台形の面積の求め方の公式がわからん！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。徒歩は5分だね。
台形の面積の求め方の公式っておぼえてる？？
「上の辺」をa、「下の辺」をb、「高さ」をhとすると、
(a+b)×h ÷2
で計算できちゃうんだ。
つまり、
（上の辺＋下の辺）×（高さ）÷2
でいいんだ。
たとえば、
- 上の辺の長さ： 4cm
- 下の辺の長さ：6cm
- 高さ：8cm
の台形ABCDがあったとしよう。
このとき、台形の面積の公式をつかうと、
（上の辺＋下の辺）×高さ÷2
= (4 + 8 ) × 6 ÷2
= 36 [cm^2]
になる。
くそ便利な公式だね！
台形の面積の求め方の公式がわかる3ステップ
でもさ、待ってよ。
台形の面積の公式は便利だけど、
なぜ公式がつかえちゃうんだろう？？
「上の辺」と「下の辺」をたすだって？？
まったく謎すぎる。。
そこで今日は、
台形の面積の求め方の公式をわかりやすく解説していくよ。
つぎの3ステップで計算できちゃうんだ。
- 対角線をひく
- 三角形の面積を2つ計算
- 面積を2つたす
例として、
- 上の辺：a
- 下の辺：b
- 高さ：h
の台形ABCDの面積を求めてみよう。
Step1. 対角線をひく
台形に対角線をひこう。
1本でいいよ。
台形ABCDでいうと、
BとDをむすんでみようか。
これで対角線BDのできあがりさ。
Step2. 三角形の面積を計算！
対角線をひくと、
台形が2つの三角形にわかれたね？？
コイツらの面積を計算していくよ。
台形ABCDでは対角線BDをひいて、
- △ABD
- △BCD
の2つの三角形にわかれたね。。
△ABDは、
- 底辺：a
- 高さ：h
の三角形。
三角形の面積の公式をつかえば、
△ABDの面積は、
a × h ÷2
= 1/2 ah
になる。
おなじように、
△BCDの面積を計算しよう。
公式をつかうと、
b × h ÷2
= 1/2bh
になるね。
Step3. 三角形の面積をたす！
最後に、2つの三角形の面積をたそう。
たしてやると、台形の面積になるはず！
台形ABCDの場合、
- △ABD
- △BCD
をたそう。
すると、
△ABD + △BCD
= 1/2 ah + 1/2 bh
= 1/2h (a+b)
になるね。
これが台形ABCDの面積さ！
- a：上の辺
- b：下の辺
- h：高さ
だから、
台形の面積 = 1/2h (a+b)
= （上の辺＋下の辺）×高さ÷2
になるんだ。
これで、台形の面積の公式が導けたね ！
まとめ：台形の面積の求め方は三角形にわけて考えろ！
台形の面積の公式は簡単。
（上の辺＋下の辺）×高さ÷2
で計算できちゃうんだ。
おぼえることも大事だけど、
なぜ公式が使えるのか？？
ってことも押さえておこう！
そんじゃねー
Ken
