ヒストグラムをつかった平均値の求め方って？？
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。アキレス腱のばしたね。
平均値の求め方にはいろいろある。
度数分布表から求めたり、
平均値の求め方の公式にぶちこんだり。
これだけ平均値に詳しくなったんだから、
どんな平均値の問題もクリアできる！！
・・・・・
って安心してない？？
うん、してたね。
じつはあと1つ、マスターしておきたい平均値の求め方があるんだ。
それは、
ヒストグラムをつかった平均値の求め方
だ。
こいつはぶっちゃけ影が薄い。
だけど、テストにでてくることがあるんだ。
そこで今日は、
ヒストグラムから平均値を求める方法を4ステップで解説してみたよ。
よかったら参考にしてみてね。
ヒストグラムからの平均値の求め方4ステップ
つぎの4ステップさ。
- 階級値をかきこむ
- 度数をかく
- 度数×階級値をかく
- 公式をつかう
例題をといていこう！
例題
つぎのヒストグラムは3年B組の数学の得点の分布を表したものです。このヒストグラムから平均値を求めなさい。
Step1. 階級値をかきこむ
各階級の、
階級値をだしてみよう！
階級値の求め方は、
（階級の端＋階級の端）÷2
だったよね？？
つまり、
長方形の角と角の数値をたして、
2でわればいいんだ。
例題の階級「0-20」をみてみよう。
こいつの端と端は、
- 0
- 20
だね。たして2でわってやると、
(0+20)÷2
= 10
になる。
こんな感じで、残りの階級値を計算してみよう。
すると、
- 階級0~20 : 階級値 10
- 階級20~40 : 階級値 30
- 階級40~60 : 階級値 50
- 階級60~80 : 階級値 70
- 階級80~100 : 階級値 90
になる。
こいつらを棒の下らへんに書いてみて！
これが第1ステップさ。
Step2. 度数をかく
つぎは「度数」を読み取ろう！
棒グラフがどれくらいの高さになっているのか？？
をみてやればいいんだ。
例題では、ヒストグラムに目盛りがついてる。
目盛り通りに度数を読んでやると、こうなるね↓↓
- 階級0~20 : 度数 1
- 階級20~40 : 度数 3
- 階級40~60 : 度数 10
- 階級60~80 : 度数 6
- 階級80~100 : 度数 2
こいつらを棒の上に書き込んでみよう。
これが第2ステップさ。
Step3. 「度数×階級値」をのせる！
つぎは、
「度数」と「階級値」をかけてみよう。
ぜーんぶの階級で計算してみてね。
えっ。
「度数×階級」はどこに書けばいいかって？？
たしかにね。
ぶっちゃけどこでもいいんだけど、
せっかくだから度数の上にかいてみようか。
例題をみてみると、
- 階級0~20 : 度数×階級値 10
- 階級20~40 : 度数 ×階級値 90
- 階級40~60 : 度数 ×階級値 500
- 階級60~80 : 度数×階級値 420
- 階級80~100 : 度数×階級値 180
になるはず。
これが第3ステップさ。
Step4. 平均値の公式をつかう
最後は公式をつかうよ。
度数分布表からの平均値の求め方とおなじさ。
（平均値）＝（階級値×度数）の合計 ÷ （度数の合計）
ってやつだね。
例題でも公式をつかってみよう。
すると、
- （階級値×度数）の合計：10+90+500+420+180 = 1200
- 度数の合計： 1+3+10+6+2 = 22
になるね。
こいつをまんま公式にぶちこんでやると、
平均値
= 1200÷22 = 54.5
になるはずだ。
おめでとう！
ヒストグラムから平均値を求められたね。
まとめ：ヒストグラムでも平均値ばっちこい
ヒストグラムでも度数分布表でも大丈夫。
平均値の求め方は、
階級値×度数の合計
を
度数の合計
でわればいいんだ。
しっかり点をとっていこう。
そんじゃねー
Ken
