平行な直線の式を求めろ・・・・だと？
一次関数でわりと出てくるのは
平行な直線の式を求めよ
ってやつ。
例えば次の問題↓
よく出てくるわりに、解き方がワンパターン。
1度解けるようになれば大丈夫。
「傾き」を求める
一次関数の「傾き」から求めよう。
問題文でわかっているのは
「とある直線」と平行
ってこと。
2直線が平行だとわかることが1つ。
それは、
傾きが等しい
ってこと。
一次関数の「傾き」とは、変化の割合のことで、
xが1増加したとき y がどれぐらい変化するか？
を表していたね。
2つの直線が平行ってことは、
xが1変化した時の y の変化量も同じであるはず。
変化の割合（傾き）が違っていたとしたら、平行ではなく、どっかしらで交わっちゃう。
よって、平行な2直線の傾きは等しいはずだね。
例題では
直線 y = – 3 x + 4 と平行
って言ってるから、求めたい傾きは、 y = – 3 x + 4 の傾き「-3」と等しいはず。
一次関数 y = ax + bの傾き「a」が「-3」ってことだから、
y = -3x + b
になる。
座標を代入
これでステージクリアにしたいけど、まだ解けたことにならないよ。
なぜなら、一次関数y =ax + bのうち、切片「b」が不明だからさ。
bの正体をつかんだらはじめて、直線の式が求められたことになる。
ってことで、切片bを求めるため、座標を直線の式に代入しよう。
例題だと、
y = -3x + b
に
点（2, -1）
という座標を代入するんだ。
すると、
y = -3x + b
-1= -3 × 2 + b
b = 5
になる。
つまり、切片bは「5」だから、直線の全体の式は、
y = -3x + 5
になるはず。
こんな感じで、
「2直線が平行」 → 「傾きが等しい」
を知っていれば難しいことはないね。
次は「垂直な2直線の式の求め方」を勉強していこう。
そんじゃねー
Ken
