確率の問題の解き方がわからない!!
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。チャーハンは万能だね。
確率の問題ってむずいよね??
場合の数をかぞえたり、
樹形図をかいてみたり・・・・
なんだろう、
大忙しだ。
っていうか、解き方がよくわからないときが多いはず。
そこで今日は、
中学数学でつかえる確率問題の解き方を5ステップで解説していくよ。
テスト前に参考にしてみてね。
確率の問題の解き方がわかる5ステップ
確率の問題は5ステップでとけるよ。
- 樹形図をかく
- すべての場合の数を調べる
- あることがらの場合の数を調べる
- 確率を公式で計算
- 約分する
つぎの例題で解き方を解説していくね。
例題
A・B・Cの3枚のカードを並べるとき、BとCが隣り合わせになる確率を求めよ。
![確率問題 解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku1.png)
Step1. 樹形図をかく!
まず樹形図をかいてみよう。
中学数学では場合の数を調べる方法は、
樹形図しか、ない。
だから、
めんどいかもだけど樹形図をかいてみよう。
カードA・B・Cの並べ方はつぎのようになるよ。
![確率問題 解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku8.png)
Step2. 「すべての場合の数」を数える!
樹形図から「すべての場合の数」を調べよう。
いちばん右の「実の数」を数えればいいんだ。
![場合の数 調べ方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/baai2.png)
例題の樹形図では「6」だね??
![確率の解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku7.png)
つまり、
すべての場合の数は「6通り」あるってことさ。
Step3. 「あることがら」の場合の数をしらべる!
「求めたいことがら」の場合の数をしらべよう。
例題でいうと、
BとCが隣り合わせになる場合の数
をしらべればいいんだ。
樹形図をみてみると、
4通りってことがわかるね。
![確率問題 解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku4-910x1024.png)
Step4. 公式で確率を計算!
あとは確率の公式で計算するだけ。
あることがらAが起きる確率は、
(Aが起きる場合の確率) = (ことがらAが起きる場合の数)÷(すべての場合の数)
だったよね??
![確率の求め方 公式 計算式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kamo1-1024x219.png)
これを使おう。
例題でいうと、
- BとCが隣り合わせになる場合の数:4
- カードの並べ方すべての場合の数:6
だ。
ってことは確率の計算式をつかえば、
(BとCが隣り合わせになる確率)
=(BとCが隣り合わせになる数)/(すべての場合の数)
= 4/6
になるはず。
![確率の解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku5-1024x196.png)
Step5. 約分する!
最後に約分しよう。
約分しなくても間違えじゃない。
だけど、先生によっては×にされるかもしれない。
約分して分数を簡単にしよう。
例題の確率は、
6分の4
だったよね??
こいつを約分すると、
3分の2になる。
![確率 解き方](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2016/01/kakutoku6-1024x341.png)
これがきれいな確率の答えだよ。
まとめ:「約分」までが確率の問題の解き方!
帰るまでが遠足
ってよくいうよね。
だけど、確率では、
約分までが確率だよ。
もう一度約分できるか疑ってみよう!
そんじゃねー
Ken