こんにちは！この記事をかいているKenだよ。チワワと遊びたいね。
数学を勉強していると、
正三角形（せいさんかくけい）
ってよくでてくるね？？
名前はカッコイイけど、何者なんだろう・・・
って思うはず。
そこで今日は、
正三角形の定義をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
教科書によると、正三角形の定義とは、
3つの辺がすべて等しい三角形
ってかいてある。
つまり、
3つの辺がぜーーーーーんぶ等しい三角形だ！
たとえば、三角形ABCがあったとすると、
ぜーんぶの辺である、
がぜーーーーーんぶ等しいとき、そいつは正三角形なんだ。
つまり、
AB = BC = AC
のときだね。
だから、
二辺が等しいだけだったら正三角形じゃないし、
ぜーーんぶ辺が等しくても
五角形だったら正三角形じゃないんだ。
あくまでも、
3つの辺がすべて等しい三角形
が正三角形ってことをおぼえておこう！
おぼえてほしいことが1つある。
それは、
正三角形は二等辺三角形の1種
ってこと。
つまり、
正三角形は二等辺三角形でもあるわけさ。
なぜなら、
3つの辺が等しい三角形ってことは、
2つの辺も等しいっていえるからね。
二等辺三角形の種類の中に、
正三角形っていう特別なヤツがいる
っていうイメージ。
だから、
正三角形ならば二等辺三角形である
っていえるけど、
二等辺三角形ならば正三角形である
とはいえないね。
たとえるなら、
「プードル犬」と「トイプードル」みたいな関係だね。
プードルが「 二等辺三角形」で、トイプードルが「 正三角形」にちかい。
トイプードルはプードルっていう犬の種類のなかの1つだよね？？
ただ、プードルっていう犬にはトイプードル以外もいる。
スタンダード・プードルとか、
ミディアム・プードルとかね。
だから、
トイプードルをプードルってよんでも問題ないけど、
プードルをトイプードルをよんでは間違いだ。
これは、
二等辺三角形は正三角形ではないけど、
正三角形は二等辺三角形である関係といっしょだね！
正三角形の定義はシンプル。
ぜーんぶの辺が等しい三角形のことをいうのさ。
テスト前によーく復習しておいてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。メンマラーメンはまるね。
直角二等辺三角形の面積を求めたい、
ってときあるよね。
宿題にでるときあるし、
テストにひょっこりでることもある。
ぜひ、面積の求め方をおぼえておきたい。
そこで今日は、
直角二等辺三角形の面積の求め方の公式
を2つのパターンにわけて解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
公式には2パターンある。
問題によってつかいわけよう！
まず、斜辺以外の長さがわかる場合だ。
公式はチョー簡単。
三角形の面積公式の、
底辺×高さ÷2
をつかってやればいいんだ。
斜辺以外の長さをaとすると、
面積 = 1/2 a^2
になるよ！
たとえば、
斜辺以外が6cmの直角三角形ABCがあったとしよう。
こいつの面積は公式は、底辺×高さ÷2だから、
6×6÷2
= 18 [cm^2]
になるね。
ばんばん計算しようぜ！
直角二等辺三角形の「斜辺しか」わかっていない問題だ。
斜辺の長さをbとすれば、
面積 = 1/4 b^2
っていう公式で計算できるよ。
つまり、
斜辺×斜辺÷4
で計算できちゃうんだ。
たとえば、斜辺が4 cmの三角形DEFがいたとしよう。
この直角二等辺三角形の面積は、
4 × 4 ÷ 4
= 4[cm^2]
になるはず！
チョー簡単な計算だね。
えっ。
なんでこの公式がつかえるのかって？？
せっかくだから説明しよう。
斜辺がbの直角二等辺三角形ABCがいたとする。
頂角Aから二等分線を底辺BCにひく。
交点をHとしよう。
二等辺三角形の性質をつかうと、
AHは底辺BCの垂直二等分線になるはずだ。
つまり、
だね。
また、
角C = 角CAH = 45°
よって、
△ACHも直角二等辺三角形になる。
だから、
AH = CH = 1/2 b
だ。
AHは△ACHの高さ。
△ACHの面積を計算してやると、
1/2 b × 1/2b ÷2
= 1/4b^2
になるんだ。
ちょっと複雑だけど、
計算式は簡単！
じゃんじゃん使っていこう。
直角二等辺三角形の面積は公式はカンタン。
の2パターンで面積を求めよう！
公式は便利だけど、
なぜ公式がつかえるのか？？
ということもしっかりおさえてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。そぼろごはんはうまいじゃん。
直角二等辺三角形の辺の長さ
を計算したいときあるよね？
たとえば、
直角二等辺三角形の面積を求めるときとか、
家具の寸法をはかりたいときとかね。
今日は、
直角二等辺三角形の辺の長さがわかる公式
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみてー
求め方には2パターンある。
順番にみていこう！
まず、
斜辺以外の長さがわかってるときの場合だね。
つぎの公式で計算できちゃうんだ。
辺の長さをa、斜辺をbとすると、
斜辺b = √2 a
になる。
たとえば、
斜辺以外が6cm の直角二等辺三角形ABCがあったとしよう。
このとき、
斜辺の長さABは、
AB = 6 × √2
= 6√2
になるね。
√2をかけるだけだから簡単だね。
つぎは、
直角二等辺三角形の「斜辺だけ」わかってる場合だ。
このとき、
残りの辺はつぎの公式で計算できるよ。
斜辺をb、等しい辺の長さをaとすると、
a = √2b /2
で求められるんだ。
たとえば、
斜辺が4cmの直角二等辺三角形DEFがいたとしよう。
こいつの斜辺以外の長さは公式をつかうと、
EF = √2/2 × 4
= 2√2 [cm]
になるよ！
分数の計算だからミスをしないように気をつけてね。
直角二等辺三角形の辺の公式はシンプル。
で計算できちゃうんだ。
ガンガン問題をといていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。
中2数学を勉強していると、
逆（ぎゃく）
っていう言葉がでてくるね。
日常生活で「逆」ってことばはよく使う。
マリオカートをプレイすると、
おまえ、「逆」走してね？？
とかよく言うでしょ？
その「逆」だよ。
今日はその、
「逆」が数学ではどういう意味があるのか？？
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみてね。
数学の「逆」とはずばり、
「あることがら」の「仮定」と「結論」を入れ替えたもの
さ。
たとえば、つぎのことがらがあったとしよう。
AならばBである
ってやつね。
こいつの逆をつくってみよう。
仮定がA、結論がBだね。
こいつらを入れ替えてやると、
BならばAである
ってなる。
たとえば、
馬ならば動物である
っていう「ことがら」があっとしよう。
このとき、
だね。
だから、逆をつくるために、
仮定と結論をいれかえてやると、
動物ならば馬である
ってなるね。
逆をつくるのは簡単だね。
だって、
「仮定」と「結論」を入れ替えるだけだから。
ただ、数学で逆をつくるときに知っておいてほしいのは、
あることが正しくても、その逆は正しいとは限らない
ということさ。
つまり、正しいことがらの逆をつくってみたけど、
逆をつくってみたら正しくなくなっちゃった・・・
ってことがあるってこと。
たとえば、さっきの馬の例をみてみよう。
馬ならば動物である
っていうことがらはどうだろう？？
こいつはただしそうだね。
だって、馬は動物だから。
だけれども、その逆をみてほしい。
動物ならば馬である
って正しくないよね？？
だって、動物は馬だけじゃないから。
ライオンだって、
ねずみだって、
牛だっている。
したがって、
馬ならば動物である
の逆は正しくないんだ。
最後に、数学の逆の例を2つみてみよう。
平行線の性質は逆にしても正しいよ。
平行線の性質って、
2つの直線が平行ならば、同位角は等しい
だったね。
たとえば、
lとmが平行だったら、同位角のaとbが等しいってやつさ↓↓
じつは、この「平行線の性質」ということがらは、
逆も正しいといえるんだ。
つまり、
同位角が等しいならば、2つの直線が平行である
っていえるんだ。
たとえば、さっきの例でいうと、
同位角のaとbが等しかったら、直線lとmが平行になっている
ってことがいえるんだ。
合同な図形の性質は逆にしたら正しくなくなっちゃう。
合同な2つの図形には、
対応する角の大きさが等しい
っていう性質があったよね？
2つの図形が合同ならば対応する角が等しい
ってことが成り立っていたわけだ。
たとえば、△ABC ≡ △DEFだったら、
ってことがいえるわけだね。
でも、ところがどっこい。
逆にしたら正しくなくなっちゃうんだ。
逆にすると、
対応する角が等しいならば2つの図形が合同である
になるでしょ？？
これはまちがっているね。
なぜなら、
ぜんぶの対応する角が等しくても合同じゃない場合があるからだ。
たとえば、下のような△ABCと△DEFみたいな感じでね。
こいつらは、
なんだけど、
合同じゃないよね。
大きさ違いすぎて重ならないね。ゆえに、合同なんかじゃない。
これが逆が正しくない例だよ。
逆の作り方は簡単。
だけれども、
逆が正しくないことがけっこうある。
っていうか、そのほうが多いね。
逆が正しいか？
正しくないか？
に注意して問題をといてみてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。スープは濃いめに限るね。
二等辺三角形の定理にはつぎの2つがあるよ。
こいつらって、むちゃくちゃ便利。
証明で自由に使っていいんだ。
でもでも、でも。
疑い深いやつはこう思うはず。
なぜ、二等辺三角形の定理を使っていんだろう？？
ってね。
そんな疑問を解消するために、
二等辺三角形の定理を証明していこう！
つぎの、
二等辺三角形ABCで証明していくよ。
AB = ACのやつね。
3つのステップで証明できちゃうんだ。
頂角から底辺に二等分線をひこう。
例題でいうと、
Aの二等分線を底辺BCにひいてやればいいんだ。
底辺との交点をHとするよ。
三角形の合同を証明していくよ。
例題でいうと、
の2つだね。
△ABHと△ACHにおいて、
仮定より、
AB = AC・・・(1)
AHは角Aの二等分線だから、
角BAH = 角CAH・・・(2)
辺AHは共通だから、
AH = AH・・・(3)
(1)・(2)・(3)より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、
△ABH ≡ △ACH
である。
これで2つの三角形の合同がいえたね！
あとは、
をつかうだけ！
合同な図形同士の対応する角は等しいので、
角ABH = 角ACH
だ。
こいつらは底角だから、
二等辺三角形の底角が等しい
ってことを証明できたね。
また、対応する角が等しいから、
角AHB = 角CHB
でもあるはずだ。
角AHB と角CHBはあわせて一直線になっている。
つまり、
角AHB + 角CHB = 180°
だね？
ってことは、
角AHB = 角CHB = 90°・・・(4)
であるはずさ。
対応する辺も等しいので、
BH = CH・・・(5)
だよ。
ってことは、
二等分線AHは底辺BCの垂直二等分線
になっている！
つまり、
頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する
ってことがわかったね。
二等辺三角形の定理は便利。
ぜんぶ、
合同な三角形の性質からきているんだ。
暗記するのも大事だけど、
なぜ、二等辺三角形の定理がつかえるのか？？
ということを知っておいてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。ビタミンC摂取したいね。
二等辺三角形の高さを求める問題
ってたまにでる。
たとえばつぎのような問題さ。
AB = AC = 5cm、BC = 8 cmの二等辺三角形ABCにおいて、
底辺をBCとしたときの高さを求めよ。
この手の問題は簡単そうだね？
だがしかし、意外にやっかいなんだ。
今日はこの問題をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
例題をといてみよう。
AB = AC = 5cm、BC = 8 cmの二等辺三角形ABCにおいて、
底辺をBCとしたときの高さを求めよ。
つぎの3ステップで計算できるよ。
頂角の二等分線を底辺にひいてみよう。
例題でいうと、
頂角Aを二等分する線を、
底辺BCにむかってひいてあげる。
底辺との交点をHとしよう。
つぎは底辺の半分を計算するよ！
二等辺三角形の性質の中に、
二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分する
ってやつがあったはずだ。
こいつを使ってやると、
二等分線AHはBCの垂直二等分線になっているはず。
つまり、
ってことさ。
底辺BC = 8cmだから、
BH = CH = 4 cm
だね。
最後は三平方の定理をつかおう！
半分の三角形に注目してみて。
例題でいうと、
三角形ABHだね。
こいつは、
直角三角形2辺の長さがわかってるね。
ってことは、
高さAHは三平方の定理をつかえば求められる。
三平方の定理より、
AH = √5^2 – 4^2
= 3
になるね。
おめでとう！
これで二等辺三角形の高さを求められたね！
二等辺三角形の高さを求めたいときは、
の3ステップで終了さ。
あとは問題に慣れてみてね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。レトルト、最高。
二等辺三角形の底辺の長さの求め方
って知ってる？？
ふつうに生きるためなら求め方知らなくても大丈夫。
パンがあれば生きていける・・・・
でもでも、
たまーにだけど、
二等辺三角形の底辺の長さを計算する問題
がでてくるんだ。
たとえばつぎのやつね。
例題
二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。
今日は、このタイプの問題を攻略するために、
二等辺三角形の底辺の長さの求め方
をわかりやすく解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
さっきの例題をといてみよう。
例題
つぎの二等辺三角形ABCの底辺BCの長さを求めなさい。
なお、AB = BC = 6 cm、角B = 角C = 30°とします。
つぎの3ステップで計算できちゃうよ。
頂角から底辺に二等分線をかいてみよう。
等しい辺にはさまれた角が「頂角」だったね？
そいつを二等分する線を、
底辺におろしてやればいいんだ。
例題をみてみよう。
二等辺三角形ABCの頂角はA。
こいつから底辺Bに二等分線をおろそう。
底辺と二等分線の交点をHとすると、
こうなるね↑↑
ちなむと、
二等辺三角形の定理の1つに、
頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する
ってやつがあるよね？
ってことは、
AHはBCの垂直二等分線になっているんだ。
つまり、
になっているのさ。
底辺の半分の長さを計算しよう。
例題では、
辺BHの長さを計算するよ。
三角形ABHに注目してみると、
30°をもった直角三角形であることがわかるよね？？
各辺の比は、
1:2: √3
になっているはずだ。
ってことは、
BHの長さを計算すると、
BH = AB × √3 /2
= 3√3
になるね。
さっきもとめた、
「底辺の半分」を2倍してやろう！
例題では、底辺の半分は「3√3」cmだったよね？
ってことは、
そいつを2倍すると、
BC = 3√3 × 2
= 6√3
になる。
おめでとう！
これで二等辺三角形の底辺の長さを計算できたね！
二等辺三角形の底辺の計算は簡単。
っていう3ステップでいいんだ。
どんどん問題をといてみよう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。卵は便利だね。
二等辺三角形の面積の求め方には公式があるよ。
底辺をa 、高さをhとすると、
1/2 ah
つまり、
底辺×高さ÷2
で計算できちゃうんだ。
たとえば、
って二等辺三角形があったとしよう。
公式で面積を計算すると、
底辺×高さ÷2
= 4×8÷2
= 16 [cm²]
になるんだ。
どう？むちゃちゃ簡単でしょ？？
だがしかし、しかし。
公式だけじゃ解けないときも、ある。
たとえばつぎの問題だ。
AB = AC = 10cm、底角が15°の二等辺三角形ABCの面積を求めなさい。
この問題では、
底辺と高さがわからない！！！
っていうパニックにおちいると思う。
公式に頼ってたら焦るねw
この問題を攻略するポイントは、
「等しい辺」を底辺にかえる！
ことさ。
これなら3ステップで攻略できちゃうんだ。
まず、補助線をひこう。
「底角」から「等しい辺」に「垂線」をひっぱるだけでいい。
この「垂線」が二等辺三角形の「高さ」になるよ。
例題をみてみよう。
「底角C」から、
「辺AB」に垂線をひいてみる。
ABの延長と垂線の交点をHとしてみよう！
これで高さ「CH」をゲットできたね。
さっきの「高さ」を計算してみよう。
こいつは何cmになんだろう？？
例題でいうと、
角CAHの大きさは三角形の外角の定理より、
角CAH = 角ACB + 角CBA
= 15 + 15
= 30°
になるね。
ここで、
三角形CAHに注目してみよう。
こいつは角H = 90°の直角三角形で、
斜辺AC = 10cm
だね？
んで、
角CAH = 30°だから、
CH はACの1/2になっているはずだ。
よって、
CH = 5 cm
になるね。
公式で面積を計算しよう！
底辺×高さ÷2
っていう公式をつかうためには「底辺」と「高さ」が必要。
「高さ」をStep2で求めたので、
あとは、
「底辺」だけだね。
底辺は垂線をひっぱった先の辺になるよ。
例題でいうと「辺AB」が底辺になるね。
んで、
高さは「垂線CH」さ。
公式で面積を計算すると、
10×5÷2
= 25[cm²]
っていう答えがでるね。
おめでとう！
これで二等辺三角形の面積を計算できたね！
二等辺三角形の面積を求める問題で、
高さがないんだけど！？？？？
って焦ったとき。
こういときは、
等しい辺に補助線の垂線をひいてあげよう。
問題をときまくって慣れていこうね。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。馬、うまいね。
二等辺三角形って、
2つの辺が等しい三角形のこと
だったよね？？
名前はかっこいいし、
ルックルも、いい。
人気がありそうな三角形だ。
だけれども、
二等辺三角形にはどんな性質があるんだろう？？
って疑問に思うよね。
そこで今日は「二等辺三角形の性質・定理」をわかりやすく説明していくよ。
よかったら参考にしてみて。
二等辺三角形には2つの性質があるんだ。
ってやつだ。
順番にみていこう！
ひとつ目の性質は、
底角が等しい
ってやつさ。
底角とは、
底辺をはさんでいる角のこと
だったね？
なんと、
二等辺三角形では底角の大きさが等しいんだ。
たとえば、つぎの二等辺三角形ABCがあったとしよう。
っていうスペックをもっているヤツさ。
このとき、
二等辺三角形の底角は等しいから、
角B = 角C = 50°になるんだ。
頂角はどうなるかっていうと、
内角の和180°から2つの底角をひいて、
180°- (50+50)
= 80°
で計算できるよ。
2つの目の性質は、
「頂角の2等分線」が「底辺の垂直2等分線」になる
ってやつだ。
びみょうにすごいよね？。
たとえば、つぎの三角形DEFがいたとしよう。
っていうスペックをもっている。
このとき、
頂角Dの二等分線を底辺EFにむけてひいて、
底辺との交点をGとする。
すると、
になるよ。
つまり、
DGは底辺EFの垂直二等分線になっていると
いうことなんだ。
二等辺三角形の性質の、
ってことを解説してきたよ。
この性質は定理として、
証明や計算問題で自由につかうことができる
んだ。
じゃんじゃんつかって問題を攻略していこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。本屋で豪遊したね。
世界にはたくさん三角形が、いる。
その数、
おおよそ、
うーん、たぶん数えきれないね。
そんな中、ある特殊な三角形がいる。
そいつの名は、
二等辺三角形
というものさ。
今日は、
二等辺三角形とはなにものか？？
ってことを振り返っていこう！
定義がわからんときに参考にしてみて。
教科書によると、二等辺三角形の定義は、
2つの辺が等しい三角形
ってかいてあるね。
3つの辺がばらばらの三角形は、
二等辺三角形でもなんでもない。
2辺が等しい「五角形」も二等辺三角形でもないね。
2つの辺が等しい三角形だけを
二等辺三角形
というんだ。
二つの等しい辺をもった三角形
でおぼえてみよう。
つぎは、
2等辺三角形のパーツをおぼえていこう。
順番にみていくよ。
等しい2辺にはさまれた角を、
頂角（ちょうかく）
ってよんでいるよ。
えっ。
名前をおぼえられないだって？！？
そんなときは、
2つの等しい辺にはさまれて有頂天になっている角
っておぼえてみて。
頂角の向かいの辺を
「底辺（ていへん）」
っていうんだ。
頂角と向き合っててーへんだ（大変だ）
っておぼえてみよう。
最後に、底辺をはさんでいる両端の角を
底角（ていかく）
っていうよ。
これは覚え方むずいね。
うーん、
ふつうに、ベーシックにおぼえると、
底辺をはさんでいる角
がいちばんしっくりくるかもね。
こんな感じで、
二等辺三角形のパーツにはたくさん名前がついてるよ。
がんばっておぼえてみてね。
二等辺三角形はあんがいシンプル。
2つの辺が等しい三角形
だったよね。
ひまがあったらパーツの名前もおぼえていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。鼻呼吸したいね。
二等辺三角形の角度を求める問題
ってあるよね？？
慣れれば簡単にとけるけど、
はじめはすごく大変なはず。
そこで今日は、
二等辺三角形の角度の求め方の公式
を2パターン紹介するよ。
テスト前に参考にしてみて。
二等辺三角形の角度は2パターンで計算できちゃうよ。
順番に紹介していくよー！！
まずは、
2等辺三角形の「頂角」がわかっている問題だ。
この問題では、
つぎの公式がつかえるよ。
頂角をa°とすると、
底角b = （180-a）/2
になるんだ。
公式の計算もシンプル。
どんどんつかってみよう！
たとえば、つぎのような問題があったとしよう。
例題1
AB = AC の二等辺三角形で、角A＝40°のとき、aの値を求めなさい。
頂角は40°だから、
さっきの公式のaに「40°」を代入してみよう。
すると、
底角b = （180-a）/2
= 140/2
= 70°
になるね。
でも、なぜ公式がつかえるんだろう？？
二等辺三角形の底角は等しいから、
角B = 角C
になるね。
ってことは、
内角の和（180°）から頂角（40°）をひいて、2でわったやつが、
底角Bの大きさってことになるんだ。
よって、
b = (180-40)/2
= 70°
になる。
2つめは底角しかわかっていないパターンだ。
つぎの公式をつかってみて。
底角をbとすると、
頂角a = 180-2b
になるんだ。
つぎの例題で公式をつかってみよう！！
例題2
AB = AC の二等辺三角形で、角B＝65°のとき、aの値を求めなさい。
公式に底角65°を代入してやると、
頂角a = 180 -2 × 65
= 50°
になるね。
なぜ公式がつかえるんだろう？？
底角は等しいから、
角B = 角C = 65°
になる。
ってことは、残りの頂角Aは、
三角形の内角の和（180°）- （角B+角C)
で計算すると、
180- (65+65)
= 50°
になるね！
2等辺三角形の角度の問題は、
の2パターンだね。
この基礎さえつかんでおけ大丈夫。
応用問題もとけるようになるよ。！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。図書館、最高。
数学の証明はむずいよね？？
雰囲気がめんどいのはもちろんだけど、
それ以上に、
証明の書き方がわからない！
からだと思うんだ。
だって、
先生ごとに書き方ちがうからね。
誰を信じたらいいのかわからなくなっちゃう。
そこで今日は、
【中学数学】3年間つかえる証明問題の書き方
って記事をかいてみたよ。
困ったときに参考にしてみて。
証明の書き方でおぼえてほしいのは、
型だよ。
ちまたではテンプレートともよばれてる。
そうだなあ、
クッキーを思い浮かべてほしい。
だいたい同じような形のクッキーが焼けるのって、
だいたい同じようなクッキー
型があるからなんだ。
クッキーの型
だから、
数学の証明でも「型」を使いこなせれば、
それっぽい証明が何個でもつくれることになるね。
書き方の「型」はつぎのものだよ。
先生ごとによって書き方ちがうけど、
ぶっちゃけどれもこんな感じだ↓↓
（証明でとりあげる図形）において
仮定より、
（仮定よりわかっていること）
仮定＋根拠より、
（仮定と根拠からいえること）
（共通な辺or 角）は共通なので、
（共通で等しい辺や角）
（材料の番号）より、（根拠）なので、
結論
じつはこの型、
っていう、3つのフェーズにわかれている。
この「型」で例題をといてみよう！
例題
AB = DC、AB // DCの△ABCと△CDAがあったとします。
このとき、△ABC≡△CDA
を証明しなさい。
書き方のいちばん最初は、
どの図形を証明でとりあげるのか？？
を宣言することなんだ。
〜において
ってかいて、
「〜」には「証明でとりあげる図形」をかいてあげよう。
例題では、
△ABCと△CDAの合同を証明していくよ。
ってことは、この証明ではおもに、
△ABCと△CDA
の話をしていくことになるんだ。
だから、証明のいちばん最初で、
△ABCと△CDAにおいて、
って証明でとりあげる図形を宣言してみて！
このフェーズはぶっちゃけ、
あってもなくても構わない。
だけどこいつをかいてやることで、
っていうメリットがあるんだ。
ぜひ、証明のいっちゃん最初に
「証明でとりあつかう図形」を宣言してみてくれ！
結論に必要な材料をならべるフェーズだ。
をどんどんかいていこう！
結論の材料の並べ方はつぎの3パターンがあるよ。
このパターンをぜんぶ使わなくてもOK。
1つでも2つでも、ぜーんぶつかってもいいよ。
その証明に必要なものをチョイスしてみてね。
例題ではこんな感じになる↓↓
それぞれに番号ふるのを忘れずに！
最後はいよいよ結論。
フェーズ2で生み出した材料から、
結論（証明のゴール）
をみちびいてやろう。
書き方としては、
（材料の番号）より、（根拠のあることがら）なので、
（結論）である。
がのぞましいね。
例題でいうと、こうなる↓↓
もし、結論が「角ABC = 角CDA」だった場合は、
もう一回フェーズ3をくり返してみてね。
こんな感じで、問題によって、
フェーズ2や3が数回くり返すこと
もあるよ！
必ずしもこの型がピタリとはまるわけじゃないから、
気をつけてね。
数学の証明はぶっちゃけむずい。
解き方もようわからん。
だけど、
書き方の「型」をおぼえてしまえば大丈夫。
それ通りにかいていくだけでいいからね！
問題をときまくって書き方になれていこう！
そんじゃねー
Ken
