直角二等辺三角形の面積の求め方の公式はあるの？？

こんにちは！この記事をかいているKenだよ。メンマラーメンはまるね。

 

直角二等辺三角形の面積を求めたい、

ってときあるよね。

宿題にでるときあるし、

テストにひょっこりでることもある。

ぜひ、面積の求め方をおぼえておきたい。

 

そこで今日は、

直角二等辺三角形の面積の求め方の公式

を2つのパターンにわけて解説していくよ。

よかったら参考にしてみて。

 

 

 

直角二等辺三角形の面積の求め方がわかる2つの公式

公式には2パターンある。

1. 斜辺以外の辺の長さがわかるとき
2. 斜辺の長さがわかるとき

問題によってつかいわけよう！

 

 

公式1. 「斜辺以外の辺がわかるとき」

まず、斜辺以外の長さがわかる場合だ。

 

 

公式はチョー簡単。

三角形の面積公式の、

底辺×高さ÷2

をつかってやればいいんだ。

 

斜辺以外の長さをaとすると、

面積 = 1/2 a^2

になるよ！

 

たとえば、

斜辺以外が6cmの直角三角形ABCがあったとしよう。

 

 

こいつの面積は公式は、底辺×高さ÷2だから、

6×6÷2
= 18 [cm^2]

になるね。

ばんばん計算しようぜ！

 

 

公式2.「 斜辺しかわかっていないとき」

直角二等辺三角形の「斜辺しか」わかっていない問題だ。

 

 

 

斜辺の長さをbとすれば、

面積 = 1/4 b^2

っていう公式で計算できるよ。

 

つまり、

斜辺×斜辺÷4

で計算できちゃうんだ。

 

たとえば、斜辺が4 cmの三角形DEFがいたとしよう。

この直角二等辺三角形の面積は、

4 × 4 ÷ 4
= 4[cm^2]

になるはず！

チョー簡単な計算だね。

 

 

なんで公式がつかえるんだよ！？

えっ。

なんでこの公式がつかえるのかって？？

せっかくだから説明しよう。

 

斜辺がbの直角二等辺三角形ABCがいたとする。

 

 

頂角Aから二等分線を底辺BCにひく。

交点をHとしよう。

 

二等辺三角形の性質をつかうと、

AHは底辺BCの垂直二等分線になるはずだ。

 

つまり、

• BH = CH = 1/2b
• AH ⊥ BC

だね。

 

また、

角C = 角CAH = 45°

よって、

△ACHも直角二等辺三角形になる。

 

だから、

AH = CH = 1/2 b

だ。

 

AHは△ACHの高さ。

△ACHの面積を計算してやると、

1/2 b × 1/2b ÷2
= 1/4b^2

になるんだ。

 

ちょっと複雑だけど、

計算式は簡単！

じゃんじゃん使っていこう。

 

 

まとめ：直角二等辺三角形の面積の求め方は公式で！

直角二等辺三角形の面積は公式はカンタン。

1. 斜辺がわからない場合
2. 斜辺だけわかってる場合

の2パターンで面積を求めよう！

公式は便利だけど、

なぜ公式がつかえるのか？？

ということもしっかりおさえてね。

そんじゃねー

Ken