同類項ってどうやってまとめるの??
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。我が家にたんすが来たね。
「同類項」って、
「文字」と「次数」が同じ項たちのこと
なんだ。
つまり、
同じ英文字を使っていて、なおかつ、その文字が何回かけられているかが一緒
の項たちってことさ。
たとえば、
a²-2a-3a+4
っていう多項式があったとしよう。
この多項式にはぜんぶで4つの項があるけど、
「文字」と「次数」が同じなのは次の2つだね。
- -2a
- -3a
この2つの項が同類項ってことになる。
そんで、中2数学の「式の計算」っていう単元では、
同類項をまとめる
っていうワザをマスターしていないといけないんだ。
今日はその「同類項のまとめ方」をわかりやすく3ステップで解説していくよ。
同類項がどうしてもまとめられん!ってときに参考にしてみてね。
同類項のまとめ方がわかる3ステップ
「同類項をまとめる」ってつまり、
2つ以上の同類項を1つの項にするってこと
だ。
その「同類項のまとめ方」は3ステップでできちゃうんだ。
つぎの例題をときながらみていこう。
つぎの式の同類項をまとめてね。
2a + 7b – 2a² + + 8c + a³ – 6a²
Step1. 同じ「文字」の項をさがすっ!
まずは同じ「文字」が使われている項をさがしてみよう。
つまり、同じアルファベットの文字をみつけるってわけ!
あ、数字の項は「数字」っていう文字だと思っていいよ。
例題の、
2a + 7b – 2a² + + 8c + a³ – 6a²
を3秒ぐらいみつめていると、
- 2a
- -2a²
- a³
- -6a²
っていう4つの項に同じ「a」っていう文字が含まれていることに気づくよね。
だから、まずはこいつらが、
同類項である疑いが高い項たち
ってことさ。コナンでいえば、いかつくて犯人っぽいキャラみたいな感じだね。
Step2. 同じ「次数」の項をさがすっ!
つぎは「次数」が同じ項だけを抜き出してみよう!!
「次数」が同じってことは、
その文字がかかっている回数が同じ
ってことだね。つまり、
何乗されているか?ってことが一緒ならいいんだ。
例題をみてみよう。
さっきの「同じ文字の項たち」のうち、次数が同じやつは、
- -2a²
- -6a²
の2つだね。こいつらは文字も一緒だし、次数も同じだ。
だから同類項ってわけ!!
Step3. 同類項の係数をたしちゃう!
最後に、同類項たちをまとめちゃおう。
まとめ方はいたって簡単。
同類項の係数を足し合わせるだけでいいんだ。
係数って「文字式」の「文字じゃない部分」
のことだったよね??
例題をみてみよう。
- -2a²
- -6a²
っていう2つの項の係数はそれぞれ、
- -2
- -6
だ。こいつらを足しあわせてやると、
-2 + (-6) = -8
になるはず!!
係数じゃない文字の部分はそのままにしていいので、
例題の式の同類項をまとめると、
-8a²
になるね。
おめでとう!これで同類項をまとめられたね。
まとめ:同類項のまとめ方は3ステップだけ!
同類項のまとめ方はどうだった??
- 同じ「文字」の項をさがす
- 同じ「次数」の項をさがす
- 同類項の係数をたす
っていう3ステップで完了なんだ。
テスト前にもう一度確認してみてね。
そんじゃねー!
Ken