オームの法則の計算の練習問題をときたい！
中学2年生の電気の分野で重要なのは「オームの法則」だったね。
前回はオームの法則の覚え方を見てきたけど、今日はもう一歩踏み込んで、
オームの法則を使った実践的な練習問題
にチャレンジしていこう。
オームの法則の問題では、
- 直列回路
- 並列回路
の2種類の回路で、それぞれ電流・電圧・抵抗を計算する問題が出題されるよ。
ということで、この記事では、
直列・並列回路における電流・電圧・抵抗をオームの法則で求める問題を一緒に解いていこう。
オームの法則を使った直列回路の問題の解き方
直列回路の問題から。
直列回路の電流を求める
まずは直列回路の電流を求めるパターンだね。
例えば次のような問題。
これは抵抗にかかる電流をオームの法則で求めてあげればOK。
電流を求めるオームの法則は、
I ＝ R分のV
だったね？
こいつに抵抗R= 50Ω、電圧V =10Vを代入してやると、
I ＝ R分のV
I ＝ 50分の10
I ＝ 0.2
と出てくるから、電流は0.2Aだ！
直列回路の電圧を求める
次は電圧だ。
この問題もオームの法則を使えば一発で計算できる。
電圧を求めるオームの法則は、
V＝RI
だったね。
こいつに抵抗R＝100Ω、電流I＝0.2Aを代入してやると、
V = RI
V = 100×0.2
V = 20[V]
ということで、20 [V]が電源の電圧だ！
直列回路の抵抗を求める
最後に直列回路の抵抗値を求めていこう！
抵抗を求めるオームの法則は
R=I分のV
オームの法則に電源電圧15V、流れる電流の大きさ0.1Aを代入して、
R=I分のV
R=0.1分の15
R= 150 [Ω]
になるから、この抵抗値は150Ωというのが正解だ！
【並列回路版】オームの法則の練習問題
次は並列回路のオームの法則の問題。
電圧・電流・抵抗の3つの値を求める問題をそれぞれといていこう。
電圧を求める
例えば次のような問題かな。
電源電圧がわからなくて、並列回路の抵抗値がそれぞれ50Ωと100Ω。枝分かれする前の電流が0.3アンペアだとしよう。この時の電源電圧を求めよ
これは並列回路の性質である
抵抗にかかる電圧はすべて等しい
という性質を使おう。
枝分かれした抵抗に流れる電流を計算して、そいつを足すと0.3Aになるという方程式を作ればオッケー。
今回使うのはオームの法則の電流バージョンの
I = R分のV
だ。
電源電圧をVとすると、それぞれの抵抗に流れる電流は
- 100分のV
- 50分のV
になる。こいつらを足すと枝分かれ前の電流0.3Aになるから、
これを分数が含まれる一次方程式の解き方で解いてやろう。
両辺に100をかけて
V + 2V = 30
3V = 30
V = 10
と出てくる。つまり、電源電圧は10 [V]ってわけ。
電流を求める問題
続いては、並列回路の電流を求める問題だ。
抵抗値がそれぞれ200Ω、100Ωの抵抗が並列につながっていて、電源電圧が20 V だとしよう。この時の回路全体に流れる電流を求めよ
この問題は、
- それぞれの抵抗にかかる流れる電流を求める
- 最後に全部足す
という2ステップで解けるね。
一番上の100オームの抵抗に流れる電流は、オームの法則を使うと、
I = R分のV
= 100分の20
= 0.2 [A]
さらに2つ目の下の200オームの抵抗に流れる電流は
I = R分のV
= 200分の20
= 0.1 [A]
回路全体に流れる電流はそいつらを足したやつだから
0.2+0.1
= 0.3 [A]
が正解だ。
抵抗を求める問題
次は抵抗を求めてみよう。
電源電圧が10 V、 枝分かれ前の回路全体に流れる電流が0.3アンペアという並列回路があったとしよう。片方の抵抗値が100Ωの時、もう一方の抵抗値を求めよ
まず抵抗値がわかっている下の抵抗に流れる電流の大きさを計算してみよう。
オームの法則を使ってやると、
I = R分のV
= 100分の10
= 0.1 [A]
という電流が100Ωの抵抗には流れていることになる。
で、問題文によると回路全体には0.3 [A]流れているから、そいつからさっきの0.1 [A]を引いてやれば、もう片方の抵抗に流れている電流の大きさがわかるね。
つまり、
0.3 – 0.1
= 0.2 [A]
だ。
あとは、電流0.2 [A]が流れている抵抗の抵抗値を求めるだけだね。
並列回路の電圧は全ての抵抗で等しいから、この抵抗にも10Vかかってるはず。
この抵抗でもオームの法則を使ってやれば、
R = I分のV
= 0.2分の10
= 50 [Ω]
が正解。
オームの法則の基本的な計算問題をマスターしたら応用へGO
以上がオームの法則の基本的な計算問題だったよ。
この他にも応用問題として例えば、
- 直列回路と並列回路が混合した問題
- 直列回路・並列回路で抵抗の数が増える問題
が出てくるね。
そんじゃねー
