3分で計算できる！初期微動継続時間・震源までの距離・地震発生時刻の求め方

初期微動継続時間・震源までの距離・地震発生時刻の求め方を教えて！

こんにちは！土属性の妖精ドイサキだよ。南の国、呼んでるね

ドイサキ

中1理科では地震について勉強してきたけど、特に厄介なのが、

地震の計算問題

だ。

地震の計算問題では、

• 初期微動継続時間
• 震源までの距離
• 地震発生時刻
• P・S波の速さ

などを求めることになるね。

たとえば、こんな感じの地震の問題だ↓

地震の計算問題の解き方

この練習問題を一緒に解いていこう。

問1. P・S波の速さを求めなさい

まずPとS波の速さを求める問題からだね。

結論から言うと、P波とS波の速さはそれぞれ、

• P波の速さ＝（震源からの距離の差）÷（初期微動開始時刻の差）
• S波の速さ＝（震源からの距離の差）÷（主要動開始時刻の差）

で求めることができるよ。

ここで思い出して欲しいのが、

P波とS波のどちらが初期微動と主要動を引き起こす原因になってるか？

ってことだ。

ちょっと「P波とS波の違い」について復習すると、

P波という縦波が「初期微動」、

S波という横波が「主要動」を引き起こしていたんだったね？？

ってことは、初期微動の開始時刻は「P波が観測点に到達した時刻」。

主要動の開始時刻は「S波が観測地点に到達した時刻」ってことになる。

ここでA・Bの2地点の初期微動・主要動の開始時刻に注目してみよう↓

A・B地点の初期微動が始まった時刻の差は、

だね。

AとBの震源からの距離の差は、

だ。

ってことは、初期微動を引きおこしたP波は3秒でA・B間の24kmを移動したことになる。

よって、P波の速さは、

ってことになるね。

主要動を引き起こしたS波についても同じように考えてみよう。

S波の速さは、

になるね。

問2. 地震発生時刻は？

次は地震発生時刻だね。

地震発生時刻の求め方は、

（初期微動開始時刻） – （震源からの距離）÷（P波の速さ）

で計算できちゃうよ。

なぜこの計算式で地震発生時刻が求められるのか詳しく見ていこう。

まず、「P波の速さ」と「震源からの距離」を使うと、

P波が到達するまでにかかった時間を求めることができるんだ。

ここで思い出して欲しいのが速さの公式。

tomo

2015.01.25

【数学公式】速さ・時間・道のり（距離）ってなんだろう？？

https://text.tomo.school/hayasa-jikan-michinori

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道のり÷速さ

で、ある道のりの移動にかかった時間を求めることができたよね？

今回は、地震が「震源」というスタート地点から、「観測点」というゴールまでにかかった時間を算出するわけね。

ここでA地点の観測データに注目してみよう。

震源からの距離は24kmだから、初期微動を伝えるP波はA地点まで、

で進んだことになる。

こいつをA地点の初期微動がはじまった時刻から引いてやると、地震発生時刻が求められるよ。

になるね。

問3. C地点の初期微動継続時間は？

続いてはC地点の初期微動継続時間だ。

C地点の主要動の開始時刻がわからないから、まずこのXを求めないと初期微動継続時間がわからないようになってるのね。

1. C地点にS波が到達するまでの時間を計算
2. C地点の主要動の開始時刻を求める
3. 主要動開始時刻から初期微動開始時刻を引く

の3ステップで計算していくよ。

まず、S波がC地点までに到達する時間を計算。

になる。

地震発生時刻が7時29分58秒だから（問2で求めたやつね）、そいつに16秒を足してやるとC地点の主要動開始時刻になる。

よって、C地点の主要動開始時刻は、

だ。

あとは、「主要動開始時刻」から「初期微動開始時刻」を引けば「初期微動継続時間」が求められるから、

になるね。

こいつがCの初期微動継続時間だ！

問4. D地点の震源からの距離を求めて

D地点の震源からの距離（Y）を求める問題だね。

この震源からの距離を求める問題は、

1. P波がD地点に到達するまでにかかった時間を求める
2. そいつにP波の速さをかける

の2ステップでオッケー。

まず、初期微動開始時刻から地震発生時刻を引いて、P波が震源からD地点まで到達するのにかかった時間を計算。

あとはこいつにP波の速さをかけてやれば震源からD地点までの距離が求められるから、

がD地点の震源からの距離だね。

問5.「初期微動継続時間」と「震源からの距離」のグラフをかいて！その関係性は？

震源からの距離と初期微動継続時間の関係をグラフに表していくよ。

まずはA〜D地点の初期微動継続時間を求めてみよう。

それぞれの地点で、

• 初期微動の開始時刻
• 主要動の開始時刻

がわかってるから、それぞれの初期微動継続時間は、

（主要動の開始時刻）−（初期微動の開始時刻）

で計算できるよ。

実際に計算してみると、次の表のようになるはずだ↓

この表を使って、

• 震源からの距離
• 初期微動継続時間

の関係をグラフで表してみよう。

縦軸に震源からの距離、横軸に初期微動継続時間をとって点をうってみよう。

この点たちを直線で結んでやると、こんな感じで直線になるはず。

原点を通る直線の式を「比例」といったね？

tomo

 

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2015.01.30

【比例の式】yはxに比例するってどういうこと？？

https://text.tomo.school/propotional

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このグラフも比例。

なぜなら、原点（0,0）を通り、なおかつ初期微動継続時間が2倍になると、震源からの距離も2倍になるっていう関係性があるからね。

したがって、

初期微動継続時間は震源からの距離に比例する

って言えるね。

初期微動時間が長いほど震源からの距離も大きくなるってことだ。

初期微動継続時間・震源までの距離・地震発生時刻の公式をまとめておこう

以上が自身の地震の計算問題の解き方だよ。

数学まででてくるから厄介だけど、テストに出やすい！　復習しておこう。

ドイサキ

最後に、この問題を解くときに使った公式たちをまとめたよ↓

地震の計算問題をマスターしたら次は「地震の種類と仕組み」を勉強してみてね。

tomo

2018.02.28

【中学理科】テストに出やすい地震の2つの種類と仕組み

https://text.tomo.school/earthquake-kinds-works

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そじゃねー