こんにちは！この記事をかいているKenだよ。おしぼりはアツいほうがいいね。
中学3年生で最初にならうのは、
式の展開のやり方
だ。
一度マスターすればもう大丈夫。
どんな展開の問題もとけちゃう。
テスト前に身につけておきたいワザだね。
そこで今日は、
式の展開の問題の解き方
を3ステップで解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
さっそく解き方を紹介していこう。
つぎの3ステップでとけちゃうよ。
いっしょに例題をといていこう。
例題
次の式を展開しなさい。
(x+1)(x+3) -3 (2x +6)
はじめに、
乗法公式がつかえるかどうか
を確認しよう！
公式がつかえる？？
じゃあガンガン使おうぜ。
例題をみてみると、
(x+1)(x+3)
で公式がつかえそうだね。
公式で展開してやると、
(x+1)(x+3)
= x^2 + 4x + 3
になるはず。
まず公式つかえるか確認。
いけそうなら公式をつかう。
これが第1ステップさ！
つぎは分配法則で展開してやろう。
（）をはずす
ってこと。
ゆっくり計算してみよう。
例題でいうと、後ろの、
-3(2x + 6)
で分配法則がつかえそうだね。
（）をはずしてやると、
-3(2x + 6)
= -3×(2x) -3 × 6
= -6x -18
になるね！
これが第2ステップ！！
最後に同類項をまとめてみよう。
同類項って、
文字と次数がおなじ項のこと
だったね。
たとえば、
とか。
文字はおなじで、
かけられている数が同じなら「同類項」というんだ。
例題では、
が同類項だ。
なぜなら、文字と次数が一致しているからね。
数字は数字同士が同類項になるよ。
同類項はまとめることができる。
係数同士をたしてやると、
になるはず。
おめでとう！！これで式の展開が完了したよ。
式の展開の解き方はカンタン。
の3ステップでいいんだ。
乗法公式おぼえるのが大変だけど、
問題をときまくっておぼえていこう。
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。牛乳を小分けで買ったね。
中学3年生になると、
乗法の公式
をおぼえなきゃいけない。
いや、べつに覚えなくても大丈夫。
根性でとける。
ぶっちゃけね。
だけど、公式をおぼえてると便利。
とくスピードがむちゃ速くなるんだ。
公式つかえば3秒。
使わなかったら5分。
それなら公式つかいたいよね？？
今日は便利な乗法公式をおぼえるために、
中学数学の乗法公式の3つの覚え方
を紹介するよ。
よかったら参考にしてみて。
公式はつぎの3つだよ。
覚え方を紹介していこう！
まず1つめの、
(x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x + ab
の覚え方だね。
この公式は、
指で文字を隠しておぼえられるよ。
覚え方は、
右・左・エックス・左
だ。
なんか格ゲーのコマンドみたいだね。
さっそく紹介しよう。
まず（）の右を指でかくす。
xが2つみえるでしょ？？
だからxを2回かけてやればいいんだ。
つぎは（）の左をかくしてみよう。
指を左にずらしてやるんだ。
そしたら、
a + b
がでてくるでしょ？？
これをさっきの式にたしてみよう。
つぎはスペシャルコマンドの「x」をつける。
このボタンをおさないと必殺ワザは決まらない。
最後にもう1度左を隠してみよう。
そしたら今度は、
aとb
がみえるでしょ？？
こいつらをかけて、最後にたしてやる。
すると、
(x+a)(x+b) = x^2 +(a+b)x + ab
のできあがりさ。
これで(x+a)(x+b)の展開公式もマスターしたね。
この乗法公式なら1瞬でとけちゃう。
たとえば、
(x + 1) (x +2)っていう計算式があったとしよう。
公式で計算すれば瞬殺さ。
公式にあてはめてみると、
だね。
すると、
(x+1)(x+2)
= x^2 + (1+2) x + (1×2)
= x^2 + 3x + 2
になるね。
むちゃくちゃ楽だぜ！
つぎは「平方の公式」の覚え方さ。
この展開公式は、
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
だったね。
この展開公式の覚え方はずばり、
ニミッツ、a、b、ab!!
だ。
魔女の呪文みたい。
まず「2」を「3つ」かいてみよう。
呪文のなかの「ニミッツ（2が3つ）」にあたるよ。
つぎは「a」と「b」を前後の「2」の前においてあげよう。
そして最後に、
「ab」を真ん中の「2」の後ろにおいてね。
こいつらを「+」でむすんであげれば・・・・
ほら！
式の展開の公式の、
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
のできあがり！
いっとくけど、この公式はむちゃ便利。
たとえば、
(2a+3)^2
っていう問題があったとしよう。
平方の公式を使えば一発さ。
(2a+3)^2
= (2a)^2 + (2 × 2a × 3) + 3^2
= 4a^2 + 12a + 9
になるね！
ガンガンつかっていこう！！
最後に「和と差の積の公式」をおぼえていこう。
(a+b)(a-b) = a^2 -b^2
だったね。
覚え方はずばり、
Aチーム2点、Bチーム2点でひきわけ！！
だ。
バスケのレフリーを思い浮かべてほしい。
白熱しすぎてAとBチームが引き分けてしまった場面。
よくあるよね。
えっ。ぜんぜん公式がおぼえられないだって？！？
ちょっと落ち着いてほしい。
この語呂はこうやってつかうんだ。
まず、公式の中に「a」が何個あるか数えるんだ。
「aの数」がAチームの得点になるよ。
がんばってさがしてみると、
aは2つある。
よって、Aチームは2点ってことさ。
2回「a」をかけてあげよう。
おつぎはbの番さ。
式のbの数をかぞえてみると、
2つあるね。
ってことはBチームも2点だってこと。
Bも2回かけてあげよう。
これで両チームの得点はでそろったね。
よって、
この試合はひきわけ！
だから最後に、
マイナス（ひきわけ）
をあいだにいれてあげるんだ！
この公式を実際につかってみよう。
たとえば、
(x+3)(x-3)
っていう展開の式があったとする。
公式つかえば、
(x+3)(x-3)
= x^2 – 3^2
= x^2 – 9
になるね！
乗法公式はおぼえられそうかな？？
ぶっちゃけると、
数学の公式をおぼえるためには語呂とかよりも、
その公式を使いまくるのがいちばんなんだ。
使って、
使って、
使いまくる。
問題をときまくって公式をみにつけていこう！
そんじゃねー
Ken
こんにちは！この記事をかいてるKenだよ。風呂リフォームしたいね。
中3数学ではじめにならうのは、
式の展開
という単元だね。
うきうき気分で新学期をむかえた。
だけど、
式の展開っていったいなんだろう？？
って思わない？？
日常生活ではゼッタイに使わない単語だし。
おまえ昨日、式の展開みたー？
なんて言わないよね。
今日は新学期からつまずかないために、
式の展開とはなにか？？
を解説していくよ。
よかったら参考にしてみて。
式の展開とはなんだろう？？
教科書をみてみると、
積の形で書かれた式を計算して、和の形で表すこと
ってかいてあるね。
もっと簡単にいうと、
「かけ算の式」を計算して「足し算の式」にする
ってことさ。
たとえば、
A×B
っていうかけ算の式があったとしよう。
こいつを計算して、
足し算の形にしてやるんだ。
このことを、
「A×B」を展開する
っていうよ。
えっ。
イマイチわからないだって？？
たしかに。
これじゃあピンとこないよね。。
式の展開の具体例をみてみようか。
たとえば、
(2a+5b)(3a-b)
っていう「かけ算の式」を展開してみよう。
これを分配法則で計算してやると、
(2a+5b)(3a-b)
= {2a×3a +2a × (-b) +5b × 3a + 5b×(-b)}
= 6a^2 -2ab +15ab -5b^2
= 6a^2 +13ab -5b^2
になるね。
この計算のことを、
(2a+5b)(3a-b)を展開する
っていうんだ。
どう？？ピンときたかな？？
式の展開はシンプル。
「かけ算の式」を計算して「たし算の式」にすること
を展開というんだ。
式の展開のやり方をいっしょに勉強していこう！
そんじゃねー
Ken
