素因数分解とはなんだろう？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。強風にあおられたね。
世界にはたくさん因数分解がある。
地球は広い。ほんとに。
その因数分解の1つに、
素因数分解（そいんすうぶんかい）
ってものがある。
名前からしてちょっと怪しい。
ぶっちゃけ遠ざけたい。
だけど、テストにでてくるくせ者なんだ。
そこで今日はこの「素因数分解」と仲良くするためにも、
素因数分解とはなにか？？
を解説してみたよ。
よかったら参考にしてみて。
3分でわかる！素因数分解とは何か？？
ずばりいってしまおう。
素因数分解とは、
「自然数」を「素数」の「かけ算」になおすこと
だよ。
もっと因数分解的にいってやると、
自然数を素数の因数に分解すること
なんだ。
素数の因数のことを略して「素因数」ってよんでるよ。
えっ。
ごちゃごちゃしてるって！？？
うーん、そうだね。
たとえば、35という自然数をイメージしてみて。
こいつを素因数分解、つまり、
素数のかけ算になおしてやると、
35 = 5 × 7
になる。
だって、「しちごさんじゅうご」だもん。
「5」も「7」も素数だから素因数分解になるんだ。
このとき、
「5」と「7」を「35」の「素因数」ってよんでるよ。
なぜなら、素数の因数だからね。
えっ。素因数分解じゃない？？
せっかくだから、
素因数分解じゃない例を紹介していくよ。
どれか1つにあてはまるようなら、
そいつはもう、素因数分解でもなんでもない。
ただの因数分解ってことさ。
ケース1. もとの数が自然数じゃない
因数分解する数字が「自然数」じゃない
っていうケースだ。
スタート地点から間違っているね。
たとえば、
-35
を「- 5 × 7」に因数分解したとしよう。
いっけん素因数分解っぽいけど、こいつは素因数分解じゃない。
なぜなら、
因数分解したもとの「-35」が自然数じゃないからね。
素因数分解かたしかめるときは、かならず、
もとの数が自然数かどうか
をチェックしてみよう。
ケース2. 因数が素数じゃない例
つぎは、因数が素数じゃないケースだ。
これはヒューマンエラーというか、ただのミスだね。
たとえば、もし、35を「1×35」って因数分解しちゃっとしよう。
この因数分解は素因数分解なんかじゃない。
なぜなら、
- 1
- 35
は素数じゃないからね。
因数分解はできてるんだけど、素数のかけ算に分解できてないんだ。
だから、ただの因数分解になっちゃってる。
素因数分解したあとにはかならず、
因数が「素数」になっているかどうか
を確認してみよう！
まとめ：素因数分解とは「素数のかけ算に分解すること」
素因数分解とは因数分解の一種。
自然数を素数の因数に分解することを「素因数分解」っていうんだ。
テストによくでてくるから、
素因数分解のやり方もおさえておこう！
そんじゃねー
Ken
