【高校数学 I】整式とはいったい何もの?

 

クマシロ
クマシロ

よう、消しゴムの妖精のクマシロだ。消しカスは残してない、よな?

 

人間界の高校数学 I で最初に出てくるキーワードが

整式(せいしき)

だ。

響きですでにやばい感じするが、今日はこいつを学んでいくぞ。

 

整式とは一体何者なのか?

ズバリいっちまうぞ。

整式とは、

単項式と多項式のこと

だ。図で表すとこんな感じだ。

 

 

えっ、単項式と多項式がわからないだって?

こいつらは中学数学で習ったやつらだったな。

ぴんときてないやつのために復習しておくか。

単項式とは、

「かけ算のみ」で表される「文字」と「数」の式のこと

のこと。たとえば、

$$5a$$

とかが単項式だ。

そうそう、文字と数字の掛け算のみで表されているだろう?

 

単項式 多項式

 

一方、多項式とは、

「かけ算」と「足し算」でできた「文字と数字の式のこと」

のことだ。たとえば、

$$2a+7$$

だな。単項式では登場しなかった足し算が混じってるのが多項式だ。

単項式 多項式

したがって、今回勉強する「整式」ってやつは、単項式のように掛け算だけの文字と数字でもいい。

多項式のように掛け算と足し算の組み合わせでもいいわけだ。

 

だから、まあ、整式の定義をかんたんにいっちまうと、

掛け算や足し算で成り立つ文字や数の式

だな。これを人間の数学界用語でいうと、

単項式と多項式のこと

ってなるんだな、うんうん。

 

「整式は多項式である」ともいえる?

いや、しかし、鋭いやつはもう勘づいているだろうが、もっと細かくいうならこうなるかもしれない。

整式は多項式である

と。

なぜなら、単項式は1種の多項式、と考えられるからだ。項がたまたま1つしかなかった多項式は単項式だもんな。だからさっきの整式の定義をあらわした図はこうなるな。

犬に例えるなら、多項式がチワワで、単項式が白いチワワだ。

ほら、考えてみろ。

チワワ中には黒いやつもいるし、

ブラウンカラーもいるだろ?

その中の一種がたまたま白いチワワだったわけであり、白いチワワはブラウンチワワと同じようにチワワであることは変わらねえ。

 

そんで、もっというなら整式はChihuahuaだな。Chihuahuaとチワワは同じ生物を指しているが、呼び方が違うだけだろ?

ってまあこんな感じで最後にまとめると、

 

クマシロ
クマシロ

整式はChihuahua、多項式はチワワ

 

だ。それじゃあな。