
二次関数
こんなんだって、

あんなのだってあるだろうし。

じつは、この二次関数のグラフの形は、

逆に小さければ、緩やかな開き具合になるってことよ。

ということは、
ということは、ということは。

どうだ?
やってみたくなっただろう?
この好奇心を先読みしてたんだろうな、きっと。
高校数学では、
二次関数を平行移動させて重ねる・一致させる問題がよく出てくるんだ。
たとえば、次の問題な。
今日はこの問題の解き方を勉強していこう。
二次関数を平行移動させて重ねて一致させる問題の解き方
この手の問題の解き方が次の3ステップだ。さっきの例題を一緒に解いていくぞ。
それぞれの二次関数を平方完成
まずはお馴染みとなった動作からだな。
2つの二次関数をそれぞれ平方完成させて頂点を求めよう。
二次関数の軸・頂点を求める公式を覚えているやつは、このステップをスキップしてもいい。
公式を忘れた、もしくは、平方完成力に自信があるやつは、このステップからやっていこう。
さっきの例題で、2つの二次関数をそれぞれ平方完成させるぞ。
頂点を求める
平方完成は無事に通過したな?
次はこの形から二次関数の頂点を求めていくぞ。
二次関数の基本形「
だったよな。
だから、例題の2つの二次関数の頂点は次のようになる。
の頂点
平方完成すると、
平方完成すると、
頂点の求め方の公式を覚えていたやつは、公式に
頂点が求めれば公式を使うが何しようがオッケーだ。
頂点の差を求める
最後に、2つの頂点の差を見つけてゲット。
その頂点のズレを埋めてやるように、二次関数を平行移動させてやればグラフが一致するはずさ。
ここでのコツは、
座標平面に書き出す!
だ。実際に書いてみると見えてくるものもあるのさ。
さて。
1つ目の二次関数の頂点を、2つ目の二次関数の頂点に、一致させるためにはどうすればいい??

そう、
(2つ目の二次関数の頂点 )と(1つ目の二次関数の頂点)の差の分だけ移動させりゃいいよな。
つまり、
(2つ目の二次関数の頂点 )-(1つ目の二次関数の頂点)
の分だけ、移動させりゃ、2つの二次関数は一致するはずだ。
例題の二次関数の頂点たちは、
- 1つ目の頂点:
- 2つ目の頂点:
だったよな?
(2つ目の二次関数の頂点 )-(1つ目の二次関数の頂点)
を
座標
座標
ってことで、
以上、二次関数を平行移動させて一致させる問題の解き方だ。
解けるようになったな?

そじゃぁなぁ!