また方程式の文章題で速さの問題？？
こんにちは！この記事を書いているKenだよ。蒸しパン、呼んでるね。
方程式の文章題では「速さ・道のりの問題」は出やすい。
前回は「追いつく系」の文章題を解いたけど、もう一個押さえておきたいタイプがある。
それは、
途中で移動手段を変えるパターンだ。
例えば次のような文章題↓
この問題では、途中で移動手段が
「歩き」から「走り」
に変化しているよね？
これ以外にも例えば、
- 「歩き」から「自転車」
- 「歩き」から「バス」
- 「走り」から「自転車」
- 「自転車」から「飛行機」
というパターンがあり得るかもしれない。
移動手段が途中で変わってしまう速さの文章題の解き方
移動手段が変わる文章題は3ステップで解けるよ。
「求めたいもの」をXとおく
そろそろわかってきたと思うけど、方程式の文章問題では
「求めたいもの」をXとおけば解けるよ。
今回の問題では、
走った時間
を求めたいんだよね。
ってことで「走った時間」をX分としてみよう。
等しい関係を見つける
方程式の文章問題では、
等しい関係にある2つのこと
を見つけよう。
移動手段を変える系の文章題では、
（Aで移動した時間・距離）＋（Bで移動した時間・距離）＝（全体の時間・距離）
という等式が作れるよ。
つまり、それぞれの移動手段でかかった時間（または距離）を足すと、全体の時間・距離になる、っていう等式を作ればいいんだ。
この例題では、
（歩いた距離）＋（走った距離）＝（家から駅までの距離）
という方程式が作れそう。
全体の移動距離「家から駅まで」は 900 m。
7時に家を出て、7時12分に駅についているから、駅までにかかった時間は12分。
走った時間をx分とすれば、歩いたの時間は（120-x）分になるね。
これらの情報を元に、
（歩いた距離）＋（走った距離）＝（家から駅までの距離）
という方程式を作ると、
（歩いた距離）＋（走った距離）＝（家から駅までの距離）
（歩く速さ）×（歩いた時間）＋（走る速さ）×（走った時間）＝（家から駅までの距離）
60（12-x）+ 150x = 900
になるね！
方程式を解く
あとは方程式を解くだけ。
60（12-x）+ 150x = 900
この方程式のポイントは（）を外すところかな。
（）は分配法則で外してやろうぜ。
60（12-x）+ 150x = 900
720 – 60x + 150x = 900
90x = 180
x = 2
になる。今回は「走った時間」をxにしていたから、
走った時間は2分
だ。
これでステージクリア。
こんな感じで、移動手段を変えるパターンの文章題が出ても大丈夫。
それぞれの移動手段でかかった時間や距離を足したら、全体の時間や距離になる、という等式を作ればOKだ。
問題をたくさん解いて慣れていこう！
そんじゃねー
Ken
