線対称と点対称の図形ってなにが違うの??
こんにちは、この記事を書いているKenだよ。インドカレーにはまったね。
中1数学の平面図形でややこしい数学用語がでてくる。
それは、
「線」と「点」っていう一文字しか違わないね。
テストで出されたら、点対称と線対称がごっちゃまぜになっちゃいそう!こりゃ大変!!
だから、今日はテストに備えて、
線対称と点対称の違いを3つわかりやすく解説するね。よかったら参考にしてみて。
線対称と点対称の図形の気になる3つの違い
線対称と点対称には3つの違いがあるんだ。
違い1. 作り方(図形移動の方法)
線対称と点対称の図形では「図形の移動方法(作り方)」が異なるんだ。
平面図形の移動方法っていう記事で、図形の移動には3種類あるって勉強したよね??
それで、線対称と点対称は「ちがう移動方法」によってできる図形たちなんだ。
- 「線対称」は対称移動によってできる図形
- 「点対称」は回転移動(角度が180°)のときにできる図形
だから、線対称と点対称の図形って言葉は似てるけど、
作り方(図形移動の種類)は異なっていることを覚えておこう!
違い2. 移動後の向きが異なる
線対称と点対称させた図形って似ていてまちがいやすい。
しかも、点対称と線対称っていう名前まで似ている。余計ごっちゃまぜにしちゃいそうだね?
そこで、線対称と点対称をみわける1つのポイントを覚えていると便利だ。
それは、
図形が上下・左右どちらに逆さまになっているかどうか
なんだ。
わかりやすくするために、きもいイラストを線対称・点対称させたとしよう。
線対称のときは、おかまが左右方向に反転したようになるけれど、
点対称のときは、おかまの顔の上下が反転する。頭に血がのぼってそうでしょ?。
だから、図形移動がおわったあとの形をみて一発で判断できるってこと。
図形がどの向き(上下 or 左右)に反転しているか確認するだけでいいからね。
違い3. 対称とする「 中心」が異なる
最後は、何が中心になっているかが違うということ。じつは、
「対称の前にくる文字」によって、
何を中心に対称移動させたものなのか、ということが異なってくるんだ。
線対称なら「対称」って文字の前に「線」がついてるでしょ??
ってことは、こいつは「線」を中心に対称になった図形なんだとわかる。
一方、点対称なら「点」が「対称」の前についているから、
点を中心にして対称にさせた図形なんだってことを覚えておこう。
だから、もし問題文のなかに「線(対称の軸)」をみかけたら、そいつは「線対称の問題」だと疑ってかかっていいし、
もし「点(回転の中心)」をみつけたら「点対称の問題」とおもって全力をつくそう。
まとめ:線対称の点対称のちがいは3つしかない
ここまで見てきた線対称と点対称の違いはどうだった??
線対称と点対称をすぐに見分けるためにこいつらは使えるけど、ソレ以外のときはあまり役に立たない。
ソレ以外のときというのは、
の図形を書け!っていわれたときだね。
こういうときは「【線対称の作図】4つのステップでわかる!対称移動の書き方」や「【平面図形】5ステップでできる!点対称移動の作図・書き方」で作図をクリアしちまおう!
そんじゃねー!
Ken