
そんで、「もう1つの対角線」が「線分ABの垂直二等分線」ってことになるよね。だって、2本の対角線は中点で垂直に交わるからさ。
垂直二等分線をかくためにはお金はかからないし、特別な知識だっていらない。
必要なのはこの「ひし形」の対角線の性質だけなんだ。
どう？？垂直二等分線が書けるような気がしてきたでしょ？？
垂直二等分線の作図・書き方の4つのステップ
いよいよ、垂直二等分線の書き方をみていこう。
たった4ステップで作図できちゃうんだ。さっきの、
線分ABの垂直二等分線を作図しなさい。そしたらクッキーやるわ。
っていう例題をといていこう！
作図に必要なアイテムは、
- コンパス
- 定規
の2つだよー！
Step1. コンパスをテキトーな大きさに開く
1つめのステップはコンパスの足を適当な大きさに開くことだ。
ここでは何をしてるかっていうと、
ひし形の辺の長さを決めているんだ。いわば、垂直二等分線を作図するための準備フェーズだ。
コンパスを開く大きさは線分ABの半分よりちょいデカめがベストだよ。
Step2. 点Aにコンパスの針をおいて半円をかく！
さっき開いたコンパスを閉じないでね。
そのままの状態で点Aを中心に半円かいてあげるんだ。
円をぜんぶ書かなくても大丈夫だよ。半分でいいんだ半分で。
Step3. 点Bでも同じ半径で半円をかく
Step2と同じことを反対側の点Bでもやってあげよう。
つまり、点Bを中心に半円をかくということだね。
半径は変えずにそのままで書き終えちゃおう！
Step4. 2つの半円の交点を結んであげよう！
いよいよ最後のステップだ。Step3までにかいた2つの半円があるだろう？？
その交点を結んでしまえばいいんだ。2つの点を結んでできた直線が、
「線分ABの垂直二等分線」
になるよ。
さっきの例でいえば、交点の「点Pと点Q」をむすんであげるんだ。
定規で直線をひいてあげよう。
この直線がなぜ線分ABの垂直二等分線になるのか？？
それは、四角形APBQが「ひし形」になっているからさ。
そんで、線分AB・PQが「ひし形の対角線」になっているでしょ？？
だから、線分ABと交わる線分PQが「垂直二等分線」なんだ。
どう？？すっきりした？？
まとめ：垂直二等分線の書き方・作図は4ステップでOK
垂直二等分線の書き方はどうだった？？
テストによくでてくるのでしっかり押さえておこう！
作図のやり方がわかったら実際にかいて練習してみてね。
作図は馴れでどうにかなる！！。
そんじゃねー
Ken
