三角形の合同の意味がわからない??
こんにちは!この記事をかいているKenだよ。やっぱり炙りソーセージうめえよ。
中2数学では、
「三角形の合同(ごうどう)」
について勉強していくよ。
合同なんてふだん耳にしない言葉だから、
そもそも合同ってなによ??
って思っちゃうよね?
![三角形の合同とは](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/girls-1024x822.png)
そこで今日は、
三角形の合同の意味をカンタンに解説していくよ。
よかったら参考にしてみてねー
そもそも合同ってどういう意味よ??
教科書をみてみると、合同とは、
ぴったりと重なる図形同士のことを合同な図形という。
って書いてあるね。
つまり、姿カタチも大きさも同じってことなんだ。
たとえば、下の三角形ABCとDEFが合同だとしよう。
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo4.png)
合同な図形はぴったりと重なるはずだから、
2つの三角形をうまくずらして近づけてみよう。
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo1.png)
ほい、
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo2.png)
ほい、
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo3.png)
ほい!っと、
ぴったりと重なったね。
つまり、合同は形が似ているだけじゃダメなんだ。
たとえば、イチョウの木から落ちた葉っぱがあったしよう。
![合同な図形の性質](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/icho.jpg)
色も大きさも雰囲気も香りも似ているんだけど、
コイツらはたぶん、合同じゃない。
完ぺきに姿形が同じでぴったりと重ならないからね。
ってか、ピッタリ重なるってどういうこと?
ここまでしつこいぐらい、
合同とは「ピッタリ重なる」状態のことだよ。
ってドヤってきたね。
でも、勘の鋭いヤツはこう思っているはずだ。
「ピッタリ重なる」って具体的にどういうこと??
ってね。
![合同な図形の性質](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo5.png)
じつは合同な図形同士は、
2つの「合同な図形の性質」を持っているんだ。
(1) 対応する線分の長さはそれぞれ等しい
合同な図形同士には、
対応する線分の長さが等しい
っていう性質があるよ。
たとえば、さっきの三角形ABCとDEFをみてみよう。
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo4.png)
対応する線分って、ぴったり重ねたときに重なりあう線分のことさ。
だから、
- ABとDE
- BCとEF
- ACとDF
だね。
もし、三角形ABCとDEFが合同なら対応する線分が等しいことになる。
よって、
- AB = DE
- BC = EF
- AC = DF
![合同な図形の性質](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo6.png)
になるはずだ。
(2) 対応する角の大きさは等しい
合同な図形はもう1つ性質をもっているよ。
それは、
対応する角の大きさが等しい
ってことさ。
あ、対応する角は
ピッタリと重ねたときに重なる角同士のことね。
三角形ABCとDEFが合同だしよう。
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo4.png)
対応する角たちは、
- 角Aと角D
- 角Bと角E
- 角Cと角F
だ。合同な図形の性質に「対応する角が等しい」ってやつがあるから、
- 角A = 角D
- 角B = 角E
- 角C = 角F
![三角形の合同](https://text.tomo.school/wp-content/uploads/2015/09/godo7.png)
がいえるんだ。
まとめ:合同な図形の性質はぜんぶで2つ
「ピッタリ重なる(合同)」とどうなるのよ?ぶっちゃけ??
ってきかれたら、
ドヤ顔で、
- 対応する線分の長さは等しい
- 対応する角の大きさは等しい
って答えてやろう。
これでクラスで人気者まちがいなしさ。
そんじゃねー
Ken