乱数さいの使い方がわからん！！こんにちは！この記事を書いているKenだよ。エンジンに着火したね。
標本調査では、母集団から標本を「ランダムに」取り出さなきゃいけないよね？？
ランダム、
つまり、
無作為にどうやって標本を選べばいいんだろうね？
じつは、母集団から標本を無作為に抽出する方法の1つに、
っていう特殊なサイコロを使う方法があるんだ。
今日はこの「乱数さい」っていうアイテムの使い方をわかりやすく解説してみたよ。
よかったら参考にしてみてね。
= もくじ=
まず、
乱数さいってどんなやつ？？
ってことからみていこうね。
乱数さいは、
0から9までの10つの数字が2つずつ書かれた特殊なサイコロ
のこと。
このサイコロは、出る目の確率を全部等しくするために、
正二十面体
になっているんだ。
普通のサイコロだと1~6までの6つの数字しか書いてないし、
0~9の数字を1面ずつに書いたサイコロだと、正多面体じゃないから出る目の確率を平等にするのは難しい。（実際にあるみたいだけどね）
だから、0~9までの10つの数字を2つずつ書いた正二十面体が採用されてることが多いんだ。
それじゃあ、
乱数さいってどう使うんだろうね？？
使い方はいたって簡単。
乱数さいをね、ふればいいんだ。
ころっとね。
たとえば、0~100までの数字をランダムに選びたいときは、
乱数さいを2回ふればいい。
すると、
っていう感じで0~9までの数字が2つゲットできるね。
もし、
だったら、ランダムに乱数さいを使ってランダムに選んだ数は、
92
になるってわけ。
乱数さいを使って、実際に母集団から標本を無作為に抽出してみよっか。
そうだなあ、シチュエーションとしては、
0~100までの出席番号の生徒からランダムに3人選ばなきゃいけない場面を想像してみて。
まず、乱数さいを1回振ってみると、
0
つぎは、
9
。
2つの数字を組み合わせると、
09
だね。
ってことで、「出席番号9番」の生徒を選べばいいわけ。
同じように乱数さいを2回ずつ振ってみると、
っていう4つの数字をゲットできた。
ってことは、今回ランダムに抽出できた生徒の出席番号は、
の3つだ。
この3つの出席番号に該当する生徒は、
の3人。
調査に協力してね！
乱数さいを使えば、母集団から標本を好きなだけ取り出せるね。
まあ、乱数さい振り続けるのは面倒だけどねw
乱数さいの他にも無作為に抽出する方法として、
なんて方法があるよ。
よかったら試してみてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ビビン丼は間違いないね。
中学数学の確率はぶっちゃけ、ムズい。
樹形図かかなきゃいけないし、
サイコロふらなきゃいけないし。
もう、つかれちゃうよね。
だけど、確率はテストで狙われやすい単元だ。
逃げるわけにはいかないね。
今日は、そんな確率の問題を倒すために、
確率を攻略できる5つのコツ
を伝授するよ。
確率のコツは5つあるよ。
問題のパターンに慣れよう。
いろんな種類があるからね。
問題の種類ごとにつかえる公式だったり、
確率の求め方がちがう。
パターンを知っておくだけで楽になるよ。
たとえば、
などなど。
いろんなタイプの問題をといてみよう。
できなかった問題の解き方をつぶしていくのがコツだよ。
中学数学の確率では、
が重要なんだ。
なぜなら、
場合の数を調べるときに樹形図をつかうからだ。
確率の求め方は、
（あるできごとの場合の数）÷（すべての場合の数）
だったよね？？
場合の数がわからないと確率が計算できないってわけ。
つまり、「樹形図」をマスターしていないと確率が計算できないんだ。
樹形図の書き方はおぼえておこう！
＞＞詳しくは「樹形図の書き方」をみてね。
問題文に「少なくとも」がついてたら注意。
「少なくとも」がついている問題の解き方をつかってみよう！
少なくとも1枚（回）がAになる確率
だったら、
1 – （ぜんぶAにならない確率）
を計算すればいいんだ。
えっ、なぜこんなメンドイ計算をするのかって！？
じつはその理由は、
場合の数が少なくて数えやすいからなんだ。
だから、確率の計算もしやすい。
詳しくは「少なくともがつく確率の解き方」の記事をよんでみね。
確率の問題では、
同じにみえるものを区別すること
が重要だよ。
たとえば、サイコロを2つ投げる問題だったら、
と区別するよ。
そっくりな当たりくじ同士でも、
って別々ものものとしてみるよ。
こんな感じで、
見た目が同じものを区別していこう！
計算した確率が、
0から1の間
におさまっているか確認しよう。
もし、計算できても、
確率が2とか、
300とか、
100000になってたら間違いだ。
なぜなら、
確率の範囲はゼッタイに「0から1」だからね。
確率が1だと100%ゼッタイにおこる確率になるし、
0だとゼッタイに起きない確率になる。
計算後にチェックしてみよう。
確率の問題は特殊。
方程式をといたり、
関数の交点を求めたりするのとは訳がちがう。
シンプルだけどむずい単元だ。
コツをおさえて問題になれていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。もやしは安いね。
確率でたまーに、
「少なくとも」
がつく問題でてくるよね？？？
たとえば、つぎのようなやつだ↓↓
例題
4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。
こんな感じで、「少なくとも」がついている問題は、
ふつうに解くとメンドイ。
楽な計算方法をつかってみよう！
そこで今日は、
「少なくとも」がついた確率の求め方
を3ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
「少なくとも」がつく確率の問題。
世の中にはたくさんある。
今回紹介するのは、
少なくとも1枚/回がAになる確率
を求める問題の解き方だよ。
この手の問題は3ステップで計算できちゃうんだ。
さっきの例題を解説していくよー
例題
4枚のコインをなげて少なくとも1枚が表になる確率を求めなさい。
まずは、
ぜんぶAにならないこと
をみつけよう。
例題では、
少なくとも1枚表になる確率
を求めるんだったよね？？
Aにあたるのは、
表になる
ってこと。
つまり、「ぜんぶAにならないこと」は、
ぜんぶ表にならないこと
だね。
これが第1ステップだ！
つぎは、さっきの、
ぜんぶAにならないこと
の確率を計算してみよう！
例題でいうと、
コインを4回なげて、ぜんぶ表にならない確率
ってことだね。
これは、
コインを4回なげてぜんぶ裏になる確率
ってこと！
コインを4枚なげると、表裏の組みあわせはぜんぶで16通り。
ぜんぶ裏になる場合の数は1通りしかない。
よって、ぜんぶ裏になる確率は、
16分の1
になるはず！
＞＞コインの確率の求め方はこちら
最後に、その確率を1からひいてみよう。
つまり、
1 – （ぜんぶAにならない確率）
を計算すればいい。
例題では、「ぜんぶAにならない確率」は、
16分の1
だったよね？？
よって、
1 – (ぜんぶAにならない確率)
= 1- (16分の1)
= 16分の15
になるんだ。
おめでとう。
「少なくとも」の確率問題も攻略だね！！
でもさ、
なぜメンドイ方法で計算するんだろう？？
って思うない？？
ふつうに確率の求めればいいじゃない！？
って切れてるヤツもいるかもしれない。
この解き方を使う理由は、
「少なくとも1枚（回）がAになる」場合の数が多すぎるからなんだ。
ふつうに計算すると、場合の数をかぞえるときに苦戦する。
だから、ストレートに確率を計算するんじゃない。
「ぜんぶAにならない場合の数」を数えて確率をだすんだ。
「少なくともAにならない確率」と、
「ぜんぶAにならない確率」を足したら1になるはずだね？？
だって、どちらかは絶対に起きるからね。
つまり、足したら1、100%起きる確率になるのさ。
だから、
ゼッタイに起きる確率の「1」から「ぜんぶAにならない確率」
をひいてやると、
「少なくともAにならない確率」
を計算できちゃうんだ。
どう？？スッキリしたかな？？
「少なくとも」がつく確率の問題は、
1から「ぜんぶAにならない確率」をひいてみよう！
これで計算が早くなるはず。;
じょじょに慣れていこうね！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。布団、気持ちいね。
確率の問題には色んなタイプがある。
たとえば、
サイコロとか、コインとか、玉とか・・・・
もう、いろいろね。
そんな中、よくでてくるのが、
トランプの確率の問題
だ。
今日はこのタイプの問題を攻略するために
トランプの確率の基本をおさえておこう！
基本を押さえると、トランプの確率を計算しやすくなるよ。
トランプの数字には、
1~13まである。
と名前をかえてることに注意。
英語になっているけど、数字としてとらえちゃおう。
1つの数字につき4つのマークがあるよ。
の4種さ。
1~13の13枚のカードはそれぞれ4種類あるってわけ。
ってことは、トランプは全部で、
13 × 4 = 52枚
あることになるね。
トランプには「赤」か「黒」の2色があるよ。
「スペード」と「クローバー」は黒。
「ハート」と「ダイヤモンド」は赤になっているんだ。
だから、52枚のトランプカードの中には、
入っていることになる。
実際にトランプの確率を計算してみよう。
52枚のトランプから1枚ひいたとするね。
1枚ひいてエースがでる確率を求めてみよう。
トランプはぜんぶで52枚ある。
だから、52通りのひき方があるはず。
1つの数字につきマーク違いの4枚がある。
エースだって4枚あるはずだね。
つまり、4通りのひき方がある。
だから、トランプから1枚ひいてエースをひく確率は、
（エースをひく場合の数）÷（ぜんぶの場合の数）
= 4 ÷ 52
= 13分の1
になるね！
1枚ひいて「黒」がでる確率を計算しよう。
黒いカードはぜんぶで「26枚」あったよね？
ってことは26通りのひき方があるわけだ。
黒いカードをひく確率は、
(黒いカードをひく場合の数)÷（すべての場合の数）
= 26÷52
= 2分の1
になるよ。
最後はクローバーをひく確率だ。
1つのマークはぜんぶで13枚ある。
ってことは、クローバーには13通りのひき方があるってわけ。
1枚ひいてクローバーをひく確率は、
（クローバーの場合の数）÷（ぜんぶの場合の数）
= 13 ÷ 52
= 4分の1
になるよ。
トランプの確率の問題は基本をおさえれば大丈夫。
基本がわかったらガンガン問題をといていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。みかんを5つ買ったね。
玉を取り出すときの確率の問題。
けっこうでてくるよね。
たとえば、
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出す問題
とかね。
今日はこのタイプの、
玉の確率の問題でつかえる公式
を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみてー
さっそく公式を紹介するね。
1回玉を取り出したとき、ある色の玉がでる確率は、
（その色の残りの玉数）÷（全部の残りの玉数）
で計算できちゃうよ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題1
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出すとき、赤玉をひく確率を求めてください。
このとき、
だね？
公式をつかうと、
（赤玉の残りの数）÷（ぜんぶの玉の残数）
= 2÷6
= 3分の1
になるんだ。
どう？？簡単でしょ？
えっ。
玉を1回だけじゃなくて、2回以上取り出したい？！？
2回以上取り出す時は、くじ引きの確率と一緒。
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）×（3回目の玉の確率）・・・
みたいに、
玉をひくごとの確率をかけていけばいいんだ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題2.
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から連続で2回玉を取り出すとき、すべて赤玉をひく確率を求めてください。
さっきの計算式で確率をだせちゃうね。
つまり、
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）
ってわけ。
1回めに赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 2 ÷ 6
= 3分の1
になるね。
2回目は赤玉が1つなくなった袋から玉をひくよね？？
だから、2回目も赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 1 ÷ 5
= 5分の1
になるわけだ。
よって、2回連続で赤玉を引く確率は、
（1回目の確率）×（2回目の確率）
= （3分の1） × （5分の1）
= 15分の1
になる。
おめでとう！
これで玉の確率を計算できるね。
玉の確率は一見むずかしい。
だけど、
（ある色の残り数）÷（ぜんぶの残り数）
さえ計算すれば大丈夫。
あとは問題をたくさんといてみよう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。グレープフルーツは常備だね。
当たりくじをひく確率って、
（当たりくじの本数 ）÷（残りの本数）
だったよね？？
たとえば、5本中1本当たりのくじがあったとしよう。
当たりくじがでる確率は、
（当たりくじの本数：1）÷（残りのくじ本数：5）
= 5分の1
になるんだ。
だけどさ、
この公式って、
くじを1回しか引かない問題でしか使えないよね？？
これじゃあ、2回以上ひく問題はとけないね！
そこで今日は、
2回以上くじを引くときの確率の求め方を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
確率の求め方はつぎの公式だよ。
（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）・・・
たとえば、「当たりくじを連続でひく確率」だったら、
（当たりくじの残り本数）÷（残りくじ本数）
をかけていけばいいね！
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題
10本中3本が当たりくじのくじ引きがある。3回ひいて連続で当たりがでる確率を計算してください。
こいつは2ステップでとけちゃうんだ。
1回目は、
のくじが箱にはいってるよね？？
だから、
（当たりくじ数）÷（残りのくじ数）
= 3÷10
= 10分の3
になるよ！
2回目は、当たりくじを1本ひいたあとだ。
1本当たりくじが消えているはず。
だから、箱の中には、
が残ってるよね？？
このとき、当たりくじをひく確率は、
（残当たりくじ数）÷（残りの全くじ数）
= 2÷9
= 9分の2
になるんだ。
おなじように考えると、3回めに当たりくじをひく確率は、
が箱にのこっている。
だから、3回目に当たりをひく確率は、
（残当たりくじ数）÷（残すべてのくじ数）
= 1÷8
= 8分の1
になる。
あとは公式通りに、
（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）
を計算するだけ。
になったから、
（3回連続で当たりくじを引く確率）
=（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）
= (10分の3)×（9分の2）×（8分の1）
= 120分の1
になるよ！
おめでとう！
これで2回以上くじを引く問題も攻略だね。
くじ引きの確率問題はどうだったかな？？
2回でも3回でもくじ引きをひいても大丈夫。
あとは公式になれていこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。
ある日。
くじ引きに参加したとしよう。
一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。
チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。
当たりくじは10本中1本。
しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。
当たりをひくのはむずそうだね・・・・・
そんな状況にいたとしよう。
そこでキミは、
どの順番なら当たりくじをひきやすいのか？？
って思うよね？
最初にくじをひいたほうがお得なの？？
それとも、
ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。
むちゃ迷うね。。。
だけど、残念ながら、
どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。
だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。
順番はゆずっても大丈夫。;
なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう？？
もやもやするね。
順番ごとに確率を計算してみよう。
もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。
1番目にひくとき、
が箱にはいってるはず。
くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。
だから、当たりじをひく確率は、
（当たりくじの本数）÷（残りのくじ本数）
= 1÷10
=10分の1
になる。
つぎは2番目にくじを引いたときの確率。
当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう？？
2番目にくじをひくときは、
を計算してみて。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
だね。
そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷9
= 9分の1
になるんだ。
よって、1人目がハズレで2人目が当たりくじをひく確率は、
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目が当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の1）
= 10分の1
になるね。
これはさっきの確率といっしょ！
くじを最後にひく確率を求めよう。
計算方法は、
2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目もはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじをひく確率）
を計算していくよ。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
二人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 8÷9
= 9分の8
3人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷8
= 8分の1
になる。
よって、
1~2人目がハズレで3人目で当たりくじをひく確率は、
（1人目がはずれくじを引く確率）×（2人目がはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の8）×（8分の1）
= 10分の1
になるね。
こいつもさっきと同じ確率だね！
つまり、
どの順番でも確率はおなじってことだ。
どう？？しっくりきたかな？？
くじ引きの確率は順番なんて関係ない。
これを知っているとかなり便利。
くじ引きに冷静に参加できるからね。
中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。オレンジは目覚めにいいね。
中学数学の確率でたまーに、
くじ引きの問題
ってあるよね？？
たとえば、
6本のうち当たりくじが4本あるとき、当たりくじをひく確率を求めなさい。
っていう感じで。
こういう問題はむずかしそう。
だけど、公式をつかえば5秒で確率を計算できるんだ。
つぎの公式で計算できるよ。
（当たりor はずれを引く確率）
＝（当たりorはずれの本数）÷（残りのくじ本数）
あ、くじを1回引く場合だけどね。
たとえば、6本のうち2本が当たりくじだとする。
くじを1回ひいて「当たりくじ」がでる確率を求めてみよう。
だよね。
公式をつかってやると、
（当たりくじを引く確率）
＝（当たりくじの本数）÷（ぜんぶのくじ数）
＝ 2 ÷ 6
= 3分の1
になるんだ。
「当たりくじの数」を「残りのくじ数」でわるだけ。
簡単でしょ！？
でもさ、なんで公式が使えるんだろう？？
ちょっと怪しいよね。。
この公式がつかえる理由は、
1つ1つのくじ引きを区別しているから
なんだ。
「当たりくじ」たちはすごく似ている。
ぶっちゃけ、どれも同じ。
だけど、確率を計算するときは同じじゃだめなんだ。
こいつらを区別しないといけない。
たとえば、
みたいな感じでね。
当たりくじだけじゃなくて、はずれでも同じ。
見た目は同じだけど、別ものとしてあつかってやろう。
だから、「当たりくじのひき方」だったら、
の2通りがあるはず。
ぜんぶのくじ引きは、6通りのひきかたがある。
だから、確率の公式をつかってやれば、
（当たりくじの場合の数）÷（すべてのくじ引きの場合の数）
= 2÷6
=3分の1
になるんだ。
おめでとう！
くじ引きの確率もマスターだね。
くじ引きの確率の問題？？
おそれることはない。
ただ、公式で計算すればいいんだ。
くじの1つ1つが区別されるっておぼえておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。コイン、ほしいね。
コインの確率の問題ってでてくるよね？？
具体的にいうと、
〜枚のコインを投げて○○が△△回でる確率を求めなさい
ってやつだ。
コインの確率がわかると便利。
勝負やゲームに強くなる。
テストの点数もあがる。
いいとこづくしなんだ。
今日はコインの確率を一瞬で計算できる公式を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみて。
コインの枚数をn、求めたいコインの場合の数をaとしよう。
このときのコインの確率は、
a÷2^n
で計算できるんだ。
「コインの枚数」と「ある場合の数」さえわかればいいってことだね。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題
3枚のコインをなげてすべて表になる確率を計算しなさい。
3ステップで確率を計算できちゃうよ。
まず樹形図をかこう。
出る目は「表」か「裏」のどちらかだよね？？
だから樹形図はこうなるはず↓↓
※ 樹形図の書き方を参考にしてみてね。
求めたい場合の数をしらべてみよう。
例題では、
3枚のコインがすべて表になる確率
を計算したかったんだよね？？
さっきの樹形図をみてみよう。
「3枚すべてのコインが表になる場合の数」は、
1通りしかないね。
うん、どうみても1つだ。
公式をつかおう。
例題では、
コインの枚数が「3」、表になる場合の数は「1」。
だから、コインの確率公式をつかってやると、
（すべて表になる場合の数）÷（2のコインの枚数乗）
＝ 1÷2^3
＝ 1/8
になるね。
おめでとう！
これでコインの確率もマスターだね。
コインの確率は簡単。
の2つさえわかればいいからね。
あとは公式で計算してみよう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。コーヒー豆買いたいね。
中学数学の確率で、
サイコロの問題
ってけっこうでてくる。
たとえば、サイコロを2つふって目の和が4になる確率を求めよ！とかね。
たまに3つサイコロなげるときもある。
サイコロの確率ってめんどくさいから、
公式があったらいいのになあ・・・・・・
とか思ってない？？
今日はそんなキミのために、
中学数学でつかえるサイコロの確率問題の公式
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロをn個ふったときの確率の公式は、
(あるできごとの場合の数)÷（6のn乗）
で計算できちゃうよ。
たとえば、サイコロを2つふって、目の和が8になる確率を求めよう。
2つのサイコロの確率の場合の数は
「表」をかいて求めるんだったね？？
「目の和が8になる」場合の数をかぞえてみると、
5通りであることがわかる。
また、サイコロは2つ振っているね。
公式をつかってみると、
（目の和が8になる場合の数）÷（6の2乗）
＝ 36分の5
になるね！
サイコロの数nを代入して、場合の数を数えるだけ。
すぐに確率を計算できちゃう。
だけどさ、
なんでこの公式つかえちゃうんだろう？？
簡単すぎてちょっと怖いよね。
じつはこれ、確率の求め方の公式をつかっているんだ。
を代入してるだけ。
えっ。
なぜ6^n通りになるのかって？！？
じつは、1つのサイコロに目が6つあるからなんだ。
だから、n個のサイコロをふったときには、
6をn回かけた場合の数があるんだ。
どう？？スッキリしたかな？？
サイコロの確率の公式はどうだったかな？？
サイコロの数を数えて、
樹形図や表で場合の数をゲットするだけ。
実践問題で公式をつかっていこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。水、うまいね。
3つのサイコロの確率の問題ってたまにでてくる。
サイコロが2つの確率ならけっこう簡単だったね。
だけど、
サイコロが1つ増えたらちょームズくなるんだ。
なぜなら、
サイコロ3つだと表がかけないからね。
今日はこのやっかいな
「3つのサイコロの確率の問題」の解き方をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロ3つの確率の問題は3ステップでとけちゃうよ。
例題をといてみよう。
3つのサイコロを同時に振ったとき、目の和が5になる確率を求めよ。
樹形図をかいてみよう。
中学数学では樹形図で場合の数をかぞえていくんだ。
例題では、
3つの目の和が5になる
場合の数をしらべなきゃいけないね。
3つのサイコロを、
としてみよう。
樹形図で「3つの目の和が5になる」場合の数をかぞえてみると、
ぜんぶで6通りありそうだね！
ぜーんぶの目の場合の数をしらべよう。
サイコロ1つの目のパターンは6つ。
ってことは、サイコロを3つ同時にふったときの目の出方って、
6×6×6
= 216
になるはずだね。
最後に確率の公式で計算してみよう。
「樹形図でかぞえた場合の数」を「すべての場合の数（216）」でわればいいんだ。
例題だと、
だったね？？
ってことは、
サイコロ3つの目の和が5になる確率は、
（サイコロの目の和が5になる場合の数）÷（すべての場合の数）
＝ 6÷216
＝ 36分の1
になるね。
おめでとう！
3つのサイコロの確率をマスターしたね。
3つのサイコロの問題は正直、
近道がない。
ガッツと樹形図のスキルが必要だね。
問題をガンガンといてなれていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。茶漬け最高。
中学数学では、
サイコロの確率を求める問題
ってよーくでてくる。
いちばん出やすいのが、
サイコロを2つふったときの確率の問題
なんだ。
サイコロが2個もあるなんて無理。。。。
と思うかもしれないけど、じつはこれが簡単。
解き方さえおぼえておけば大丈夫なんだ。
今日は、この「2つのサイコロの確率の求め方」をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
2つのサイコロの確率問題は簡単。
3ステップでとけちゃうんだ。
例題をいっしょにといてみよう！
2つのサイコロを同時になげたとき、目の数の和が5になる確率を求めてください。
まず、
7 × 7マスの表
をかいてみよう。
そしたら、
横1行に1~6の数字を右詰めでいれる。
縦1行にも1~6の数字を下詰めでかいてみよう。
こんな感じになるね↓↓
この表は、
をあらわしているよ。
たとえば、
サイコロAが2, サイコロBで4がでたとしよう。
このとき、○をつけたところにあてはまるってわけ。
つまり、1通りしかないってことだね。
2つのサイコロの場合の数を一瞬で数えられちゃうんだ。
ガンガン使っていこう！
サイコロの表をかいたね？？
つぎは、表の中に○をつけていこう。
求めたい目のパターンを数えればいいんだ。
たとえば例題では、
2つの目の和が5になる確率
を求めたかったよね？
サイコロAとBの目の和が5なるところに○をつけてみよう。
ぜんぶで○が4つだね？？
目の和が5になる場合の数は「4」ってことだよ。
場合の数がわかったね？？
あとは公式で確率を計算するだけ。
確率の求め方の公式って、
（Aがおきる確率）＝（Aが起きる場合の数）÷ （すべての場合の数）
だったよね？？
2つのサイコロの確率でいうと、
（表の○の数）÷ （すべての場合の数の36）
になるね。
例題でいうと、
になったね？
だから、
（2つのサイコロの目の和が5になる確率）
＝（○をつけた数）÷（全部のマス数）
＝ 4 ÷ 36
＝ 9分の1
になるんだ。
おめでとう！
これでサイコロ2個の問題も楽勝だね！
2つのサイコロの問題？？
まず表をかいて、○をつける。
で、
○の数を36でわればいいんだ。
解き方はわかりやすいから点を稼いでいこう！
そんじゃねー
Ken
