二元一次方程式とは何者？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。カフェはやっぱいいね。

 

中学2年生になると、

二元一次方程式

を勉強するよね？？

正直、聞いただけでもむずかしそうだし、数学が嫌いになっちゃいそうだ。

いや。

いやいや。

大丈夫。

そんなときはこの記事を読んでみて。

二元一次方程式の意味がしっくりするはずさ。

〜もくじ〜

1. 二元一次方程式の意味って？？
2. 二元一次方程式の解って？？

 

3分でわかる！二元一次方程式の意味！

二元一次方程式って、

2種類の文字が使われている一次方程式のこと

なんだ。

もっと簡単にいうと、

2種類の文字が入っていて、1つの項あたり最大1回文字がかけられている方程式

のことなんだ。

 

 

たとえば、

2x – 5y = 26

とかね。

 

 

この方程式は、

xとyの「2種類」の文字が使われていて、

なおかつ、

1つの項に1回ずつ以下ずつ文字がかけられているからね。

 

じつは、

• 元：何種類の文字がふくまれているか？？
• 次：1つの項あたり何回まで文字がかけられているか？？

ってことを表しているんだ。

 

 

だから、

x + y + z = 90

っていう方程式は「三元一次方程式」だし、

 

 

2x + xy + z^4 – w = 90

っていう方程式は「四元四次方程式」になるのさ。

 

 

数学の先生に、

この方程式は何元何次方程式ですか？？

ってきかれたら、

• 何種類の文字があるか？？（元）
• 1つの項あたり最大何回まで文字がかけられているか？？（次）

ということを見極めよう。

即答できればクラスの人気者さ！

 

 

二元一次方程式の解ってどうなん？？

二元一次方程式にも「解」があるよ。

方程式の「解」って、

文字に入れても等式が成り立つ「数字」のこと

だったよね。

たとえば、さっきの「2x-5y = 26」という二元一次方程式の解は、

• (x, y) = (18, 2)
• (x, y) = (8, -2)

・・・・・・・・・

などなど・・・2つ以上あるよね。

どうしよう・・！

解が1つじゃねえよ・・・・

 

じつは、二元一次方程式1つだけでは解が1つに定まらないんだ。

 

二元一次方程式の解を求めるには、

2つ以上の二元一次方程式が必要だよ。

たとえば、

• 2x-5y =26
• 3x+2y=20

っていう2つの方程式があったら、

さっきの2つの解のうち、

• (x, y) = (18, 2)
• (x, y) = (8, -2)

しか成り立たなくなるよ。

 

 

ってことで、

二元一次方程式の解を1つに決めたかったら、

2つの二元一次方程式を用意する

ってことをおぼえておこう。

このように、2つの方程式を組にしたものを「連立方程式」っていうんだ。

これから連立方程式をみっちり勉強していくよー！。

 

 

まとめ：二元一次方程式は「2種類の文字がはいった1次方程式」

二元一次方程式って呪文みたいに聞こえるけど、

じつはシンプル。

2種類の文字が入った一次方程式のことなんだ。

もっと簡単にいってしまえば、

2種類の文字が入っていて、1つの項あたり最大1回文字がかけらている方程式

のことなんだ。

そんじゃねー

Ken