文字式の割り算の解き方を知りたい！
こんにちは！この記事をかいているKenだよ。自然とふれあいたいね。
文字式の計算問題にはいろんな種類がある。
なかでも質問が多いのは、
文字式の割り算
だ。
たとえば、つぎのような問題だね ↓↓
例題
つぎの文字式を簡単にしなさい。
12a^2b^3 ÷ 9abc^2
割り算は足し算・引き算よりもむずそう。。
だけどね。
じつは、簡単な解き方があるんだ。
文字式の割り算の解き方がわかる3ステップ
文字式の割り算のコツは、
数字と文字をべつべつに計算する！
だ。
数字と文字をいっきに考えちゃダメだ。パンクしそうになる。
だったら、
数と文字をわけて計算すればいいんだよ。
ってことで、つぎの3ステップで割り算してみよう！
- 数字を割り算する
- 文字を割り算する
- 数字と文字をくっつける
例題をといてみよう。
例題
つぎの文字式を簡単にしなさい。
12a^2b^3 ÷ 9abc^2
Step1. 数字を割り算する
まず、
数字の割り算
を計算しよう。
例題でも、数字の割り算だけしてみると、
12÷9
になるよね。
数字の割り算ならいける！はず！
12÷9をふつうに計算してやると、
12÷9
= 3分の4
になるね。
これが第1ステップ！
Step2. 文字の割り算を計算する！
おつぎは文字の割り算。
文字式の割り算では、
「割る数」の指数を「割られる数」の指数からひけばいいんだ。
たとえば、x^100÷x^30を考えてみて。
割る数の「30」の指数を「割られる数」の100からひけばいいんだ。
だから、
x^(100-30)
= x^70
が答えになるね。
こんな感じで、例題も指数の引き算をしてみよう。
例題から文字の計算だけとりだすと、
a^2 b^3 ÷ abc^2
になるね。
÷の後ろの文字の指数を引き算してやると、
a^2 b^3 ÷ abc^2
= a^(2-1)b^(3-1)c^(-2)
= a^(1) b^2 c^(-2)
になるね。
マイナスの指数は分数の分母にまわしてやればいいから、
a^2 b^3 ÷ abc^2
= a^(1) b^2 c^(-2)
= ab^2/c^2
になるね。
これが第2ステップ！
Step3. 数字と文字をくっつける！
最後は、
2つの割り算の結果をくっつけよう！
のりもボンドもいらない。
ただ、くっつけるだけでいいんだ。
例題の数字と文字の割り算はそれぞれ、
- 12÷9 = 3分の4
- a^2 b^3 ÷ abc^2= ab^2/c^2
だったよね？？
こいつらをこりっとつけてやると、
(4ab^2)
———-
3c ^2
になるね！
これで文字式の割り算もマスターだね。
まとめ：文字式の割り算は「数・文字」にわけろ！
文字式の割り算？？
おそれることはない。
いったん、
数
と
文字
にわけて計算すればいいんだ。
文字式の基本だからしっかりマスターしておこう。
そんじゃねー
Ken
