直角三角形の合同条件なんて必要なん？
こんにちは！この記事をかいているKenです。納豆は3パックにかぎるね。
直角三角形の合同を証明したい！！
ってときあるよね？
そんなときに便利なのが、
直角三角形の合同条件
だよ。
こいつは裏技みたいなものでチョー便利。
三角形の合同条件をつかわなくても、
直角三角形の合同が証明できちゃうからね。
今日はこの合同条件を2つ紹介していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
チョー便利な直角三角形の2つの合同条件
直角三角形の合同条件はつぎの2つさ。
- 斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
- 斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
えっ。ぜんぜんピンとこないって？！
うん、そうだよね。
でもコイツらってむちゃくちゃシンプルで、ようは、
「斜辺」と「角 or 辺」が等しい直角三角形同士は合同である
ってことを言っているんだ。
だから、
2つの直角三角形の「斜辺」が等しいってことがわかれば
合同を証明しやすくなるっわけさ。
それじゃあ、合同条件をくわしくみていくよ。
条件1. 「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」
まずは、
斜辺
と、
1つの角（直角以外の角ね）
が等しい
という合同条件だ。
いちいち三角形の合同条件なんかに頼らなくても、
2つの直角三角形の合同がいえちゃうんだ。
たとえば、つぎの直角三角形ABCとDEFをみてみて。
こいつらはなんと、合同なんだ。
だって、
- 斜辺が等しい（AB = DE = 5 cm）
- 直角以外の角も等しい（角B = 角E = 25°）
だからね。
よって、
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
っていう合同条件をつかえば
△ABC ≡ △DEF
がいえるんだ。
条件2. 「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」
つぎは、
斜辺
と、
1つの辺（斜辺以外のやつ）
が等しい
っていう合同条件さ。
たとえば、つぎの三角形GHIとJKLがいい例だね。
こいつらは合同な直角三角形だよ。
なぜなら、
- 斜辺が等しい（GH = JK = 100 cm）
- 斜辺以外の1つの辺が等しい（GI = JL = 70 cm）
からね。
こういうとき、
斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
っていう直角三角形の合同条件をつかえば、
△GHI ≡ △JKL
がいえるんだ。
まとめ：直角三角形の合同条件で近道しまくろう！
ぶっちゃけ、
直角三角形の合同条件なんてなくても大丈夫。
正直、いきていける。
だけど、
直角三角形の合同条件はつかえば、
問題を解くスピードがはやくなるんだ。
ガンガン使っていこう！
そんじゃねー
Ken
