数学の歯車問題がよくわからん！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。プリンはマンゴーに限るね。
数学の問題でよく、
歯車の問題
ってでてくるよね。
日常生活であまり歯車とかかわらないけど、
なぜか数学の問題ではよくでてくる。
だから、
解き方を知っておくにこしたことはないんだ。
今日は数学の歯車問題を解く前に知っておきたい2つのことを紹介するよ。
まずは基本をおさえよう！
数学の歯車問題を解くために知っておきたい2つのこと
歯車問題で知っておきたいことは2つさ。
- 歯車の2つの基本スペック
- かみ合ってる状態
歯車の2つの基本スペック
歯車には2つの特徴があるんだ。
- 歯が何個ついているか？？（歯数）
- 何回転したか？？（回転数）
たとえば、この歯車をみてみて。
よーくみてみると、8個の歯がついているね。
しかも、3回転したらしい。。
このとき、この歯車の特徴は、
- 歯数： 8
- 回転数： 3
になる。
こんな感じで、1つの歯車をみるときは必ず、
- 歯数（歯車についてる歯の数）
- 回転数（何回転したか）
の2つを確認するようにしよう！
歯車が「かみ合っている」状態
歯車が「かみ合っている」状態について知っておこう。
「かみ合ってる」っていうのは、
2つ以上の歯車がうまいぐあいに重なっていて、
1つの歯車が回ると、別の歯車がまわる状態のことをいうんだ。
2つ以上の歯車がかみ合っているとき、あることがいえるんだ。
それは、
動いた歯数の合計が等しい
ってことさ。
これで歯車問題の大半はとけちゃうよ。
たとえば、
- 歯車A: 歯数30
- 歯車B: 歯数20
っていう歯車があったとしよう。
もし、この2つの歯車がかみ合っていて、歯車Aが2回転したとする。
すると、歯車Aの歯はぜんぶで、
30×2
= 60個
動いたことになるよね？？
だって、歯数30で2回転してるからね。
歯車AとBはかみ合ってる。
だから、歯車Bの動いた歯数も60になるはずなんだ。
1周の歯数が20だから歯車Bは、
60 ÷ 20
= 3回転
しているはず。
こんなふうに、
「歯車がかみ合っている」 ⇒ 「動いた歯数が同じ」
っていう歯車ルールをおぼえておこう！
まとめ：数学の歯車問題は基本で制す。
歯車問題で知っておきたいのは、
- 歯車の2つのスペック
- かみ合っている正体
の2つだ。
これさえおさえれば大丈夫。
どんな歯車問題でも解けるようになるよ。
そんじゃねー
Ken
