一発で頭にはいる！3乗の展開公式の覚え方

クマシロ

よう、消しゴムの妖精のくましろだ。タオル、ほしいな。

ここまでで3乗の展開公式を勉強してきたな。

1. $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$
2. $(a+b)(a^2–ab+b^2)=a^3+b^3$

tomo

2024.01.16

【高校数学 I】3乗の展開公式の使い方

https://text.tomo.school/cubic-expansion-formula

よう、消しゴムの妖精クマシロだ。俺のことは学級委員長には内緒な 中学数学では山のように式を展開してきたよな。お世話になりまくった公式は次の3つだ。 $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$ $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$忘れちゃったやつは随時復習しといてや。  でもな、残念ながら高校数学 I ではこいつらに加えて、3乗の展開公式が登場するぜ。つまり式を3乗するときに使える計算公式ってわけだ。 3乗の展開公式の2種類注目の公式は次の2つだ。 $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 ...

だけどさ、どうだ、

これ覚えられるか？

そんなの無理って感じだよな。

文字と数字だけの公式だし、これは難易度が高すぎるわい。

そんなお前のために、今日はとっておきの3乗の展開公式の覚え方を紹介するぞ。

3乗の展開公式 その1 $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$ の覚え方

まずはこの展開公式だな。

$(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$

この公式で覚えづらいのは右側のこいつら、

$a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$

だよな。

こいつらさえ覚えちゃえば、この3乗の展開公式をいつでも思い出せそうだ。

ズバリいっちまうぞ、次の覚え方でどうだ。

映画館に参上した3年A組のジジイがビー系の服装で見えない美人にビーチサンダル献上

それぞれのキーワードが次のように対応してるぜ。

映（a）画館に参上（3乗）した3年A組のジジイ（3aの二乗）がビー系（b）の服装で見（3）えない美人（b二乗）にビーチサンダル献上（b三条）

せっかくだからビジュアル化してみるか。

まぁこんな感じで、ちょっとホラーだが、3乗展開公式の1つ目は覚えられたはずだ。

3乗の展開公式 その2 $(a+b)(a^2–ab+b^2)=a^3+b^3$ の覚え方

それでは次の展開公式に移ろう。

$(a+b)(a^2–ab+b^2)=a^3+b^3$

この公式の右辺はともかく、今度は左側を覚えなきゃいけないな。

$(a+b)(a^2–ab+b^2)$

この3乗展開公式の覚え方は次の通り。

えびでえらいジジイを釣ったら毎日油でビジョビジョ

それぞれの言葉は次のように対応してるぜ。

え（a）び（b）でえらいジジイ（a二乗）を釣ったら毎（マイナス）日油（ab）でビジョビジョ（b二乗）

せっかくだからこいつもビジュアル化してみるぞ。

うーん、たまによくあることだよな。

3乗の展開公式は証明できるのが1番！

ここまで俺の渾身の3乗展開公式の覚え方を紹介してきたけど、これもこれで大変だな、正直。

数学の公式は手で使って覚えるのが1番だ。

人生全て慣れ。

数学の公式は使いまくって、身に染みて覚えるもんなんだ。

そして、手に染み込ませるのと同じくらい効力を発揮するのが、数学の公式を証明できるようにしておくことだ。

つまり、なぜその公式で使えるのかを理解しておくんだ。

そうすりゃ、数学の公式をテスト本番で忘れても大丈夫だぞ。

クマシロ

紙とペンがあれば自分で導けるからな

ってことで、次は3乗展開公式の証明にチャレンジしよう。

tomo

2024.02.06

3分でわかる！3乗の展開公式の証明

https://text.tomo.school/cubic-expansion-formula-memorization-proof

よう、消しゴムの妖精のくましろだ。レシート、引き寄せたぜ 3乗の展開公式を勉強してきたけどさ、圧倒的に覚えづらいよな。 $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$ $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$  一応、お前らのために「3乗の展開公式の覚え方」考えてみたけど、どうも割に合わねぇってことに気がついたんだ。そんなくそ覚えづらい3乗の展開公式を丸暗記しなくて済むよう、この公式を証明できるようにしようぜ。つまりは、なぜこの公式で使えるのかという根本を知るんだ。公式を証明できるようにしておけば、...

それじゃなぁ！