一次方程式で出てきやすいのが
かっこ（）
がついたバージョン。
例えばこんなやつかな↓
次の方程式を解いて。
$$5 ( x + 1 ) = 3 ( 2x -3 )$$
解き方は次の3ステップだよ。
分配法則でかっこを外す
「かっこ」がついていたら、分配法則を使おう。
「分配法則」とは、
かっこ内の項に1つ1つかけて、すべて足す
という計算方法だったね。
たとえば、
$$a × ( b + c )$$
という式があったしよう。
この時、かっこ前の「a」を、中身の「b」と「c」にかけて、そして足して、
$$a × ( b + c )$$
$$= a × b + a × c$$
になるのさ。
例題で分配法則を使うと、
$$5 ( x + 1 ) = 3 ( 2x -3 )$$
$$5x + 5 = 6x – 9$$
になるはず。
移項する
かっこを外したら、あとは移項するだけ。
左に文字、右に数字を移項してみよう。
移項とは、
= の反対側に項を移動させる作業
のことだったね。
例題を移項で整理すると、
$$5x + 5 = 6x – 9$$
$$5x – 6x = -9 – 5$$
$$- x = – 14$$
になるはず。
xの係数でわる
「xの係数」で割ろう。
例題では、xの係数が「-1」 だから両辺を「-1」で割ると、
$$- x = – 14$$
$$x = 14$$
になる。これでやっとxが求められたね。
分数が出てきたらどうすればいいの？
でもでもでもさ？
たまに、
かっこ前に「分数」がある問題
も出るよね。
例えば次のようなやつ↓
次の方程式を解いて。$$\frac{1}{3}（x + 2）＝ \frac{1}{2}（2x + 1）$$
さっきと解き方は同じだけど、分配法則の前に、
分数を消し去る
という手順が必要さ。
つまり、
分母の「最小公倍数」を両辺にかけるんだ。
例題だと、分母の「3」と「2」の最小公倍数は「6」。
よって、6を両辺にかけると、
$$\frac{1}{3}（x + 2）＝ \frac{1}{2}（2x + 1）$$
$$6 × \frac{1}{3}（x + 2）＝6 × \frac{1}{2}（2x + 1）$$
$$2 ( x + 2 ) = 3 ( 2x + 1 )$$
になるね。
さっきと同じ「かっこつきの方程式」になったから、同じように解いて、
$$2 ( x + 2 ) = 3 ( 2x + 1 )$$$$2x + 4 = 6x + 3$$$$-4x = -1$$
$$x = \frac{1}{4}$$
と出る。
割り算はどうする？
あと、もう1つ出てきやすいのが、
掛け算じゃなくて「割り算」のパターン。
たとえば、次のような問題かな。
次の方程式を解いてね。$$（x + 4）÷ 2 = （2x + 1）÷ 3$$
この手の問題では、
「割り算」を「掛け算」に直すといいよ。
ずばり、
「÷」後の数字を分母にした分数をかればいいんだ。
例題だと、
$$（x + 4）÷ 2 = （2x + 1）÷ 3$$
$$（x + 4）× \frac{1}{2} = （2x + 1）× \frac{1}{3}$$
になる。
これは「分数がかっこの前についているパターン」と同じさ。
さっきと同じように、分母の最小公倍数を両辺にかければいいんだ。
$$（x + 4）× \frac{1}{2} = （2x + 1）× \frac{1}{3}$$
$$（x + 4）× \frac{1}{2} × 6= （2x + 1）× \frac{1}{3}× 6$$
$$3 ( x + 4 ) = 2 ( 2x + 1 )$$
$$3x + 12 = 4x + 2$$
$$-x = -10$$
$$x = 10$$
テストに割と出やすいからよーく復習しておこう。
そんじゃねー
Ken
