クマシロ
よう、消しゴムの妖精のくましろだ。吸引力、違うな
2つの等しくない数の関係を不等号で表した式
だったな。
例えば、
$$5>3$$
とか
$$100000<1000000000000$$
とかが不等式だ。
「不等式の解」の意味とは何？？
でもな、たまに文字が含まれている不等式があるんだ。
例えば、$x$についての不等式、
$$5x− 1 > 9$$
があったとしよう。
不等式の左右の数の関係を崩さないような文字の値、
これを、
不等式の解
と人間界では呼んでいるんだ。
例えば、さっきの不等式を見てくれ。
$$5x− 1 > 9$$
$x$に入っても問題ないのは、$3$とか$4$とか$50$でも$100$でも良さそうだ。
こいつら$x$にぶっ込んでも不等式は変わらないよな。
このように、不等式の解はたくさんある。
方程式みたいに1個とか2個とか、そういう次元のレベルじゃない、ってことをまずはおさえようぜ。
「不等式を解く」の意味とは？？
そして、不等式の文字に入るたくさんの値を「すべて求める」こと。
これを、
不等式を解く
というんだ。
さっきの不等式の例に戻るぞ。
$$5x− 1 > 9$$
$x$に入れても問題ない$3$とか$4$とか$50$でも$100$、っつうのはすべてこの「不等式の解」に当たるんだ。
でもな、こうやってたくさんの解を列挙するのはとんでもなくつれえよな。
だから、不等式の解はコンパクトに、
不等号で表す！
例えばさっきの不等式 $5x− 1 > 9$ を見てくれ。
$2$より大きいなら、$x$に何を入れても不等号の関係は変わらねぇよな。
だからこの不等式の解は「$x$が$2$より大きいですよ」と表した不等式、
$$x > 2$$
になる。
$3$とか$4$とか$50$とか$100$とか、そういったすべての解をひっくるめて、不等号で表せるんだ。
クマシロ
次は実際に不等式を解いていくぞ。まずは次数が1の一次不等式からな
それじゃあ！
