こんにちは！この記事をかいているKenだよ。布団、気持ちいね。
確率の問題には色んなタイプがある。
たとえば、
サイコロとか、コインとか、玉とか・・・・
もう、いろいろね。
そんな中、よくでてくるのが、
トランプの確率の問題
だ。
今日はこのタイプの問題を攻略するために
トランプの確率の基本をおさえておこう！
基本を押さえると、トランプの確率を計算しやすくなるよ。
トランプの数字には、
1~13まである。
と名前をかえてることに注意。
英語になっているけど、数字としてとらえちゃおう。
1つの数字につき4つのマークがあるよ。
の4種さ。
1~13の13枚のカードはそれぞれ4種類あるってわけ。
ってことは、トランプは全部で、
13 × 4 = 52枚
あることになるね。
トランプには「赤」か「黒」の2色があるよ。
「スペード」と「クローバー」は黒。
「ハート」と「ダイヤモンド」は赤になっているんだ。
だから、52枚のトランプカードの中には、
入っていることになる。
実際にトランプの確率を計算してみよう。
52枚のトランプから1枚ひいたとするね。
1枚ひいてエースがでる確率を求めてみよう。
トランプはぜんぶで52枚ある。
だから、52通りのひき方があるはず。
1つの数字につきマーク違いの4枚がある。
エースだって4枚あるはずだね。
つまり、4通りのひき方がある。
だから、トランプから1枚ひいてエースをひく確率は、
（エースをひく場合の数）÷（ぜんぶの場合の数）
= 4 ÷ 52
= 13分の1
になるね！
1枚ひいて「黒」がでる確率を計算しよう。
黒いカードはぜんぶで「26枚」あったよね？
ってことは26通りのひき方があるわけだ。
黒いカードをひく確率は、
(黒いカードをひく場合の数)÷（すべての場合の数）
= 26÷52
= 2分の1
になるよ。
最後はクローバーをひく確率だ。
1つのマークはぜんぶで13枚ある。
ってことは、クローバーには13通りのひき方があるってわけ。
1枚ひいてクローバーをひく確率は、
（クローバーの場合の数）÷（ぜんぶの場合の数）
= 13 ÷ 52
= 4分の1
になるよ。
トランプの確率の問題は基本をおさえれば大丈夫。
基本がわかったらガンガン問題をといていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。みかんを5つ買ったね。
玉を取り出すときの確率の問題。
けっこうでてくるよね。
たとえば、
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出す問題
とかね。
今日はこのタイプの、
玉の確率の問題でつかえる公式
を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみてー
さっそく公式を紹介するね。
1回玉を取り出したとき、ある色の玉がでる確率は、
（その色の残りの玉数）÷（全部の残りの玉数）
で計算できちゃうよ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題1
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から1回だけ玉を取り出すとき、赤玉をひく確率を求めてください。
このとき、
だね？
公式をつかうと、
（赤玉の残りの数）÷（ぜんぶの玉の残数）
= 2÷6
= 3分の1
になるんだ。
どう？？簡単でしょ？
えっ。
玉を1回だけじゃなくて、2回以上取り出したい？！？
2回以上取り出す時は、くじ引きの確率と一緒。
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）×（3回目の玉の確率）・・・
みたいに、
玉をひくごとの確率をかけていけばいいんだ。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題2.
赤玉が2個、白玉が4個入った袋から連続で2回玉を取り出すとき、すべて赤玉をひく確率を求めてください。
さっきの計算式で確率をだせちゃうね。
つまり、
（1回目の玉の確率）× （2回目の玉の確率）
ってわけ。
1回めに赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 2 ÷ 6
= 3分の1
になるね。
2回目は赤玉が1つなくなった袋から玉をひくよね？？
だから、2回目も赤玉をひく確率は、
（赤玉の残数）÷（全玉数）
= 1 ÷ 5
= 5分の1
になるわけだ。
よって、2回連続で赤玉を引く確率は、
（1回目の確率）×（2回目の確率）
= （3分の1） × （5分の1）
= 15分の1
になる。
おめでとう！
これで玉の確率を計算できるね。
玉の確率は一見むずかしい。
だけど、
（ある色の残り数）÷（ぜんぶの残り数）
さえ計算すれば大丈夫。
あとは問題をたくさんといてみよう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。グレープフルーツは常備だね。
当たりくじをひく確率って、
（当たりくじの本数 ）÷（残りの本数）
だったよね？？
たとえば、5本中1本当たりのくじがあったとしよう。
当たりくじがでる確率は、
（当たりくじの本数：1）÷（残りのくじ本数：5）
= 5分の1
になるんだ。
だけどさ、
この公式って、
くじを1回しか引かない問題でしか使えないよね？？
これじゃあ、2回以上ひく問題はとけないね！
そこで今日は、
2回以上くじを引くときの確率の求め方を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
確率の求め方はつぎの公式だよ。
（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）・・・
たとえば、「当たりくじを連続でひく確率」だったら、
（当たりくじの残り本数）÷（残りくじ本数）
をかけていけばいいね！
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題
10本中3本が当たりくじのくじ引きがある。3回ひいて連続で当たりがでる確率を計算してください。
こいつは2ステップでとけちゃうんだ。
1回目は、
のくじが箱にはいってるよね？？
だから、
（当たりくじ数）÷（残りのくじ数）
= 3÷10
= 10分の3
になるよ！
2回目は、当たりくじを1本ひいたあとだ。
1本当たりくじが消えているはず。
だから、箱の中には、
が残ってるよね？？
このとき、当たりくじをひく確率は、
（残当たりくじ数）÷（残りの全くじ数）
= 2÷9
= 9分の2
になるんだ。
おなじように考えると、3回めに当たりくじをひく確率は、
が箱にのこっている。
だから、3回目に当たりをひく確率は、
（残当たりくじ数）÷（残すべてのくじ数）
= 1÷8
= 8分の1
になる。
あとは公式通りに、
（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）
を計算するだけ。
になったから、
（3回連続で当たりくじを引く確率）
=（1回目のくじ引きの確率）×（2回目のくじ引きの確率）×（3回目のくじ引きの確率）
= (10分の3)×（9分の2）×（8分の1）
= 120分の1
になるよ！
おめでとう！
これで2回以上くじを引く問題も攻略だね。
くじ引きの確率問題はどうだったかな？？
2回でも3回でもくじ引きをひいても大丈夫。
あとは公式になれていこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。すた丼くいたいね。
ある日。
くじ引きに参加したとしよう。
一等賞はディズニーリゾートのペアチケット。
チャレンジャーはAさん、Bさん、キミの3人だ。
当たりくじは10本中1本。
しかも、1人1回しかくじを引けないんだ。
当たりをひくのはむずそうだね・・・・・
そんな状況にいたとしよう。
そこでキミは、
どの順番なら当たりくじをひきやすいのか？？
って思うよね？
最初にくじをひいたほうがお得なの？？
それとも、
ライバルにはずれを引かせてやるのがいいのか。。
むちゃ迷うね。。。
だけど、残念ながら、
どの順番で引いてもおなじ確率になるんだ。
だから、くじ引きの順番を争っても意味がない。
順番はゆずっても大丈夫。;
なぜ、くじ引きに順番は関係ないんだろう？？
もやもやするね。
順番ごとに確率を計算してみよう。
もし、1番目にくじをひいたときを考えよう。
1番目にひくとき、
が箱にはいってるはず。
くじ引きを1回ひいたときの確率の求め方で計算してみよう。
だから、当たりじをひく確率は、
（当たりくじの本数）÷（残りのくじ本数）
= 1÷10
=10分の1
になる。
つぎは2番目にくじを引いたときの確率。
当たりくじの確率ってどれくらいなんだろう？？
2番目にくじをひくときは、
を計算してみて。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
だね。
そして、2人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷9
= 9分の1
になるんだ。
よって、1人目がハズレで2人目が当たりくじをひく確率は、
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目が当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の1）
= 10分の1
になるね。
これはさっきの確率といっしょ！
くじを最後にひく確率を求めよう。
計算方法は、
2回以上くじをひいた場合の計算方法をつかえばいいんだ。
（一人目がはずれくじを引く確率）×（2人目もはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじをひく確率）
を計算していくよ。
一人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 9÷10
= 10分の9
二人目がはずれくじを引く確率は、
（はずれくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 8÷9
= 9分の8
3人目のキミが当たりくじを引く確率は、
（当たりくじの残本数）÷（すべてのくじの残本数）
= 1÷8
= 8分の1
になる。
よって、
1~2人目がハズレで3人目で当たりくじをひく確率は、
（1人目がはずれくじを引く確率）×（2人目がはずれくじを引く確率）×（3人目で当たりくじを引く確率）
= （10分の9 ）×（9分の8）×（8分の1）
= 10分の1
になるね。
こいつもさっきと同じ確率だね！
つまり、
どの順番でも確率はおなじってことだ。
どう？？しっくりきたかな？？
くじ引きの確率は順番なんて関係ない。
これを知っているとかなり便利。
くじ引きに冷静に参加できるからね。
中学数学でもたまにでてくるから、しっかりおさえておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。オレンジは目覚めにいいね。
中学数学の確率でたまーに、
くじ引きの問題
ってあるよね？？
たとえば、
6本のうち当たりくじが4本あるとき、当たりくじをひく確率を求めなさい。
っていう感じで。
こういう問題はむずかしそう。
だけど、公式をつかえば5秒で確率を計算できるんだ。
つぎの公式で計算できるよ。
（当たりor はずれを引く確率）
＝（当たりorはずれの本数）÷（残りのくじ本数）
あ、くじを1回引く場合だけどね。
たとえば、6本のうち2本が当たりくじだとする。
くじを1回ひいて「当たりくじ」がでる確率を求めてみよう。
だよね。
公式をつかってやると、
（当たりくじを引く確率）
＝（当たりくじの本数）÷（ぜんぶのくじ数）
＝ 2 ÷ 6
= 3分の1
になるんだ。
「当たりくじの数」を「残りのくじ数」でわるだけ。
簡単でしょ！？
でもさ、なんで公式が使えるんだろう？？
ちょっと怪しいよね。。
この公式がつかえる理由は、
1つ1つのくじ引きを区別しているから
なんだ。
「当たりくじ」たちはすごく似ている。
ぶっちゃけ、どれも同じ。
だけど、確率を計算するときは同じじゃだめなんだ。
こいつらを区別しないといけない。
たとえば、
みたいな感じでね。
当たりくじだけじゃなくて、はずれでも同じ。
見た目は同じだけど、別ものとしてあつかってやろう。
だから、「当たりくじのひき方」だったら、
の2通りがあるはず。
ぜんぶのくじ引きは、6通りのひきかたがある。
だから、確率の公式をつかってやれば、
（当たりくじの場合の数）÷（すべてのくじ引きの場合の数）
= 2÷6
=3分の1
になるんだ。
おめでとう！
くじ引きの確率もマスターだね。
くじ引きの確率の問題？？
おそれることはない。
ただ、公式で計算すればいいんだ。
くじの1つ1つが区別されるっておぼえておこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。コイン、ほしいね。
コインの確率の問題ってでてくるよね？？
具体的にいうと、
〜枚のコインを投げて○○が△△回でる確率を求めなさい
ってやつだ。
コインの確率がわかると便利。
勝負やゲームに強くなる。
テストの点数もあがる。
いいとこづくしなんだ。
今日はコインの確率を一瞬で計算できる公式を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみて。
コインの枚数をn、求めたいコインの場合の数をaとしよう。
このときのコインの確率は、
a÷2^n
で計算できるんだ。
「コインの枚数」と「ある場合の数」さえわかればいいってことだね。
たとえば、つぎの例題をといてみよう。
例題
3枚のコインをなげてすべて表になる確率を計算しなさい。
3ステップで確率を計算できちゃうよ。
まず樹形図をかこう。
出る目は「表」か「裏」のどちらかだよね？？
だから樹形図はこうなるはず↓↓
※ 樹形図の書き方を参考にしてみてね。
求めたい場合の数をしらべてみよう。
例題では、
3枚のコインがすべて表になる確率
を計算したかったんだよね？？
さっきの樹形図をみてみよう。
「3枚すべてのコインが表になる場合の数」は、
1通りしかないね。
うん、どうみても1つだ。
公式をつかおう。
例題では、
コインの枚数が「3」、表になる場合の数は「1」。
だから、コインの確率公式をつかってやると、
（すべて表になる場合の数）÷（2のコインの枚数乗）
＝ 1÷2^3
＝ 1/8
になるね。
おめでとう！
これでコインの確率もマスターだね。
コインの確率は簡単。
の2つさえわかればいいからね。
あとは公式で計算してみよう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。コーヒー豆買いたいね。
中学数学の確率で、
サイコロの問題
ってけっこうでてくる。
たとえば、サイコロを2つふって目の和が4になる確率を求めよ！とかね。
たまに3つサイコロなげるときもある。
サイコロの確率ってめんどくさいから、
公式があったらいいのになあ・・・・・・
とか思ってない？？
今日はそんなキミのために、
中学数学でつかえるサイコロの確率問題の公式
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロをn個ふったときの確率の公式は、
(あるできごとの場合の数)÷（6のn乗）
で計算できちゃうよ。
たとえば、サイコロを2つふって、目の和が8になる確率を求めよう。
2つのサイコロの確率の場合の数は
「表」をかいて求めるんだったね？？
「目の和が8になる」場合の数をかぞえてみると、
5通りであることがわかる。
また、サイコロは2つ振っているね。
公式をつかってみると、
（目の和が8になる場合の数）÷（6の2乗）
＝ 36分の5
になるね！
サイコロの数nを代入して、場合の数を数えるだけ。
すぐに確率を計算できちゃう。
だけどさ、
なんでこの公式つかえちゃうんだろう？？
簡単すぎてちょっと怖いよね。
じつはこれ、確率の求め方の公式をつかっているんだ。
を代入してるだけ。
えっ。
なぜ6^n通りになるのかって？！？
じつは、1つのサイコロに目が6つあるからなんだ。
だから、n個のサイコロをふったときには、
6をn回かけた場合の数があるんだ。
どう？？スッキリしたかな？？
サイコロの確率の公式はどうだったかな？？
サイコロの数を数えて、
樹形図や表で場合の数をゲットするだけ。
実践問題で公式をつかっていこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。水、うまいね。
3つのサイコロの確率の問題ってたまにでてくる。
サイコロが2つの確率ならけっこう簡単だったね。
だけど、
サイコロが1つ増えたらちょームズくなるんだ。
なぜなら、
サイコロ3つだと表がかけないからね。
今日はこのやっかいな
「3つのサイコロの確率の問題」の解き方をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロ3つの確率の問題は3ステップでとけちゃうよ。
例題をといてみよう。
3つのサイコロを同時に振ったとき、目の和が5になる確率を求めよ。
樹形図をかいてみよう。
中学数学では樹形図で場合の数をかぞえていくんだ。
例題では、
3つの目の和が5になる
場合の数をしらべなきゃいけないね。
3つのサイコロを、
としてみよう。
樹形図で「3つの目の和が5になる」場合の数をかぞえてみると、
ぜんぶで6通りありそうだね！
ぜーんぶの目の場合の数をしらべよう。
サイコロ1つの目のパターンは6つ。
ってことは、サイコロを3つ同時にふったときの目の出方って、
6×6×6
= 216
になるはずだね。
最後に確率の公式で計算してみよう。
「樹形図でかぞえた場合の数」を「すべての場合の数（216）」でわればいいんだ。
例題だと、
だったね？？
ってことは、
サイコロ3つの目の和が5になる確率は、
（サイコロの目の和が5になる場合の数）÷（すべての場合の数）
＝ 6÷216
＝ 36分の1
になるね。
おめでとう！
3つのサイコロの確率をマスターしたね。
3つのサイコロの問題は正直、
近道がない。
ガッツと樹形図のスキルが必要だね。
問題をガンガンといてなれていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。茶漬け最高。
中学数学では、
サイコロの確率を求める問題
ってよーくでてくる。
いちばん出やすいのが、
サイコロを2つふったときの確率の問題
なんだ。
サイコロが2個もあるなんて無理。。。。
と思うかもしれないけど、じつはこれが簡単。
解き方さえおぼえておけば大丈夫なんだ。
今日は、この「2つのサイコロの確率の求め方」をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
2つのサイコロの確率問題は簡単。
3ステップでとけちゃうんだ。
例題をいっしょにといてみよう！
2つのサイコロを同時になげたとき、目の数の和が5になる確率を求めてください。
まず、
7 × 7マスの表
をかいてみよう。
そしたら、
横1行に1~6の数字を右詰めでいれる。
縦1行にも1~6の数字を下詰めでかいてみよう。
こんな感じになるね↓↓
この表は、
をあらわしているよ。
たとえば、
サイコロAが2, サイコロBで4がでたとしよう。
このとき、○をつけたところにあてはまるってわけ。
つまり、1通りしかないってことだね。
2つのサイコロの場合の数を一瞬で数えられちゃうんだ。
ガンガン使っていこう！
サイコロの表をかいたね？？
つぎは、表の中に○をつけていこう。
求めたい目のパターンを数えればいいんだ。
たとえば例題では、
2つの目の和が5になる確率
を求めたかったよね？
サイコロAとBの目の和が5なるところに○をつけてみよう。
ぜんぶで○が4つだね？？
目の和が5になる場合の数は「4」ってことだよ。
場合の数がわかったね？？
あとは公式で確率を計算するだけ。
確率の求め方の公式って、
（Aがおきる確率）＝（Aが起きる場合の数）÷ （すべての場合の数）
だったよね？？
2つのサイコロの確率でいうと、
（表の○の数）÷ （すべての場合の数の36）
になるね。
例題でいうと、
になったね？
だから、
（2つのサイコロの目の和が5になる確率）
＝（○をつけた数）÷（全部のマス数）
＝ 4 ÷ 36
＝ 9分の1
になるんだ。
おめでとう！
これでサイコロ2個の問題も楽勝だね！
2つのサイコロの問題？？
まず表をかいて、○をつける。
で、
○の数を36でわればいいんだ。
解き方はわかりやすいから点を稼いでいこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。焼き肉は週一でいいね。
サイコロを2個以上投げたとしよう。
このとき、「ぜんぶ同じ目になること」を「ゾロ目がでる」ってよんでいるよ。
たとえば、サイコロを4つふったとしよう。
ぜんぶの目が4になったら「ゾロ目」がでたっていうんだ。
ゾロ目をだすといいことばかりだ。
ボーナスがもらえたり、ワープできたりと、かなりお得。
それだけめずらしくてラッキーってことなんだ。
だからこそ、
サイコロでゾロ目がでる確率
ってむちゃくちゃ気になるよね？
今日は、
サイコロをふってゾロ目がでる確率を3秒で計算できる公式
を紹介していくよ。
よかったら参考にしてみて。
サイコロの数をnとしよう。
ゾロ目になる確率は、
6/6^n
になるよ。
ただし、nは2以上にかぎるけどね！
たとえば、サイコロ4つのゾロ目の確率を計算してみよう！
サイコロの数は4だから、
「n」 に「4」を代入すればいいわけだ。
すると、
（4つのサイコロでゾロ目がでる確率）
＝ 6 ÷ 6^4 ＝ 1/ 216
になるはず。
つまり、
1/216っていう確率で、
「3の目」が4つでるかもしれないし、
「1の目」が4つでるかもしれないんだ。
どう？？簡単な公式でしょ？？
でもさ、
なぜゾロ目の確率が計算できるんだろう？？
nに「サイコロの数」をいれるだけ。
簡単すぎる。
ぜったいあやしいよね？？。
だから、
なぜゾロ目の確率公式がつかえるのか？？？
っていうことを確認していこう。
サイコロを何個ふっても、
「ゾロ目がでる場合の数」って「6」なんだ。
なぜなら、
サイコロの目が同じになる場合の数は1~6で1つずつだからね。
だから、1000個サイコロをふろうが、1万個サイコロをなげようが、
ゾロ目になる場合の数は6通りになるんだ。
あとは分母の、
すべての場合の数を求めるだけ！
6のn乗
だったね？？
なぜなら、1個のサイコロは6通りの目をもっているからね。
n個のときは6をn回かけると場合の数になるんだ。
だから、n個のサイコロをふったときにゾロ目がでる確率は、
6/6^n
になるよ。
どう？スッキリしたかな！？
サイコロでゾロ目がでる確率の公式は簡単。
n個サイコロをふったとすれば、
6/6^n
の公式で計算できちゃうんだ。
じゃんじゃん計算していこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。散歩は大事だね。
中学数学の確率で重要なのは、
場合の数の調べ方
だ。
「場合の数」さえ数えられれば大丈夫。
あとは確率の公式にいれるだけだからね。
「場合の数の調べ方」さえおぼえれば、
確率マスターになれるわけさ。
今日はそんな確率で大切な、
場合の数の調べ方を2つ紹介するよ。
よかったら参考にしてみて。
中学数学ではおもに、
樹形図で場合の数を調べていくよ。
調べ方はつぎの2つさ。
つぎの例題をときながら解説していくよ。
例題
3・4・8がかかれたカードが3枚ある。こいつらを並べて3ケタの数字をつくるとき、偶数になる確率を求めよ。
このとき、樹形図はつぎのようになるね。
※詳しくは「樹形図の書き方」をよんでみてー！
まずは「すべての場合の数」をしらべよう。
これは確率の計算で分母にくるやつだね。
調べ方はとっても簡単。
樹形図のいちばん右をぜんぶ数えればいいんだ。
例題でいうと、いちばん右には6つの実がなっているよね？？
だから、
すべての場合の数は「6通り」になるんだ。
樹形図のいちばん右をかぞえると「すべての場合の数」になる
って覚えておこう。
今度は「あるできごと」の「場合の数の調べ方」だね。
これは確率の公式の分子にくるやつだ。
この調べ方はちょっとむずかしい。
なぜなら、あてはまる場合の数を樹形図から選ばないといけないからね。
たとえば、さくらんぼが腐ってる場合の数をしらべたいとき。
このとき、樹形図をばーーってみてみよう。
さくらんぼが腐ってそうな場合の数をみつけるんだ。
ざっと見た結果、
緑でかこった1通りしかないね。
こんな感じで場合の数を数えればいいんだよ。
例題をみてみよう。
例題で求めたいのは、
3ケタの数字が偶数になる確率
だったよね？？
樹形図でかぞえてみると、
4通りある！
よって、
（3ケタの数字が偶数になる確率）
＝ （偶数になる場合の数）÷（すべての場合の数）
＝ 4÷6 = 2/3
になるね。
おめでとう！
これで場合の数の調べ方をマスターしたね。
中学数学では基本的に、
樹形図で場合の数をしらべていくよ。
の2つさえ調べられればこっちのもの。
あとは、公式で確率を計算するだけだね。
じゃんじゃん調べていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。小腹がすいたね。
中学数学の確率で便利なのは、
樹形図
というアイテムだ。
樹形図とは文字通り、
樹の形みたいに枝分かれしている図のことだよ。
ちょうど下みたいな図だね↓↓
どう？？樹の枝みたいでしょ？？
中学生が勉強する確率では、
「樹形図」をつかって場合の数をかぞえていくんだ。
確率では樹形図がむちゃ重要ってわけ。
さっそく樹形図をかいていこう。
3ステップでかけちゃうんだ。
つぎの例題をときながら解説していくよ。
例題
3・4・8がかかれたカードを3枚ならべてできる整数の場合の数を求めなさい。
まずは何回挑戦できるかかいてみよう。
つまり、
トライアル数ってわけ。
コインを3回なげるんなら「3」、
くじ引きを2回ひけるなら「2」がトライアル数だね。
例題のトライアル数は「3」。
なぜなら、
カードを3枚並べられるからさ。
もちろん、カードを4枚ならべるなら「4」、
120枚並べるなら「120」がトライアル数だ。
このトライアル数をヨコにずらーっと書いてみよう！
まずは一回目のトライアルでどうなるか考えてみよう。
コインだったら表か裏か。
くじ引きだったら当たりか・はずれだね。
例題で1枚目になるのは、
のいずれかのカードだね？？
つまり、
1枚目は3枚のどれかってわけ。
だから、「1枚」の下に「3」「4」「8」の3通りをかいてあげよう。
つぎは、前回のトライアルの結果をふまえてどうなるか？？
ってことを考えてみよう。
1回目が終わったら、1回目をふまえて2回目。
2回目が終わったら、1・2回目をふまえて3回目
の結果を予想するんだ。
例題でいうと、
1回目のトライアルの後、残されたカードは2枚。
1枚目に4がくると、
つぎは「3」か「8」の結果になる。
おなじように「3」と「8」がきている場合を考えると、
こんな樹形図になるはず↓↓
同じように、3回目の結果も予想してみよう。
2枚カード並べたら残り1枚だね。
つまり、残っているカードを並べるだけってことだ。
だから、3枚目も加味するとこうなるはず↓↓
おめでとう！これで樹形図は完成だね。
すべてのカードの並び方は6通りってわけ！
樹形図の書き方はどうだったかな？？
ポイントは、
前のトライアルの結果をふまえること。
これにつきるね。
1回目のトライアルが終わったら2回目はどうなるのか。
これをイメージしてみよう。
そんじゃねー
Ken
