食塩水の文章問題で混ぜてきたらどうする？
食塩水の問題は、食塩水ってだけで厄介だけど、たまに、
混ぜる系の文章問題
が出てくるんだ。
例えばこんな感じ↓
この文章題の特徴は、
混ぜている
ってこと。
食塩水をちょっと取り出して、代わりに水を混ぜちゃってる。
いかにも難しそうだけど、冷静になって次の4ステップを踏めば解けるよ。
とりあえず、図をかく
まずは、ゆっくりと、
問題内容を図で整理してみよう。
さっきの例題では、
12%の食塩水600gからxg取り出し、取り出した分だけ水を加えて、その結果600g7.2%の食塩水になったんだね？
この様子を図にあらわすとこんな感じだ↓
図を描くときのポイントは、
- 食塩水の重さ
- 濃度
を食塩水の下にメモすることだよ。
問題でわかっている情報を整理してみよう。
「求めたいもの」をxとおく
食塩水を混ぜようが捨てようが、方程式の文章問題の鉄則は変わらない。
それは、
「求めたいもの」を文字でおく
だ。
例題だと、
くみ出した食塩水の量（重さ）
を求めたいから、こいつを「x g」と置いてやろう。
「食塩の重さ」で等式を作る
食塩水をかき混ぜようが、塩を新たに加えようが、シェイクしようが、
食塩水の文章題では「食塩の重さ」で等式を作る
のが鉄則。
例題だと、
（くみだす前の食塩の重さ） – （くみ出した食塩の重さ）=（残った食塩の重さ）
という等式を作ってあげればいいね。
具体的にいうと、
（600 g 12%の食塩水に入ってる食塩の重さ）-（x g 12%の食塩水に入ってる食塩の重さ）= （600g 7.2% 食塩水に含まれる食塩の重さ）
になる。
ここで思い出したいのが食塩水の公式。
食塩水の重さは、
（食塩の重さ）＝（食塩水の重さ）× （濃度）
で求められたよね。
方程式を解く
公式を使って式を立てると、
600×100分の12 – x ×100分の12 = 600×100分の7.2
になる。
この方程式はなんという偶然か「分数を含む方程式」。
分数が含まれている場合、分母の最小公倍数を両辺にかけるのが常套手段だったね。
分母の最小公倍数「100」を両辺にかけると、
600×100分の12 – x ×100分の12 = 600×100分の7.2
12（600-x） = 600 × 7.2
x = 240
となる。
xはくみ出した食塩水の重さだったから、答えは「240 g」だ。
という感じで、混ぜる系の食塩水も冷静になればノープロブレム。
諦めずにチャレンジしてみてね。
そんじゃねー
Ken
