比例の式でならう「比例」ってどういうこと??
こんにちは、馬よりも像が好きなKenだよ。
中学数学の「比例の式」で勉強するのは、
比例(ひれい)
だね。ふつうの人は「ひれい」ってきくと、魚の「かれい」と間違いそう。 それくらい、数学の勉強にしか登場しない用語なんだ。
![比例の式 中学数学](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei1.png)
今日は、この新しい言葉である「比例」をわかりやすく説明していくね。
記事を読み終わるころには、
yはxに比例する
という言葉の意味がわかるようになっているはずだ!
比例の式って関数の1つのタイプ??
比例する関数ってなんだろうか?? ちょっとむずかしそうにだね。
超カンタンにいってしまうと、
「比例の式」って1つの関数のタイプのこと
なんだ。
関数を自動販売機に例えると、比例がもっとわかりやすくなるよ。
この前、「比例とはなにか」という記事で、
関数は「自動販売機」、ってたとえたよね??
![中学数学 関数とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/function3.png)
その自動販売機にもいろんな種類がある。
たとえば、ちょっと青い自動販売機だったり、
![jihan1](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/jihan1.png)
タバコしか売ってないマシーンだったり、
![http://kohtguchi.at.webry.info/200702/article_4.htmlより](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/jihan.gif)
http://kohtguchi.at.webry.info/200702/article_4.htmlより
コーラしか売ってない自動販売機だってこの世にはある。
![http://www.qzs.jp/events/201411g-expo/demo141114.htmlより](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/jihan2.jpg)
http://www.qzs.jp/events/201411g-expo/demo141114.htmlより
お金をもらったら商品を出す
っていう仕事はしているけど、出すものが違ったり、お金の種類が違ったりするよね??
こんなふうに、自動販売機の種類は世の中にもたくさんある。
それと同じで、
比例する関数
というのも、世の中にある多くの関数の中の1つの種類、ということなんだ。
![比例 中学数学](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei2.png)
だから、比例する関数がすべてじゃないってことは頭に入れておこう。
比例する関数ってどんなタイプ??
じゃあ、比例する関数ってどんな奴かって話になるよね??
比例の式は関数の中で、
y = a x
というカタチをとっている奴のことなんだ。
![比例の式](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei3.png)
どう?? ちょっとカッコいいでしょ。?
yとxは、xに入れる数によって変化する数だから「変数」というものだったね。
じゃあ、残りの「a」はなにかっていうと、
定数
というやつなんだ。
![比例の式 中学数学](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei45.png)
定数とは言葉通り、
定まっている数
のことだよ。つまり、どんなに頑張っても変われないでじっとしている数ということさ。
だから、xに1をいれても、10をいれても、1億をいれても、
aの値は変わらないってこと。
![比例 中学数学](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei4.png)
そんで、
とくに「比例の式に入っている定数」のことを「比例定数」って呼ぶんだ。
テストに出やすいから覚えておこう!
こんな感じで「y = ax」というカタチをとっているとき、
yはxに比例する
というんだ。ね?スッキリしたでしょ??
比例の式って例えばどんな感じ??
えっ。比例の式の具体例がみたいだって??
比例定数が分数であれ小数であれ、負の数であれ、
y = ax
のカタチになっている関数は比例するって言われるんだ。
![比例する](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/01/hirei5.png)
だから、
- y = 2x
- y = -14x
- y = 0.4x
- y = 2/7x
っていう関数たちはみな「比例する関数」なんだ。だって、y = ax のカタチになっているからね。
まとめ:比例の式とは「関数の一種」
比例もカンタンだったでしょ??
y = ax
という関数のカタチを覚えてしまえば大丈夫。
次回はもうちょっと踏み込んで「比例定数の求め方」を解説していくね。
そんじゃねー。
Ken