数学の証明問題の解き方がわかる4つのステップ

数学の証明問題の解き方がわからない！

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。生姜焼き、食べ過ぎたね。

数学の証明問題ってむずいよね？？

計算問題とはひと味ちがう。

どうやって解いたらいいのかわからない。

このままでは数学が嫌いになっちゃいそうだよ・・・・

そこで今日は、

中2数学で勉強する証明問題の解き方を4ステップで解説していくよ。

よかったら参考にしてみてね。

数学の証明問題の解き方がわかる4つのステップ

例題の証明をときながらみていこう！

Step1. 仮定と結論を整理する！

まずは仮定と結論を整理しよう。

仮定と結論って簡単にいってしまうと、

• 「仮定」＝「問題文からすでにわかっていること」
• 「結論」＝「証明のゴール」

だよ。

証明問題において、

なにを説明できればゲームクリアなのか？？

そのために、どんな条件があたえられているのか？？？

を整理することはむちゃ大事なんだ。

例題で実際に、

仮定と結論を整理してみよう。

• AB = DC
• AB//DC

は問題文でわかっていることだね。

つまり、こいつらが「仮定」さ。

一方、結論は、

• 角ABC = 角CDA

だ。

証明問題の「結論」って、

○○であることを証明しなさい

の「○○」にかいてあることが多いよ。

どうしても結論がみつからないときは、

問題文を読み返してみてね。

Step2. 仮定を図にかきこむ！

仮定を図にかきこんでやろう。

かきこむだけで、

仮定と結論がわかりやすく整理できて、

解き方のイメージをしやすくなるんだ。

ただここで注意してほしいのは、

仮定と結論をごっちゃまぜにしないことだ！

同じ黒ペンで仮定と結論をかきこむのはNG。

仮定と結論がどっちなのかわからなくなるからね。

だから、

仮定と結論を色違いのペンで書き込むことをおすすめするよ。

えっ、書き込まなくてもすでに整理できてるって？？

そういうヤツはこのステップをとばしてくれ。

つぎにいこう！

Step3. 結論までの道のりをイメージする

仮定・結論をみつめて、

どうやって仮定から結論までもっていくか？？

をイメージするんだ。

具体的にいうと、

結論をいうために、

「根拠となることがら」は何をつかうか？？

を考えることになるよ。

例題をみてみよう。

例題の結論は、

角ABC = 角CDA

だったよね？

うーん、

どうしよー、

うーん、

・・・・・

は！

これだ！

△ABCと△DACが合同であることをいえば

「角ABC = 角CDA」がいえるかも！！

合同な図形同士の対応する角の大きさが等しい

って根拠をつかえばね。

って感じで、

どの根拠をつかえばゴールの結論にたどり着けるか？

を事前にイメージしていくんだ。

Step4. 書き方にどおりにかく！

後は証明を書くだけ！

証明の書き方には型がある。

それ通りにかいていけばいいんだ。

証明の書き方はつぎのようになっているよ。

1. 問題文でわかっていること（仮定）
2. 仮定からわかること
3. 根拠となることがら
4. 結論

この4つを詰め込んでやれば大丈夫だよ。

書き方は先生によって違うから、

担当教師の書き方をマネしてみてね。

例題の答えをかいてみるよ。

ぼくだったらつぎのような感じでかくね。

問題でわかっていること（仮定）から、

証明問題のゴール（結論）をみちびければいいんだ。

まとめ：数学の証明問題の解き方は整理とイメージが大事！

数学の証明問題の解き方はつぎの4ステップだったね。

1. 仮定と結論の整理
2. 仮定を図にかきこむ
3. 結論までをイメージする
4. 書き方にしたがってかく！

証明問題はちょっとむずい。

だけど、解き方さえおさえておけば大丈夫さ。

問題をといて証明になれてみてね。

そんじゃねー

Ken