三角柱の展開図を美しく作図したい。
こんにちは、この記事をかいているKenだよ。フリスビーで遊びたいね。
「三角柱の展開図」ってヤッカイだよね？？
展開しろっていわれても、なかなかイメージしずらいし、三角柱をみているとケーキみたいで腹がへってくる。
三角柱の展開図を瞬殺したい
って誰もが思っているはずだ。
そこで今日は、
三角柱の展開図の書き方・作図方法を2つだけ解説していくね。
困ったときに参考にしてみて。
~もくじ~
- 2つの展開図の書き方
- 側面から作図する方法
- 底面から作図する方法
三角柱の展開図の書き方は2つ
三角柱の展開図の書き方が42通りある、らしい。
だけれども、だいたい次の2つの書き方に分類することができるんだ。
それは、
- 展開図を「底面から」作図する方法
- 展開図を「側面から」作図する方法
上の図でいえば、「赤い側面」から展開図をかいてもいいし、「緑の底面」から作図してもいいってことなのさ。
つぎの例題の「三角柱の展開図」をかいていくよ！
例題
つぎの三角柱の展開図を作図してね。
底面の三角形の辺の長さ（3, 5, 7cm）、三角柱の高さ10 cm
三角柱の展開図を「側面」から作図する3ステップ
もっとも人気のある、
側面から作図する書き方
をみていこう。
この書き方では、3つのステップで展開図を作図できちゃうんだ。
Step1. 側面を1つだけかくっ！
三角柱の側面は3つあるよね。
そのうち、1つの側面をかいてあげよう。
ようは、長方形を1つだけ作図するってこと。これなら楽勝さ。
三角柱の頂点に適当に名前をつけてみよう。
A, B, C, D, E, Fといった感じで。
そんで、側面の1つである「長方形BCFE」をかいてみてね。
長方形を気合でかくと、こんな感じになるはずだ↓↓
Step2. 「残りの側面」を連結する！
「もう2つの側面」を連結してあげよう！！
例題でいうと、
「長方形ABDE」と「長方形ACFD」だね。
こいつらをさっきの「長方形BCFE」と合体させてやるんだ。
合体の方法は、
「対応する同じ辺」をつなげてやるだけ！ すると、こうなる↓↓
ただ、同じ頂点が2つでてきちゃうよね。
この例でいうと、AとDだ。
そういうときは、2つめの頂点に「’ （ダッシュ）」をつけてあげて目印をつけてやろう。こいつは2つめの点だぞ！ってね。
もし、3つめの同じ頂点ができそうだったら「”（ダッシュ）」を2つつけてみてー！
Step3. 底面を合体させるっ！！
最後に残ったのは底面だね。
あとはコイツらを展開図につけるだけでいいんだ。
「ステップ1でかいた長方形」と「2つの三角形」を対応する辺で合体させてみよう！
例題でいうと、
「三角形ABC」と「三角形DEF」を「長方形BCEF」と連結させるってことだね。
これで三角柱の展開図は終了だ！おめでとう！
三角柱の展開図を「底面」から作図する方法
つづいては、底面から作図する方法だ。
お腹いっぱいになってきたけど、もうちょっと頑張ってみよう。
Step1. 好きな底面をかいてみる。
上でも下でもどっちもいい。
三角柱の底面の「三角形」をかいてみよう。
例題でいうと、
三角形ABCをかくって感じ↓↓
Step2. 長方形を3つ連結してみる！
3つの長方形（側面）を合体させてみよう！
方法はいたって簡単。
対応する辺同士を連結させてやるだけさ。
例題だと、こんな感じになるよ↓↓
長方形を定規で3つかいてあげよう！！
Step 3. 「残りの底面」を長方形にのせる
残されたのはあと1つ。もう一方の底面だけさ。
あとはコイツを長方形のうえにのせてあげよう！ 対応する辺同士をくっつけるればいいんだ。
例題でいうと、
「三角形DE”F’」を「長方形ACF’D」のうえにちょこんとのせているね。
対応する辺は「DF」。一緒にくっつけることを忘れずに。
底面からでも展開図をかけたね！おめでとう！！
まとめ：三角柱の展開図の書き方は2つで十分
三角柱の展開図の作図はどうだった？？
テストででても慌てずにゆっくりと作図してみてね。
そんじゃねー
Ken
